Voici tous les exercices bac de maths des annales sur la loi binomiale, classés du plus récent au plus ancien.
Répéter une même expérience à deux issues, de façon identique et indépendante : c’est le cadre de la loi binomiale au bac. Voici 93 exercices qui la mobilisent, sélectionnés dans les annales de 2007 à 2026.
La première question demande presque toujours de justifier que la variable suit une loi \(\mathcal{B}(n, p)\) en identifiant l’épreuve de Bernoulli, le succès et les paramètres. Suivent des calculs de \(P(X = k)\) et de \(P(X \geq\, k)\) à la calculatrice, l’espérance et son interprétation, et parfois une recherche de seuil : combien de tirages pour que la probabilité d’au moins un succès dépasse 0,99 ?
Attention au passage par l’événement contraire, souvent plus rapide, et aux inégalités larges ou strictes. Classés du plus récent au plus ancien, les exercices renvoient au sujet complet ; le corrigé est en bas de page. Vérifiez toujours la cohérence de vos résultats numériques avec le contexte.
Exercices bac de maths par thème · Corrigé bac de maths : Loi binomiale
Exercices bac de maths : les 93 exercices des annales sur la loi binomiale
Session 2026
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Abonnements à une plateforme musicale : arbre de probabilités, probabilités totales et conditionnelles. Par ailleurs, loi binomiale avec seuil \(1-0{,}5875^n\) et variable aléatoire du coût mensuel.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Tomates de deux fournisseurs : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Ensuite, fréquence d’échantillon et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Antilles-Guyane – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Transmission de messages entre relais : arbre pondéré, probabilité conditionnelle inversée et loi binomiale des tests positifs. Enfin, moyenne de 25 variables et concentration.
Asie – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Vrai/faux : limite d’une fonction avec racine carrée, suite récurrente et loi binomiale. En outre, intégrale de \(e^{nx}\) et dénombrement de coloriages d’un quadrillage.
Asie – jour 2 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Lancers-francs au basket : loi binomiale et espérance. Ensuite, loi de \(Y\) sur 3 lancers et étude de \(f(x)=-2x^3+3x^2\).
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Conformité de lames d’escrime de trois fournisseurs : arbre pondéré, probabilités totales, conditionnelles et loi binomiale. Puis, moyenne d’échantillons, espérance et variance.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 2 · 4 points Spécialité maths
Publications sur un réseau social selon l’âge : arbre, probabilités totales et loi binomiale. Enfin, espérance et inégalité de concentration sur une moyenne d’échantillon.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Lancers francs au basket : loi binomiale et seuil avec script Python. De plus, arbre pondéré et suite \(p_{n+1}=0{,}3p_n+0{,}4\) étudiée par récurrence.
France – jour 2 · Exercice 3 · 4 points Spécialité maths
Vrai-faux sur des musiciens professionnels : probabilité conditionnelle et loi binomiale. Par ailleurs, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et dénombrement d’équipes par combinaisons.
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Orientation des élèves vers l’ingénierie : arbre pondéré, formule de Bayes et loi binomiale. Ensuite, espérance, taille d’échantillon et somme de variables aléatoires indépendantes.
Session 2025
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Connexions à trois serveurs d’entreprise : arbre pondéré et probabilités totales. En outre, conditionnelles et loi binomiale sur un échantillon de 50 connexions instables.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Lancers à trois points au basket : loi binomiale, espérance de \(T=3N\) et moyenne de matchs. Ensuite, variance et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Service au tennis et balles conformes : arbre pondéré, indépendance et loi binomiale. Puis, espérance, moyenne d’un échantillon et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Asie (septembre) · Exercice 3 · 4,75 points Spécialité maths
Réponses au hasard à un QCM de 10 questions : loi binomiale et espérance. Enfin, note \(Y=1{,}5X-5\) avec pénalités et son espérance.
