Le théorème de Gauss : QCM de maths en terminale avec exercices.

Mis à jour le 21 octobre 2025

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Explorez la puissance de le théorème de Gauss avec ce QCM de terminale qui vous fera découvrir cet outil fondamental de l’arithmétique et ses applications surprenantes.
Cette collection d’exercices arithmétiques développe les propriétés de divisibilité, les nombres premiers entre eux, les résolutions d’équations ainsi que les démonstrations et applications concrètes en terminale.
Maîtrisez ce pilier de l’arithmétique et apprenez à l’utiliser pour résoudre des problèmes qui semblaient impossibles.

Théorème de Gauss - QCM Terminale

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Question 1
Le théorème de Gauss affirme que si a divise bc et que a et b sont :
Égaux, alors a divise c
Premiers entre eux, alors a divise c
Pairs, alors a divise c
Impairs, alors a divise c
Question 2
Si a divise bc et que PGCD(a,b) = 1, alors :
a divise b
a divise c
b divise c
c divise a
Question 3
Pour appliquer le théorème de Gauss, il faut vérifier que :
Les nombres sont pairs
Les nombres sont positifs
Les nombres sont premiers entre eux
Les nombres sont premiers
Question 4
Si p est premier et divise bc, alors :
p divise forcément b
p divise forcément c
p divise b ou p divise c
p ne divise ni b ni c
Question 5
Une conséquence du théorème de Gauss est que si p est premier et divise \(n^2\), alors :
p divise n+1
p divise n-1
p divise n
p divise 2n
Question 6
Si a divise bc et a ne divise pas b, alors nécessairement :
a et b sont premiers entre eux
a divise c
b divise c
a et c sont premiers entre eux
Question 7
Le théorème de Gauss est particulièrement utile pour :
Calculer des PGCD
Démontrer qu'un nombre est premier
Étudier la divisibilité
Résoudre des équations
Question 8
Si p est premier et divise \(a_1a_2...a_n\), alors :
p divise tous les \(a_i\)
p divise au moins un des \(a_i\)
p divise la somme des \(a_i\)
p divise le produit des \(a_i\)
Question 9
L'énoncé du théorème de Gauss est un cas particulier de :
Théorème de Bézout
Théorème de Pythagore
Théorème de Thalès
Théorème des nombres premiers
Question 10
Si p divise \(n!\) et que p est premier, alors nécessairement :
p > n
p = n
p ≤ n
p = n+1
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