Maths en terminale avec tous les cours du programme officiel de l’éducation nationale en classe de terminale mais également pour chaque leçon, une série d’exercices corrigés afin de réviser et s’exercer en ligne.L’année de terminale débouchant sur le baccalauréat, Mathovore dispose de centaines d’exercices vous permettant de vous renforcer en mathématiques et de combler vos différentes lacunes accumulées tout au long de l’année scolaire.
Les fiches de cours et d’exercices sont à télécharger en PDF ou à imprimer marque la fin des études secondaires et, à travers l’examen du baccalauréat, ouvre la voie des études supérieures ; ces deux aspects influent profondément à la fois sur les choix faits dans le programme et sur les pratiques des enseignants et des élèves.
Enseignement obligatoire
- Comprendre le principe du raisonnement par récurrence et sa justification.
- Initialisation : vérifier la propriété au rang initial.
- Hérédité : montrer que si la propriété est vraie au rang
, alors elle est vraie au rang k+1. - Identifier les situations où le raisonnement par récurrence est pertinent.
- érifier la validité d’une formule conjecturée pour le terme général d’une suite.
- Écrire un nombre complexe sous forme algébrique z = a + ib.
- Identifier la partie réelle Re(z) et la partie imaginaire Im(z) d’un nombre complexe.
- Calculer le conjugué d’un nombre complexe.
- Effectuer des calculs algébriques (addition, soustraction, multiplication).
- Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique et réciproquement.
- Interpréter géométriquement l’intégrale comme aire sous la courbe.
- Interpréter l’intégrale en termes de cumul (débit, intensité).
- Connaître et appliquer la linéarité de l’intégrale.
- Utiliser la relation de Chasles.
- Connaître et utiliser les primitives des fonctions usuelles.
- Maîtriser l’intégration par parties.
- Interpréter la fonction exponentielle comme solution de l’équation différentielle y′=y
avec condition initiale y(0)=1. - Connaître la caractérisation comme réciproque de la fonction logarithme.
- Connaître et utiliser les propriétés.
- Simplifier des expressions comportant des exponentielles.
- Exploiter la croissance rapide de l’exponentielle.
- Maîtriser les différentes expressions du produit scalaire dans le plan.
- Démontrer les propriétés fondamentales du produit scalaire (bilinéarité, symétrie).
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs dans un repère orthonormal de l’espace.
- Calculer l’angle entre deux droites ou deux plans de l’espace.
- Écrire l’équation cartésienne d’une sphère à l’aide du produit scalaire.
- Comprendre intuitivement la notion de limite finie ou infinie en un point ou à l’infini.
- Interpréter graphiquement les différents types de limite.
- Comparer les ordres de grandeur des fonctions à l’infini.
- Connaître et appliquer les théorèmes d’opérations sur les limites (somme, produit, quotient).
- Utiliser des techniques algébriques pour lever les indéterminations.
- Déterminer les équations des asymptotes verticales d’une fonction.
- Suites définies par une relation de récurrence.
- Démontrer la monotonie d’une suite définie par récurrence.
- Connaître et utiliser les théorèmes sur les opérations et les limites.
- Utiliser les développements asymptotiques pour calculer des limites délicates.
- Étudier les suites homographiques et leurs propriétés.
- Comprendre la notion d’équation différentielle et sa signification.
- Vérifier qu’une fonction est solution d’une équation différentielle.
- Définir et comprendre le problème de Cauchy (équation différentielle avec condition initiale).
- Énoncer et comprendre le théorème d’existence et d’unicité pour les équations linéaires.
- Modéliser des circuits électriques (RC, RL, RLC) par des équations différentielles.
- Modéliser la radioactivité et les phénomènes de décroissance exponentielle.
- Lois discrètes – Rappels et approfondissements.
- Modéliser des phénomènes aléatoires à l’aide de variables aléatoires discrètes.
- Comprendre la notion de loi à densité et de fonction de densité de probabilité.
- Identifier les situations modélisables par une loi exponentielle (durée de vie sans vieillissement).
- Connaître l’allure de la courbe de densité (courbe en cloche symétrique par rapport à l’axe des ordonnées).
Enseignement en spécialité
- Énoncer et appliquer le théorème de la division euclidienne dans
Z. - PGCD et nombres premiers entre eux.
- Déterminer une relation de Bézout.
- Mettre en œuvre l’algorithme d’Euclide étendu.
- Utiliser les propriétés du PPCM dans des problèmes arithmétiques.
- Définir une matrice comme tableau rectangulaire de nombres.
- Calculer méthodiquement le produit
A×B
de deux matrices - Vérifier la distributivité du produit par rapport à l’addition.
- Calculer le déterminant d’une matrice carrée d’ordre 3.
- Définir la notion de matrice inverse.
- Comprendre les principes de la méthode du pivot de Gauss.
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