Cours maths terminale

Matrices et opérations : cours de maths en terminale S spécialité

Matrices et opérations en terminale spécialité.
Cours de maths en terminale S spécialité sur les matrices.

I. Notion de matrices :

Définition :

n et p désignent des nombres entiers naturels non nuls.

Une matrice de format ( ou taille ) (n,p) est un tableau de nombres réels à n lignes et p colonnes.

Exemple :

La matrice M ci-dessous peut être notée M=(a_{ij}) où a_{ij} désigne le coefficient situé à la ième ligne et à la jième colonne.

M ( a_{11}\,\, ...a_{1j}\,\,....a_{1p}\\.....\,\,.....\,..........\\a_{i1}\,\, ...a_{ij}\,\,....a_{ip}\\.....\,\,.....\,..........\\a_{n1}\,\, ...a_{nj}\,\,....a_{np} )

Vocabulaire :

– Lorsque p=1 , on dit que M est une matrice colonne .

– Lorsque n=1 , on dit que M est une matrice ligne.

– Lorsque n=p , on dit que M est une matrice carrée d’ordre n

(il y a exactement le même nombre de lignes et de colonnes).

– La matrice identité d’ordre n est la matrice carrée d’ordre n dont tous les coefficients sont nuls

sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux à 1.

On la note I_n.

Définition :

Dire que deux matrices sont égales signifie qu’elles ont le même format et

que les nombres qui occupent la même position sont deux à deux égaux.

II. Opérations sur les matrices :

1. Addition et soustraction de deux matrices :

Propriété :

A et B sont deux matrices de même format (n,p).

La somme (respectivement la différence) des matrices A et B

notée A+B ( respectivement A – B), est la matrice obtenue en additionnant ( respectivement en soustrayant)

deux à deux les coefficients qui occupent la même position.

Exemple :

Soit les matrices suivantes A ( 1\,\,2\\3\,\,4  ) et B ( 5\,\,6\\7\,\,8  )

Alors la somme des deux matrices est :

A+B ( 1+5\,\,2+6\\3+7\,\,4+8  )

A+B ( 6\,\,8\\10\,\,12  )

et pour la différence des deux matrices :

A-B ( 1-5\,\,2-6\\3-7\,\,4-8  )

A-B ( -4\,\,-4\\-4\,\,-4  )


Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «matrices et opérations : cours de maths en terminale S spécialité» au format PDF.



Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

.

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Des cours et exercices corrigés en terminale en vidéos

Les fiches de cours et exercices de maths les plus consultées Concours : gagnez une calculatrice TEXAS INSTRUMENT (TI)

Nouveau concours avec une calculatrice Texas Instrument à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les bonnes réponses de nos abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.


je participe au tirage au sort en m'abonnant à la chaîne YouTube Je participe au concours afin de gagner la calculatrice.

D'autres documents similaires

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 1 603 982 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 149 023 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.

Mathovore

GRATUIT
VOIR