Voici tous les exercices bac de maths des annales sur les probabilités conditionnelles, classés du plus récent au plus ancien.
Test de dépistage, contrôle qualité, sondage : les probabilités conditionnelles au bac se présentent presque toujours sous forme de situation concrète. Cette page en réunit 114 exercices, issus des sujets de 2006 à 2026.
Le premier réflexe consiste à construire un arbre pondéré à partir des données de l’énoncé. Viennent ensuite la formule des probabilités totales, le calcul d’une probabilité « inversée » comme \(P_B(A)\), et l’étude de l’indépendance de deux événements. Ces exercices servent souvent d’introduction à une partie sur la loi binomiale.
Le piège principal réside dans la traduction des phrases : « parmi les pièces défectueuses » indique une probabilité conditionnelle, pas une intersection. Les exercices sont classés du plus récent au plus ancien, avec lien vers le sujet complet. Le corrigé se trouve en bas de page. Prenez l’habitude de nommer clairement chaque événement avant tout calcul : cela évite la plupart des confusions.
Exercices bac de maths par thème · Corrigé bac de maths : Probabilités conditionnelles
Exercices bac de maths : les 114 exercices des annales sur les probabilités conditionnelles
Session 2026
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Abonnements à une plateforme musicale : arbre de probabilités, probabilités totales et conditionnelles. Par ailleurs, loi binomiale avec seuil \(1-0{,}5875^n\) et variable aléatoire du coût mensuel.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Tomates de deux fournisseurs : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Ensuite, fréquence d’échantillon et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Antilles-Guyane – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Contrôle des réacteurs nucléaires : arbre à trois branches, probabilités totales et conditionnelles. Enfin, loi, espérance et variance de la production journalière.
Antilles-Guyane – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Transmission de messages entre relais : arbre pondéré, probabilité conditionnelle inversée et loi binomiale des tests positifs. En outre, moyenne de 25 variables et concentration.
Asie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Tireur à l’arc : arbre pondéré, relation \(p_{n+1}=\frac{7}{15}p_n+\frac{1}{3}\) et suite géométrique auxiliaire. Ensuite, limite, fonction Python seuil et inéquation.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Conformité de lames d’escrime de trois fournisseurs : arbre pondéré, probabilités totales, conditionnelles et loi binomiale. Puis, moyenne d’échantillons, espérance et variance.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 2 · 4 points Spécialité maths
Publications sur un réseau social selon l’âge : arbre, probabilités totales et loi binomiale. Enfin, espérance et inégalité de concentration sur une moyenne d’échantillon.
France – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Traversée en navire avec cabine et véhicule : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. De plus, espérance et variance d’une somme de variables aléatoires indépendantes après remise.
Polynésie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
École de surf et état des planches : arbre pondéré et probabilités totales. Par ailleurs, tirage de deux boules avec combinaisons \(\binom\,{n}{2}\) et inéquation sur \(n\).
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Orientation des élèves vers l’ingénierie : arbre pondéré, formule de Bayes et loi binomiale. Ensuite, espérance, taille d’échantillon et somme de variables aléatoires indépendantes.
Session 2025
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Connexions à trois serveurs d’entreprise : arbre pondéré et probabilités totales. En outre, conditionnelles et loi binomiale sur un échantillon de 50 connexions instables.
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Choix de plats végétariens au restaurant universitaire : arbre pondéré, suite arithmético-géométrique \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}7\) et programmes Python. Ensuite, récurrence et limite.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Service au tennis et balles conformes : arbre pondéré, indépendance et loi binomiale. Puis, espérance, moyenne d’un échantillon et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Asie (septembre) · Exercice 4 · 5,25 points Spécialité maths
Suite d’évènements \(A_n\) : arbres pondérés, probabilité conditionnelle et relation \(p_{n+1}=-0{,}4p_n+0{,}7\). Enfin, suite géométrique auxiliaire, limite et cas général démontré par récurrence.
