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Probabilités : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.


Des exercices de maths en terminale sur les probabilités , vous pouvez également essayer de résoudre les exercices corrigés en terminale en PDF .

Exercice 1 – Probabilités

Une urne contient 10 boules blanches et n boules rouges, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. On fait tirer à un joueur des boules de l’urne. A chaque tirage, toutes boules ont la même probabilité d’être tirées.

Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2 euros et pour chaque boule rouge tirée, il perd 3 euros.
On désigne par X la variable aléatoire correspondant au gain algébrique obtenu par le joueur.
I.es trois questions de l’exercice sont indépendantes.
1. Le joueur tire deux fois successivement et sans remise une boule de l’urne,
a. Démontrer que :  P(X=-1)=\frac{20n}{(n+10)(n+9)}
b. Calculer, en fonction de n la probabilité correspondant aux deux autres valeurs prises par la variable X.
c. Vérifier que l’espérance mathématique de la variable aléatoire X vaut :

E(X)=\frac{-6n^2-14n+360}{(n+10)(n+9)}

d. Déterminer les valeuß de n pour lesquelles l’espérancg mathématique est strictement positive,
2. Le joueur tire 20 fois successivement et avec remise une boule de l’urne.

Les tirages sont indépendants.
Déterminer la valeur minimale de l’entier n afin que la probabilité d’obtenir au moins une boule rouge au cours de ces 20 tirages soit strictement supérieure à 0, 999.
3. On suppose que n = 1 000. L’urne contient donc 10 boules blanches et 1 000 boules rouges.
Le joueur ne sait pas que le jeu lui est complètement défavorable et décide d’ effectuer plusieurs tirages sans remise jusqu’à obtenir une boule blanche.
Le nombre de boules blanches étant faible devant celui des boules rouges, on admet que l’on peut modéliser le nombre de tirages nécessaires pour obtenir une boule blanche par une variable aléatoire Z suivant la loi :

E(X)=\frac{-6n^2-14n+360}{(n+10)(n+9)}

d. Déterminer les valeurs de n pour lesquelles l’espérance mathématique est strictement positive,

Exercice 2 – Extrait du baccalauréat s sur les probabilités

Probabilités

Exercice 3 – Extrait du baccalauréat

Baccalauréat

Exercice 4 – Probabilités avec des cartes

Cartes et probabilités.

Exercice 5 – Le téléphone arabe

Le téléphone arabe.

Exercice 6 – QCM sur les probabilités

QCM sur les probabilités.

Exercice 7 – Test de dépistage

Test de dépistage et probabilités.

Corrigé des exercices de maths.

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