Asie – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Tests de fabrication et de sécurité de jouets : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. De plus, espérance, variance d’une fréquence et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Contrôles aux caisses automatiques : arbre pondéré, probabilité inversée et loi binomiale des erreurs détectées. Par ailleurs, somme de variables et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 3 · 4 points Spécialité maths
Codage base64 : dénombrement de séquences de 4 caractères et loi binomiale des erreurs de transmission. Ensuite, espérance et variance d’une somme de variables.
France – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Groupes sanguins et rhésus : arbre pondéré, probabilité d’être donneur universel et loi binomiale sur 100 personnes. Enfin, espérance, variance et somme de variables aléatoires.
France – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Initiation au roller dans un centre multisports : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. En outre, espérance et somme de temps d’attente indépendants.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Phénomène El Niño : loi binomiale sur dix ans, espérance et arbre donnant \(p_{n+1}=0{,}2p_n+0{,}3\). Ensuite, récurrence, suite géométrique et limite.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Permis de conduire et conduite accompagnée : arbre, probabilités totales et loi binomiale des candidats reçus. Puis, somme de variables et Bienaymé-Tchebychev.
Polynésie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Allergies alimentaires des enfants aux États-Unis : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Enfin, moyenne empirique et inégalité de concentration.
Session 2024
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Objets rares ou communs tirés dans un jeu vidéo : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Par ailleurs, loi binomiale, espérance et seuil pour obtenir au moins un objet rare.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Véhicules neufs et hybrides rechargeables : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur 500 véhicules et inéquation avec logarithme pour trouver \(n\).
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Boules transférées entre deux urnes : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Enfin, loi binomiale avec seuil \(1-0{,}72^n\geq\, 0{,}9\), tirages simultanés et combinaisons.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Groupes sanguins en France : probabilités conditionnelles sur le rhésus et loi binomiale des donneurs universels. En outre, fonction Python cumulée et taille minimale d’échantillon.
Asie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
COVID 19 en France : loi binomiale sur un échantillon de 100 adultes, espérance et test de dépistage avec sensibilité. Ensuite, spécificité et probabilités conditionnelles.
France – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Satisfaction des clients achetant un téléviseur : arbre à trois branches, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Puis, taille minimale d’échantillon et somme de deux variables aléatoires pour le délai de livraison.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 4 · 4 points Spécialité maths
Cachets d’un laboratoire : loi binomiale du nombre de cachets non conformes, espérance et somme de variables aléatoires. Enfin, écart type et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
France – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Étudiants pensant avoir réussi un examen : arbre pondéré, probabilité inversée et loi binomiale des notes. De plus, somme de variables et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Acheteurs de véhicules électriques ou hybrides et bornes de recharge : arbre pondéré et probabilité conditionnelle. Par ailleurs, loi binomiale sur 20 acheteurs et espérance d’un coût.
Polynésie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Lancers de trois pièces : loi binomiale de paramètres 3, 0, 5 et jeu en deux essais avec arbre pondéré. Ensuite, probabilités totales, probabilité inversée et nombre de parties.
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Sondage sur les JOP de Paris 2024 et la pratique sportive : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Enfin, loi binomiale et budget de places offertes.
Session 2023
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Recyclage des déchets d’une entreprise : arbre pondéré à trois catégories, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale et seuil pour au moins un déchet recyclable.
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Accouchements de jumeaux : pourcentages, loi binomiale du nombre d’accouchements doubles et seuil \(P(X\geq\, 1)\geq\, 0,99\). Puis, arbre sur les jumeaux monozygotes et le sexe des nouveau-nés.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Tirs successifs sur une cible mouvante à la fête foraine : arbre à trois niveaux, loi et espérance du nombre de réussites. Enfin, loi binomiale et seuil.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
QCM sur des pièces défectueuses d’une chaîne de fabrication : loi binomiale et probabilité d’au moins une pièce défectueuse. De plus, seuil à 95 % et taille d’échantillon.
France – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM sur des machines sous garantie et défectueuses : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Par ailleurs, loi binomiale et plus grande taille de lot vérifiant une condition.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 3 · 4 points Spécialité maths
Test sanguin de détection d’allergies : arbre pondéré et probabilités totales. Ensuite, conditionnelles et loi binomiale du nombre d’allergiques dans un échantillon de 150 habitants.
France – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM sur un jeu vidéo à deux mondes : probabilité d’une intersection et probabilité conditionnelle. Enfin, loi binomiale sur dix parties successives.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Dépistage de la paratuberculose chez les vaches : arbre pondéré et valeur prédictive positive. En outre, probabilité d’erreur du test et loi binomiale sur un échantillon de vaches.
La Réunion – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Démarchage téléphonique en deux appels : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale, espérance et taille minimale d’échantillon.
La Réunion – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Matelas et clients satisfaits : arbre pondéré et probabilité inverse. Puis, loi binomiale et seuil pour \(0{,}82^n<0{,}01\).
Mayotte-Liban – jour 1 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
État de trottinettes électriques contrôlées chaque lundi : arbre pondéré, suite \(p_{n+1}=0{,}5p_n+0{,}4\) et récurrence. Enfin, suite géométrique, limite et loi binomiale sur un lot de 15.
Mayotte-Liban – jour 2 · Exercice 4 · 3 points Spécialité maths
Jeu télévisé à quatre candidats qualifiés avec probabilité 0,6 : loi binomiale et espérance de la durée de la seconde phase pour décider.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Location de bateaux avec option pilote : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Par ailleurs, nombre d’avaries attendues et loi binomiale sur 40 clients.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Clients d’une concession automobile, électrique ou thermique : arbre pondéré et probabilités totales. Ensuite, conditionnelles et loi binomiale sur 17 clients quotidiens.
Polynésie – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Usagers du vélo selon l’âge et l’usage : arbre pondéré et probabilités totales. Enfin, probabilité inversée et loi binomiale sur un échantillon de 120 personnes.
Polynésie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Athlète sautant une haie : arbre pondéré, suite \(p_{n+1}=0{,}6p_n+0{,}3\) et suite géométrique auxiliaire. En outre, limite et loi binomiale sur un 400 mètres haies.
Session 2022
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Trajets de Paul à la gare en vélo ou en voiture : arbre pondéré et probabilité de rater le train. Puis, loi binomiale sur 20 jours et espérance du temps de trajet.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
QCM de six questions : propriétés algébriques, équation du logarithme et dérivée. Enfin, tangente et tirages avec remise de jetons suivant une loi binomiale.
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Système d’alarme d’une entreprise : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. De plus, loi binomiale sur un prélèvement et plus petit \(n\) pour un seuil de probabilité.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Composants automobiles issus de trois chaînes : arbre pondéré, probabilités totales et probabilité conditionnelle. Par ailleurs, loi binomiale sur des lots et coût moyen.
Asie – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Jeu de kermesse avec roue et jetons : arbre pondéré, probabilité conditionnelle et indépendance. Ensuite, loi binomiale du nombre de parties gagnées et seuil avec \(1-0{,}6^n\).
Asie – jour 2 · Exercice 3 · 7 points Spécialité maths
Trajet vers l’aéroport et surbooking d’un avion : arbre pondéré et probabilité conditionnelle. Enfin, loi binomiale des passagers présents et espérance du chiffre d’affaires de la compagnie.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Défauts de traitement de verres de lunettes : tableau de probabilités, réunion et indépendance. En outre, probabilité conditionnelle, loi binomiale sur 50 paires et espérance.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Jeu de tirage de jetons avec remise : arbre et loi du gain. Ensuite, inéquation du second degré pour un jeu favorable et loi binomiale sur dix joueurs.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Visites d’un musée et d’une grotte : arbre pondéré, probabilité conditionnelle et loi. Puis, espérance de la dépense, prix à fixer et loi binomiale sur 100 clients.