Asie – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Tests de fabrication et de sécurité de jouets : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. De plus, espérance, variance d’une fréquence et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Asie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Dépistage du chikungunya à La Réunion : arbre pondéré et probabilités totales. Par ailleurs, fiabilité du test et étude de \(P_T(M)\) en fonction de la proportion \(p\) de malades.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Contrôles aux caisses automatiques : arbre pondéré, probabilité inversée et loi binomiale des erreurs détectées. Ensuite, somme de variables et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
France – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Groupes sanguins et rhésus : arbre pondéré, probabilité d’être donneur universel et loi binomiale sur 100 personnes. Enfin, espérance, variance et somme de variables aléatoires.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 4 · 4 points Spécialité maths
Vrai/faux sur un musée : dénombrement de codes et probabilités conditionnelles. En outre, loi binomiale et espérance d’une durée de parcours avec audioguide.
France – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Initiation au roller dans un centre multisports : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Ensuite, espérance et somme de temps d’attente indépendants.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Tirage d’une boule puis d’un billet dans deux urnes : arbre pondéré, probabilités totales, conditionnelles et espérance. Puis, variance, somme de variables et Bienaymé-Tchebychev.
Nouvelle-Calédonie – jour 2 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Carré partagé par la droite \(y=x\) et la parabole \(y=x^2\) : aires par intégrales, jeu de fléchettes avec arbre pondéré et espérance. Enfin, variance et somme de trois gains.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Permis de conduire et conduite accompagnée : arbre, probabilités totales et loi binomiale des candidats reçus. De plus, somme de variables et Bienaymé-Tchebychev.
Polynésie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Allergies alimentaires des enfants aux États-Unis : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Par ailleurs, moyenne empirique et inégalité de concentration.
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Transmission d’une donnée binaire entre machines : arbre pondéré et suite \(p_{n+1}=0{,}8p_n+0{,}1\) par récurrence. Ensuite, limite et simulation en Python.
Session 2024
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Objets rares ou communs tirés dans un jeu vidéo : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. En outre, loi binomiale, espérance et seuil pour obtenir au moins un objet rare.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Véhicules neufs et hybrides rechargeables : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur 500 véhicules et inéquation avec logarithme pour trouver \(n\).
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Boules transférées entre deux urnes : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Puis, loi binomiale avec seuil \(1-0{,}72^n\geq\, 0{,}9\), tirages simultanés et combinaisons.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Groupes sanguins en France : probabilités conditionnelles sur le rhésus et loi binomiale des donneurs universels. Enfin, fonction Python cumulée et taille minimale d’échantillon.
Asie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
COVID 19 en France : loi binomiale sur un échantillon de 100 adultes, espérance et test de dépistage avec sensibilité. De plus, spécificité et probabilités conditionnelles.
Asie – jour 2 · Exercice 2 · 5,5 points Spécialité maths
Victoires de Léa à un jeu vidéo : arbres pondérés, suite arithmético-géométrique \(g_{n+1}=0{,}5g_n+0{,}2\) et suite géométrique auxiliaire. Par ailleurs, limite, seuil et fonction Python à compléter.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Contrôle antidopage : variations de \(f(x)=\dfrac{0{,}96x}{0{,}93x+0{,}03}\) et arbre pondéré. Ensuite, probabilités totales et valeur prédictive positive du test selon la proportion de dopés.
France – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Satisfaction des clients achetant un téléviseur : arbre à trois branches, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Enfin, taille minimale d’échantillon et somme de deux variables aléatoires pour le délai de livraison.
France – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Étudiants pensant avoir réussi un examen : arbre pondéré, probabilité inversée et loi binomiale des notes. En outre, somme de variables et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Déplacements aléatoires d’un robot : arbre pondéré, probabilités totales, inversées et suite \(p_{n+1}=\frac{1}{4}p_n+\frac{1}{2}\). Ensuite, récurrence, suite géométrique, limite et loi binomiale.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Acheteurs de véhicules électriques ou hybrides et bornes de recharge : arbre pondéré et probabilité conditionnelle. Puis, loi binomiale sur 20 acheteurs et espérance d’un coût.
