Sommaire de cette fiche
- 1 Exercices de programmation et d’algorithme au collège
- 2 Des missions avec des défis à relever avec scratch
- 3 Des programmes et jeux créés avec Scratch
- 3.1 Déterminer un nombre entre 100 et 400.
- 3.2 Trouver un nombre à trois chiffres.
- 3.3 Tracer plusieurs polygones imbriqués.
- 3.4 Dessiner le symbole du Yin et du Yang.
- 3.5 Créer le symbole G de Google.
- 3.6 Calculer la somme des n premiers entiers consécutifs.
- 3.7 Chercher un nombre à six chiffres.
- 3.8 Tracer le symbole de la radioactivité.
- 3.9 Créer une fontaine en 3D.
- 3.10 Dessiner le logo de Google.
- 3.11 Tracer de secteurs de disques concentriques.
- 3.12 L’escargot de Pythagore.
- 3.13 Problème de l’aire maximale d’un enclos.
- 3.14 Le tapis de Sierpinski.
- 3.15 Dodécagone de Sierpinski.
- 3.16 Trouver un nombre non nul à 4 chiffres tel que 4abcd=dcba.
- 3.17 Calcul de la longueur d’une spirale.
- 3.18 La roue qui tourne.
- 3.19 Un trampoline en 3d.
- 3.20 La spirale d’Euler.
- 3.21 Calcul du volume, hauteur et du rayon d’un cylindre.
- 3.22 Anneaux olympiques.
- 3.23 Calcul de la hauteur d’une cathédrale.
- 3.24 Quizz sur les nombres relatifs.
- 3.25 Algorithme d’Euclide.
- 4 Vous avez assimilé le cours sur scratch et la programmation ?
Scratch est un logiciel simple à prendre en main et l’initiation est ludique afin de faire découvrir aux élèves l’algorithmique avec des créations d’algorithmes, de jeux vidéos, des figures dynamiques et plein d’autres choses.
La partie algorithme et programmation en maths au collège vient d’être insérée dans les nouveaux programmes du cycle 4 (cinquième, quatrième et troisième) suite à la réforme du collège de 2016 avec scratch.
L’aspect visuel du logiciel est formé de trois catégories :
La première colonne : elle regroupe différents outils utilisables (mouvement, apparence, son, stylo, variable ou donnée, événements, contrôles, capteurs, opérateurs, ajouts de blocs) afin de créer ou de mettre en place le programme désiré.
Vous trouverez sur cette page de nombreux exercices, des activités et des défis à effectuer en classe ainsi que des jeux et des programmes divers.
Exercices de programmation et d’algorithme au collège
Des missions avec des défis à relever avec scratch
Vous trouverez 30 missions à réaliser avec scratch avec de nombreux programmes très variés
qui vous permettront de vous familiariser avec le logiciel.
Développez vos compétences en programmation et en création d’algorithmes en effectuant ces différentes missions en ligne.
Des programmes et jeux créés avec Scratch
Nous vous proposons, sur Mathovore, de nombreux exemples de créations avec le logiciel scratch avec des captures d’écran. Ces fichiers vont de la création simples à d’autres beaucoup plus sophistiquées comme des mini jeux vidéos.
- Convertir un entier en code binaire
- Comptabiliser le nombre de 2 entre 1 et 100
- Le code du coffre-fort
Déterminer un nombre entre 100 et 400.
Le but de l’exercice suivant qui peut être présenté sous forme d’activité est de résoudre le problème suivant :
“Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.Je suis pair.Je suis divisible par 11.J’ai aussi 3 et 5 comme diviseur.Qui suis-je?”
Les notions suivantes interviendront dans le programme :
- variable
- boucle
- modulo
- condition
Trouver un nombre à trois chiffres.
Cet exercice avec scratch à pour objectif de créer un programme qui va déterminer tous les nombres à trois chiffres solution du problème posé.
Enoncé :
Trouver un nombre à trois chiffres qui soit divisible par 9 et tel que la somme du chiffre des unités et de celui des centaines soit égal au chiffre des dizaines.
Tracer plusieurs polygones imbriqués.
Un exercice où l’objectif est de tracer neuf polygones imbriqués. Le triangle, le carré, le quadrilatère, le pentagone, l’hexagone.
Dans cet exercice, nous utiliserons les outils suivants :
- l’outil dessin;
- les variables
- les mouvements
- les boucles.
Dessiner le symbole du Yin et du Yang.
Un exercice avec scratch au collège où l’objectif est de dessiner le symbole du yin et du yang.