France – jour 1 · Exercice 3 · 7 points Spécialité maths
Stage de formation dans une entreprise : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Enfin, loi binomiale sur un échantillon de 20 salariés avec programme Python et pourcentage moyen d’augmentation.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Location de vélos électriques : arbre pondéré avec paramètre \(\alpha\), probabilités totales et conditionnelles. De plus, loi, espérance du prix et loi binomiale sur 30 clients.
France – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Dépistage de l’ehrlichiose chez les coyotes : arbre pondéré, valeurs prédictives positive et négative. Par ailleurs, loi binomiale sur cinq coyotes et seuil de capture.
Mayotte-Liban – jour 1 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Forfaits de ski junior ou senior avec option coupe-file : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur 30 skieurs et espérance.
Mayotte-Liban – jour 2 · Exercice 1 · 6 points Spécialité maths
Cadres femmes et hommes d’une entreprise : arbre pondéré, probabilités totales, indépendance et probabilité conditionnelle. Enfin, loi binomiale, espérance et taille minimale d’échantillon.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
QCM sur la transmission de bits : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. En outre, erreurs de transmission et loi binomiale sur des octets transmis.
Nouvelle-Calédonie – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Tirs de Stéphanie au basket : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi binomiale. Ensuite, espérance du nombre de tirs réussis et nombre minimal de tirs pour un seuil.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Test de diagnostic d’angine et antibiotiques : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Puis, test erroné, loi binomiale et taille minimale d’échantillon.
Polynésie – jour 1 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Test de dépistage d’une maladie : arbre pondéré, probabilités totales et valeur de \(P_T(M)\). Enfin, loi binomiale et nombre minimal de personnes à tester.
Polynésie – jour 2 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Casques audio contrefaits saisis par les douanes : arbre pondéré et probabilité conditionnelle inversée. De plus, loi binomiale et nombre minimal de casques à commander.
Session 2021
Amérique du Nord · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Nouveau test antidopage : arbre pondéré, probabilité d’un test positif et d’être dopé sachant positif. Ensuite, loi binomiale, espérance et nombre minimal de contrôles.
Asie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Tirage simultané de deux lettres : dénombrement des tirages et loi du gain. Enfin, jeu favorable et loi binomiale sur dix joueurs.
Asie – jour 2 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Application « Tickets coeurs » : dénombrement des 84 positions de trois cœurs et probabilité de gain. En outre, espérance du jeu et loi binomiale sur 20 tickets.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Usagers des transports en commun et jeunes de 18 à 24 ans : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Ensuite, loi binomiale sur 50 personnes et espérance.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM varié : tangente à une courbe, limite de suite et loi binomiale sur des tirages avec remise. Puis, limite d’une fonction exponentielle et dénombrement de codes.
France (mars) – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Recrutement dans une école de statistique sur dossier ou à l’écrit : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Enfin, loi binomiale et nombre minimal de candidats.
France – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Test de pièces mécaniques défectueuses : arbre pondéré, probabilités totales et valeur prédictive positive. De plus, loi binomiale sur un échantillon et espérance.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Filtrage des spams d’une messagerie : arbre pondéré et probabilités totales. Par ailleurs, conditionnelles et loi binomiale du nombre de spams parmi 50 courriels.
France (mars) – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM : lecture optique d’adresses avec la loi binomiale \(\mathcal{B}(9;0{,}03)\) et tirages successifs de boules vertes. Ensuite, blanches et probabilités conditionnelles.
France – jour 2 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Dépistage de la leucose féline : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelle. Enfin, loi binomiale sur 20 chats et programme Python de seuil.
Polynésie · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Test de dépistage d’une maladie : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. En outre, loi binomiale sur dix personnes et taille minimale d’échantillon.
Session 2020
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Bac S
QCM de probabilités : tirages avec remise, pièce truquée et loi normale conditionnelle. Puis, loi exponentielle d’une durée de panne et loi uniforme avec cosinus.
Session 2018
France · Exercice 2 · 4 points Bac S
Vaccination contre la grippe : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. De plus, loi binomiale sur 40 personnes et approximation par la loi normale centrée réduite.