Polynésie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Lancers de trois pièces : loi binomiale de paramètres 3, 0, 5 et jeu en deux essais avec arbre pondéré. Enfin, probabilités totales, probabilité inversée et nombre de parties.
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Sondage sur les JOP de Paris 2024 et la pratique sportive : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. De plus, loi binomiale et budget de places offertes.
Session 2023
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Recyclage des déchets d’une entreprise : arbre pondéré à trois catégories, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale et seuil pour au moins un déchet recyclable.
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Accouchements de jumeaux : pourcentages, loi binomiale du nombre d’accouchements doubles et seuil \(P(X\geq\, 1)\geq\, 0,99\). Enfin, arbre sur les jumeaux monozygotes et le sexe des nouveau-nés.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Tirs successifs sur une cible mouvante à la fête foraine : arbre à trois niveaux, loi et espérance du nombre de réussites. En outre, loi binomiale et seuil.
Asie – jour 1 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
QCM de cinq questions sur une urne de 15 billes : probabilités et probabilités conditionnelles. Ensuite, loi d’un gain algébrique.
Asie – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
QCM sur une liste de termes d’une suite arithmétique : nombre de termes, probabilités et arbre pondéré. Puis, probabilité conditionnelle et tirages répétés.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Trajets de Monsieur Durand en vélo ou en transports en commun : arbres pondérés, probabilité conditionnelle et suite \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}6\). Enfin, démonstration par récurrence et limite.
France – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM sur des machines sous garantie et défectueuses : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. De plus, loi binomiale et plus grande taille de lot vérifiant une condition.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 3 · 4 points Spécialité maths
Test sanguin de détection d’allergies : arbre pondéré et probabilités totales. Par ailleurs, conditionnelles et loi binomiale du nombre d’allergiques dans un échantillon de 150 habitants.
France – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM sur un jeu vidéo à deux mondes : probabilité d’une intersection et probabilité conditionnelle. Ensuite, loi binomiale sur dix parties successives.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Dépistage de la paratuberculose chez les vaches : arbre pondéré et valeur prédictive positive. Enfin, probabilité d’erreur du test et loi binomiale sur un échantillon de vaches.
La Réunion – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Démarchage téléphonique en deux appels : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. En outre, loi binomiale, espérance et taille minimale d’échantillon.
La Réunion – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Matelas et clients satisfaits : arbre pondéré et probabilité inverse. Ensuite, loi binomiale et seuil pour \(0{,}82^n<0{,}01\).
Mayotte-Liban – jour 1 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
État de trottinettes électriques contrôlées chaque lundi : arbre pondéré, suite \(p_{n+1}=0{,}5p_n+0{,}4\) et récurrence. Puis, suite géométrique, limite et loi binomiale sur un lot de 15.
Mayotte-Liban – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM varié : primitive de \(xe^x\), lecture de convexité et limite d’une fonction. Enfin, probabilité conditionnelle avec deux urnes et script Python de somme.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Location de bateaux avec option pilote : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. De plus, nombre d’avaries attendues et loi binomiale sur 40 clients.
Nouvelle-Calédonie – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
QCM de probabilités : tableau croisé d’un club sportif, probabilité conditionnelle et réunion. Par ailleurs, pannes indépendantes de bus, de train et lancers d’une pièce.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Clients d’une concession automobile, électrique ou thermique : arbre pondéré et probabilités totales. Ensuite, conditionnelles et loi binomiale sur 17 clients quotidiens.
Polynésie – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Usagers du vélo selon l’âge et l’usage : arbre pondéré et probabilités totales. Enfin, probabilité inversée et loi binomiale sur un échantillon de 120 personnes.
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Athlète sautant une haie : arbre pondéré, suite \(p_{n+1}=0{,}6p_n+0{,}3\) et suite géométrique auxiliaire. En outre, limite et loi binomiale sur un 400 mètres haies.
Session 2022
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Trajets de Paul à la gare en vélo ou en voiture : arbre pondéré et probabilité de rater le train. Puis, loi binomiale sur 20 jours et espérance du temps de trajet.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Location de vélos entre deux points : arbres pondérés, probabilité inversée et suite \(a_{n+1}=0,6a_n+0,24\). Enfin, formule explicite par récurrence, limite et seuil.