Il faut préalablement savoir dessiner un disque.
Nous utiliserons dans ce programme :
- les boucles
- le bloc stylo
Astuce :
Afin d’augmenter l’exécution de ce programme et d’accélérer le tracé, vous pouvez passer en mode turbo en effectuant les séquences de touches suivantes :
Créer le symbole G de Google.
Cet exercice a pour objectif de créer le symbole de google.
Il faut préalablement savoir dessiner un disque avec scratch.
Nous retrouverons dans cette activité, les notions suivantes :
- utilisation du dessin;
- création de boucles;
- utilisation de variables.
Voici en guise d’aide, les différentes briques utilisées :
Astuce : afin d’accélérer l’exécution du programme, passez en mode TURBO effectuer la séquence suivante :
Calculer la somme des n premiers entiers consécutifs.
L’objectif de cet exercice est de calculer la somme des n premiers entiers consécutifs avec scratch.
L’utilisateur entre l’entier n choisi et le programme calcule la somme des n entiers consécutifs.C’est à dire la somme 1+2+3+….+n.
Nous utiliserons dans ce programme :
- les variables;
- les boucles;
- les conditions.
Nous testerons si le nombre entré est un nombre décimal ou un nombre négatif et nous avertirons l’utilisateur dans ce cas.
Voici quelques briques utilisées :
Chercher un nombre à six chiffres.
Un problème qui peut être effectuer en classe sous forme d’exercice ou d’activité et abordable depuis la classe de sixième.
Ce problème peut être donné également à des élèves du cycle 4 en cinquième, quatrième ou troisième.
Les critères de divisibilité doivent être assimilés afin de pouvoir résoudre cet exercice.
Problème :
Écrivez un nombre de six chiffres où chacun des chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6 n’apparaît qu’une seule
fois, et tel que (à partir de la gauche) :
- le nombre formé par les deux premiers chiffres soit divisible par 2,
- le nombre formé par les trois premiers chiffres soit divisible par 3,
- le nombre formé par les quatre premiers chiffres soit divisible par 4,
- le nombre formé par les cinq premiers chiffres soit divisible par 5,
- le nombre formé par les six chiffres soit divisible par 6.
Puis cherchez tous les nombres de six chiffres répondant à ces conditions.
Solution améliorée de ce programme :
Le problème avec le programme précédent, c’est que ce dernier s’arrête dès qu’il a trouvé une solution à ce problème.
Mais, celui-ci ne nous permet pas de savoir si d’autres solutions à ce problème existent.
Le programme suivant, qui est une version améliorée, va nous fournir le nombre exact de solutions ainsi que leur valeur.
Tracer le symbole de la radioactivité.
L’objectif de cet exercice et de tracer à l’aide de disques et de portions de disques, le logo et symbole de la radioactivité.
Créer une fontaine en 3D.
Exercice avec scratch où l’objectif est de tracer une fontaine en trois dimension avec le bloc du stylo.Ce défi peut être réalisé dès le collège.
Dessiner le logo de Google.
L’objectif de cet exercice est de dessiner le logo de google à l’aide du logiciel scratch.
Tracer de secteurs de disques concentriques.
Un exercice avec scratch où il faut tracer des disques concentriques avec le logiciel scratch au collège. Utilisation du bloc de tracé et des variables.
L’escargot de Pythagore.
L’escargot de Pythagore à réaliser avec scratch le logiciel de programmation au collège. L’objectif est de créer un programme qui va tracer cet escargot pas à pas.
Nous partons d’un triangle rectangle isocèle, la figure ci-dessus précise la longueur de l’hypoténuse de chacun des triangles formant cette escargot.
Indices : pensez à utiliser la brique “racine carrée” et “arctan” et puis à créer des variables.
Problème de l’aire maximale d’un enclos.
Un éleveur a acheté 40 m de grillage ; il veut adosser un enclos rectangulaire à sa grange, contre un mur de 28 m de long.
Il souhaite offrir ainsi le maximum de place à ses brebis en utilisant le grillage.
Créer un programme avec scratch qui permet de déduire les dimensions de l’enclos d’aire maximale.
Le tapis de Sierpinski.
L’objectif de cet exercice et de créer avec scratch et de l’outil de dessin le tapis de Sierpinski.
Dodécagone de Sierpinski.
L’objectif de cet exercice est de créer le dodécagone de Sierspinski.
Cette figure est formée d’un hexagone, de carrés et de triangles équilatéraux.
Voici le rendu final :
Veuillez patienter le temps que le fichier scratch se charge….