Session 2017
Centres étrangers · Exercice 1 · 5 points Bac S
QCM sur des sachets de bonbons : loi normale et loi binomiale. Ensuite, probabilités conditionnelles et loi exponentielle de la durée de fonctionnement d’une machine.
Session 2013
France · Exercice 1 · 5 points Bac S
Jeunes plants d’arbres de trois horticulteurs : arbre pondéré et probabilités totales. En outre, probabilité conditionnelle et loi binomiale sur un échantillon de dix arbres.
France · Exercice 1 · 4 points Bac S – spécialité
Arbres achetés chez trois horticulteurs : arbre pondéré et probabilités totales. Ensuite, conditionnelles et loi binomiale sur un échantillon de 10 arbres.
Session 2012
Amérique du Nord · Exercice 1 Bac S
Club sportif et section tennis : probabilités totales, conditionnelle et loi binomiale. Enfin, seuil par logarithme, gain d’un tirage de jetons et espérance.
France · Exercice 2 · 5 points Bac S – spécialité
Corrigé : recrutement de cadres en trois étapes, arbre pondéré et probabilité de ne pas être recruté. De plus, loi binomiale sur cinq amis et nombre minimal de dossiers.
France · Exercice 2 · 5 points Bac S
Recrutement de cadres en trois étapes : arbre pondéré et loi binomiale pour cinq candidats. Par ailleurs, nombre minimal de dossiers résolu avec le logarithme.
Liban · Exercice 3 · 5 points Bac S
Jeu avec un jeton et une urne de boules : tirages simultanés, combinaisons et arbre pondéré. Ensuite, probabilités totales, probabilité conditionnelle et loi binomiale.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 2 · 4 points Bac S
Dé puis tirage dans deux urnes : arbre pondéré et probabilités totales. Enfin, conditionnelles et loi binomiale sur dix parties gagnées.
Pondichéry · Exercice 1 · 6 points Bac S
Contrôles antidopage d’une course cycliste : combinaisons de 5 coureurs et algorithme de tirage. En outre, loi binomiale sur 10 étapes et fiabilité du test par probabilités conditionnelles.
Session 2011
France · Exercice 1 Bac S
Corrigé : test de dépistage d’un virus, arbre pondéré et probabilités totales. Puis, fiabilité des tests positif, négatif et loi binomiale sur dix personnes.
Session 2010
France · Exercice 3 Bac S
QCM de probabilités sur une urne : tirage simultané et loi binomiale. De plus, formule de Bayes avec deux dés et loi exponentielle \(P(1\leq\, X\leq\,3)\).
Session 2007
France · Exercice 4 · 4 points Bac S
QCM de probabilités : loi binomiale d’un représentant et arbre d’une auto-école. Ensuite, probabilité conditionnelle et probabilité géométrique sur une cible.
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Questions fréquentes
Comment justifier qu’une variable suit une loi binomiale ?
Indiquez qu’on répète \(n\) fois, de manière identique et indépendante, une épreuve de Bernoulli dont le succès a une probabilité \(p\), et que \(X\) compte le nombre de succès. Précisez les valeurs de \(n\) et \(p\).
Faut-il connaître la formule de P(X = k) ?
Oui : \(P(X = k) = \binom\,{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\). La calculatrice permet ensuite d’obtenir les valeurs numériques, mais la formule peut être demandée pour un calcul exact.
Quelle calculatrice pour la loi binomiale ?
Une calculatrice en mode examen, comme celles des gammes courantes de lycée, possède les fonctions de probabilités binomiales simples et cumulées. Entraînez-vous avec votre propre modèle avant l’épreuve.
Comment calculer P(X ≥ 1) rapidement ?
Passez par l’événement contraire : \(P(X \geq\, 1) = 1 – P(X = 0) = 1 – (1-p)^n\). Cette écriture sert aussi à résoudre les questions de seuil avec le logarithme.