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Système d’alarme d’une entreprise : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. De plus, loi binomiale sur un prélèvement et plus petit \(n\) pour un seuil de probabilité.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Composants automobiles issus de trois chaînes : arbre pondéré, probabilités totales et probabilité conditionnelle. Par ailleurs, loi binomiale sur des lots et coût moyen.
Asie – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Jeu de kermesse avec roue et jetons : arbre pondéré, probabilité conditionnelle et indépendance. Ensuite, loi binomiale du nombre de parties gagnées et seuil avec \(1-0{,}6^n\).
Asie – jour 2 · Exercice 3 · 7 points Spécialité maths
Trajet vers l’aéroport et surbooking d’un avion : arbre pondéré et probabilité conditionnelle. Enfin, loi binomiale des passagers présents et espérance du chiffre d’affaires de la compagnie.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Défauts de traitement de verres de lunettes : tableau de probabilités, réunion et indépendance. En outre, probabilité conditionnelle, loi binomiale sur 50 paires et espérance.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Jeu de tirage de jetons avec remise : arbre et loi du gain. Ensuite, inéquation du second degré pour un jeu favorable et loi binomiale sur dix joueurs.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Visites d’un musée et d’une grotte : arbre pondéré, probabilité conditionnelle et loi. Puis, espérance de la dépense, prix à fixer et loi binomiale sur 100 clients.
France – jour 1 · Exercice 3 · 7 points Spécialité maths
Stage de formation dans une entreprise : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Enfin, loi binomiale sur un échantillon de 20 salariés avec programme Python et pourcentage moyen d’augmentation.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Location de vélos électriques : arbre pondéré avec paramètre \(\alpha\), probabilités totales et conditionnelles. De plus, loi, espérance du prix et loi binomiale sur 30 clients.
France – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Dépistage de l’ehrlichiose chez les coyotes : arbre pondéré, valeurs prédictives positive et négative. Par ailleurs, loi binomiale sur cinq coyotes et seuil de capture.
Mayotte-Liban – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Forfaits de ski junior ou senior avec option coupe-file : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur 30 skieurs et espérance.
Mayotte-Liban – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Cadres femmes et hommes d’une entreprise : arbre pondéré, probabilités totales, indépendance et probabilité conditionnelle. Enfin, loi binomiale, espérance et taille minimale d’échantillon.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
QCM sur la transmission de bits : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. En outre, erreurs de transmission et loi binomiale sur des octets transmis.
Nouvelle-Calédonie – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Tirs de Stéphanie au basket : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Ensuite, espérance du nombre de tirs réussis et nombre minimal de tirs pour un seuil.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Test de diagnostic d’angine et antibiotiques : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Puis, test erroné, loi binomiale et taille minimale d’échantillon.
Polynésie – jour 1 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Test de dépistage d’une maladie : arbre pondéré, probabilités totales et valeur de \(P_T(M)\). Enfin, loi binomiale et nombre minimal de personnes à tester.
Polynésie – jour 2 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Casques audio contrefaits saisis par les douanes : arbre pondéré et probabilité conditionnelle inversée. De plus, loi binomiale et nombre minimal de casques à commander.
Session 2021
Amérique du Nord · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Nouveau test antidopage : arbre pondéré, probabilité d’un test positif et d’être dopé sachant positif. Ensuite, loi binomiale, espérance et nombre minimal de contrôles.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Usagers des transports en commun et jeunes de 18 à 24 ans : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Enfin, loi binomiale sur 50 personnes et espérance.
France (mars) – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Recrutement dans une école de statistique sur dossier ou à l’écrit : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. En outre, loi binomiale et nombre minimal de candidats.
France – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Test de pièces mécaniques défectueuses : arbre pondéré, probabilités totales et valeur prédictive positive. Ensuite, loi binomiale sur un échantillon et espérance.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 3 · 6 points Spécialité maths
Crapauds accoucheurs des Pyrénées : étude de \(f(t)=(0{,}04t^2-8t+400)e^{t/50}+40\) et minimum. Puis, seuil et arbre sur les lacs infectés.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Filtrage des spams d’une messagerie : arbre pondéré et probabilités totales. Enfin, conditionnelles et loi binomiale du nombre de spams parmi 50 courriels.