Trouver un nombre non nul à 4 chiffres tel que 4abcd=dcba.
L’objectif de cet exercice est de déterminer un nombre entier non nul à quatre chiffres tel que 
(nombre inversé).
Pensez à créer quatre variables a,b,c et d.
Solution par le calcul :
Soit le premier nombre entier non nul alors
D’où:
D’après l’énoncé dcba est un nombre entier non nul possédant 4 chiffres.
D’où:
On sait que est un multiple de 4, donc ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4.
ainsi
Donc:
En conclusion :
Ainsi le nombre entier recherché est 2178.
Calcul de la longueur d’une spirale.
Un problème ouvert avec scratch où le défi est de créer un programme qui permet de calculer la longueur en mètre d’une spirale donnée.
Problème:
Nori a une feuille de papier quadrillé, sur laquelle les carreaux ont un côté de 1 cm.
Il commence à dessiner une spirale comme celle que vous voyez sur la figure; il part de A, se déplace horizontalement de 6 carreaux, puis verticalement de 1 carreau, puis de nouveau horizontalement de 7 carreaux, puis verticalement de 2 carreaux, et ainsi de suite.
Nori s’arrête après le cinquantième segment horizontal.
Combien mesure, en centimètres, la spirale dessinée par Nori?
La roue qui tourne.
L’objectif de ce défi est de réaliser avec scratch une roue qui tourne à l’aide de rectangles.
Un trampoline en 3d.
L’objectif de cet exercice est de créer un programme avec scratch où le lutin se déplace sur un trampoline en trois dimensions.
Voici le rendu final :
Veuillez patienter le temps que le fichier scratch se charge…
La spirale d’Euler.
L’objectif de cet exercice est de créer la spirale d’Euler avec scratch.
Calcul du volume, hauteur et du rayon d’un cylindre.
L’objectif de cet exercice est de créer avec scratch un programme permettant de calculer le volume ou le rayon ou la hauteur d’un cylindre donné.
Anneaux olympiques.
L’objectif de ce défi est de créer les anneaux olympiques avec scratch.
Il ne faudra pas oublier d’imbriquer les anneaux afin d’obtenir une chaîne.
Voici les briques utilisées pour créer ce programme :
Calcul de la hauteur d’une cathédrale.
L’objectif de cet exercice est de calculer une distance à l’aide de la trigonométrie dans le triangle rectangle et de Scratch.
Considérons cette cathédrale qui mesure 140 mètres de hauteur.
Calculer la distance minimale OH afin que la cathédrale apparaisse entièrement dans l’objectif.
Quizz sur les nombres relatifs.
Un quizz qui vous permettra d’évaluer vos connaissances sur les nombres relatifs avec scratch.
Un quizz qui contient 10 questions.
Testez vos connaissances sur les priorités opératoires et les nombres relatifs avec ce quizz.
Algorithme d’Euclide.
Création de l’algorithme d’Euclide avec le logiciel Scratch.
Ce script permet de demander deux nombres entiers à l’utilisateur et le programme va utiliser l’algorithme d’Euclide
afin de déterminer le PGCD de ces deux entiers.
Chaque catégorie comporte différentes instructions que nous allons pouvoir utiliser.
La colonne centrale : Elle nous permet de faire glisser des briques qui représentent des instructions qui sont des étapes du
programme. Chaque instruction dispose d’une forme particulière, donc celles-ci ne peuvent être imbriquées que dans un sens.
La dernière colonne à droite : Elle donne le rendu visuel du programme et permet après avoir lancer celui-ci par une instruction d’initialisation de voir le rendu ( en particulier sur la partie supérieur : le chat, le drapeau qui lance le script et le disque rouge qui permet de l’arrêter ).
Les conceptions peuvent aller de la plus simple à des scripts beaucoup plus techniques et compliqués faisant apparaître différents lutins mais également la possibilité de basculer entre différents arrières plans.
L’utilisateur n’a pas besoin de connaître de langage de programmation afin de pouvoir se familiariser et utiliser le logiciel scratch.
Chaque fonctions (mouvement, test, sons,…) sont enregistrées dans des briques qu’il suffit d’utiliser dans le bon ordre.
Ce logiciel très ludique permettra aux élèves de découvrir l’algorithmique et de mettre en place des algorithmes de plus en plus complexes en utilisant des boucles, des conditions, des tests, des comparaisons, des variables, etc…
Définition d’un algorithme et de la programmation
Vous avez assimilé le cours sur scratch et la programmation ?
Effectuez ce QCM de maths sur SCRATCH afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.
qcm sur scratch