France (mars) – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM : lecture optique d’adresses avec la loi binomiale \(\mathcal{B}(9;0{,}03)\) et tirages successifs de boules vertes. De plus, blanches et probabilités conditionnelles.
France – jour 2 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Dépistage de la leucose féline : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelle. Par ailleurs, loi binomiale sur 20 chats et programme Python de seuil.
Polynésie · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Test de dépistage d’une maladie : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur dix personnes et taille minimale d’échantillon.
Session 2020
Antilles-Guyane (septembre) · Exercice 1 · 6 points Bac S
Covoiturage de Louise et Zoé : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi normale du temps de trajet. En outre, écart-type inconnu et intervalle de fluctuation d’un sondage.
France (septembre) · Exercice 2 · 6 points Bac S
Boules de jeu : loi normale des masses et loi exponentielle de dérèglement des balances. Ensuite, durée de vie et tirages dans deux urnes avec probabilités conditionnelles.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 2 · 5 points Bac S
Durée de vie du phaéton à bec rouge : loi normale, variable centrée réduite et courbes de densité. Puis, arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 1 · 5 points Bac S
Fabrication de tubes en usine : loi normale et écart-type. De plus, intervalle de fluctuation asymptotique pour réviser la machine et probabilités conditionnelles sur la conformité.
Antilles-Guyane · Exercice 4 · 5 points Bac S
Audience d’un match télévisé : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Par ailleurs, loi normale du temps passé devant la télévision et loi exponentielle de durée de vie.
France · Exercice 2 · 5 points Bac S
Durées de parties de jeux vidéo : loi uniforme, loi normale et arbre. Ensuite, suite \(a_{n+1}=0{,}5a_n+0{,}3\) étudiée par récurrence et suite géométrique.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 1 · 5 points Bac S
Parc de voitures de location : arbre pondéré et coût moyen d’entretien. Enfin, intervalle de fluctuation asymptotique et loi normale des kilomètres parcourus.
Session 2018
France · Exercice 2 · 4 points Bac S
Vaccination contre la grippe : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur 40 personnes et approximation par la loi normale centrée réduite.
Pondichéry · Exercice 3 · 5 points Bac S
Tamisage de sucre de deux exploitations : loi normale, recherche d’un écart type et arbre pondéré. Puis, probabilités totales et conditionnelles.
Session 2017
France · Exercice 4 · 5 points Bac S
Propagation d’une épidémie avec trois états : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. De plus, formule de tableur et suites des probabilités de chaque état.
Polynésie · Exercice 1 · 6 points Bac S
Attente au service client d’un opérateur : loi exponentielle, son paramètre et arbre pondéré. Par ailleurs, probabilités totales et échantillonnage sur les appels.
Session 2013
France · Exercice 1 · 5 points Bac S
Jeunes plants d’arbres de trois horticulteurs : arbre pondéré et probabilités totales. Enfin, probabilité conditionnelle et loi binomiale sur un échantillon de dix arbres.
France · Exercice 1 · 4 points Bac S – spécialité
Arbres achetés chez trois horticulteurs : arbre pondéré et probabilités totales. En outre, conditionnelles et loi binomiale sur un échantillon de 10 arbres.
Liban · Exercice 2 · 5 points Bac S
Pots de compote de deux chaînes : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, teneur en sucre suivant une loi normale et écart-type à ajuster.
Polynésie · Exercice 3 · 5 points Bac S
Probabilités conditionnelles et indépendance sur une partition, intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %, puis calculs avec une loi normale.
Pondichéry · Exercice 4 · 6 points Bac S
Salariés malades d’une semaine à l’autre : arbres pondérés, probabilité conditionnelle et relation \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}04\). Enfin, suite géométrique, limite et algorithme de seuil.
Session 2012
Amérique du Nord · Exercice 1 Bac S
Club sportif et section tennis : probabilités totales, conditionnelle et loi binomiale. Par ailleurs, seuil par logarithme, gain d’un tirage de jetons et espérance.
Centres étrangers · Exercice 4 · 5 points Bac S
Vrai/faux : probabilités conditionnelles, tirage de deux boules et écriture complexe d’une rotation. Ensuite, équation complexe et angle d’un triangle dans le plan complexe.
France · Exercice 2 · 5 points Bac S – spécialité
Corrigé : recrutement de cadres en trois étapes, arbre pondéré et probabilité de ne pas être recruté. Enfin, loi binomiale sur cinq amis et nombre minimal de dossiers.
France · Exercice 2 · 5 points Bac S
Recrutement de cadres en trois étapes : arbre pondéré et loi binomiale pour cinq candidats. En outre, nombre minimal de dossiers résolu avec le logarithme.
Liban · Exercice 3 · 5 points Bac S
Jeu avec un jeton et une urne de boules : tirages simultanés, combinaisons et arbre pondéré. Ensuite, probabilités totales, probabilité conditionnelle et loi binomiale.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 2 · 4 points Bac S
Dé puis tirage dans deux urnes : arbre pondéré et probabilités totales. Puis, conditionnelles et loi binomiale sur dix parties gagnées.
Polynésie · Exercice 4 · 5 points Bac S
Urne de cubes colorés marqués de symboles : arbre pondéré et probabilités totales. Enfin, indépendance et tirages simultanés de trois cubes par combinaisons.
Pondichéry · Exercice 1 · 6 points Bac S
Contrôles antidopage d’une course cycliste : combinaisons de 5 coureurs et algorithme de tirage. De plus, loi binomiale sur 10 étapes et fiabilité du test par probabilités conditionnelles.
Session 2011
France · Exercice 1 Bac S
Corrigé : test de dépistage d’un virus, arbre pondéré et probabilités totales. Ensuite, fiabilité des tests positif, négatif et loi binomiale sur dix personnes.
Session 2010
France · Exercice 3 Bac S
QCM de probabilités sur une urne : tirage simultané et loi binomiale. En outre, formule de Bayes avec deux dés et loi exponentielle \(P(1\leq\, X\leq\,3)\).
Session 2009
France · Exercice 3 Bac S
Corrigé : formule de Pascal démontrée, tirage simultané de deux jetons et combinaisons. Puis, indépendance d’événements, loi et espérance du nombre de jetons blancs.
Session 2007
France · Exercice 4 · 4 points Bac S
QCM de probabilités : loi binomiale d’un représentant et arbre d’une auto-école. De plus, probabilité conditionnelle et probabilité géométrique sur une cible.
Session 2006
France · Exercice 4 · 5 points Bac S
Tireur visant un ballon : tirs indépendants et seuil avec \(\ln\). Ensuite, nombre de tirs fixé par un dé tétraédrique et test d’adéquation à une loi équirépartie.
Réviser aussi ces thèmes voisins
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Questions fréquentes
Comment distinguer P(A ∩ B) et P_B(A) dans un énoncé ?
Une intersection correspond à « A et B » dans la population totale. Une probabilité conditionnelle correspond à une restriction : « parmi ceux qui vérifient B » ou « sachant que B est réalisé ». Relisez chaque phrase en cherchant la population de référence.
Faut-il toujours dessiner un arbre ?
Ce n’est pas obligatoire, mais c’est fortement conseillé, et c’est souvent demandé. L’arbre organise les données et rend la formule des probabilités totales presque immédiate.
Comment prouver que deux événements sont indépendants ?
Vérifiez que \(P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\), ou, si \(P(B) \neq 0\), que \(P_B(A) = P(A)\). Ne confondez pas indépendance et incompatibilité, qui sont des notions différentes.
Les probabilités conditionnelles tombent-elles chaque année ?
Très souvent, au moins dans une question. Elles figurent dans la plupart des sujets de spécialité, fréquemment associées à la loi binomiale ou à une variable aléatoire.
