Matrices : cours de maths en terminale spécialité à télécharger.

Sommaire de cette fiche

1 I. Notion de matrices :
2 II. Opérations sur les matrices :
- 2.1 1. Addition et soustraction de deux matrices :

Matrices et opérations à travers un cours de maths en terminale spécialité.

I. Notion de matrices :

Définition :

n et p désignent des nombres entiers naturels non nuls.

Une matrice de format ( ou taille ) (n,p) est un tableau de nombres réels à n lignes et p colonnes.

Exemple :
La matrice M ci-dessous peut être notée $M=(a_{ij})$ où $a_{ij}$ désigne le coefficient situé à la ième ligne et à la jième colonne.

$M ( a_{11}\,\, ...a_{1j}\,\,....a_{1p}\\.....\,\,.....\,..........\\a_{i1}\,\, ...a_{ij}\,\,....a_{ip}\\.....\,\,.....\,..........\\a_{n1}\,\, ...a_{nj}\,\,....a_{np} )$

Vocabulaire :

Lorsque p=1 , on dit que M est une matrice colonne .
– Lorsque n=1 , on dit que M est une matrice ligne.
– Lorsque n=p , on dit que M est une matrice carrée d’ordre n (il y a exactement le même nombre de lignes et de colonnes).
La matrice identité d’ordre n est la matrice carrée d’ordre n dont tous les coefficients sont nuls sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux à 1. On la note .

Définition :

Dire que deux matrices sont égales signifie qu’elles ont le même format et

que les nombres qui occupent la même position sont deux à deux égaux.

II. Opérations sur les matrices :

1. Addition et soustraction de deux matrices :

Propriété :

A et B sont deux matrices de même format (n,p).

La somme (respectivement la différence) des matrices A et B

notée A+B ( respectivement A – B), est la matrice obtenue en additionnant ( respectivement en soustrayant)

deux à deux les coefficients qui occupent la même position.

Exemple :

Soit les matrices suivantes $A ( 1\,\,2\\3\,\,4 )$ et $B ( 5\,\,6\\7\,\,8 )$

Alors la somme des deux matrices est :

$A+B ( 1+5\,\,2+6\\3+7\,\,4+8 )$

$A+B ( 6\,\,8\\10\,\,12 )$

et pour la différence des deux matrices :

$A-B ( 1-5\,\,2-6\\3-7\,\,4-8 )$

$A-B ( -4\,\,-4\\-4\,\,-4 )$

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement :

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «matrices et opérations : cours de maths en terminale spécialité en PDF.» au format PDF.

Vous devez vous inscrire ou vous connecter à votre compte afin de pouvoir télécharger ce document au format PDF.

Réviser les leçons et les exercices avec nos Q.C.M :

Q.C.M en 6ème Q.C.M en 5ème Q.C.M en 4ème Q.C.M en 3ème Q.C.M en 2de Q.C.M en 1ère Q.C.M en Terminale

D'autres utilitaires pour progresser en autonomie :

Chronomètre Horloge France Tables Multiplication Arrondir des décimaux Rapporteur et Angles Médiatrice Symétrie Axiale d'un triangle Symétrie Centrale d'un triangle Translation d'un triangle Rotation Homothétie Bissectrice Tracer droite parallèle Conversion Aires et Volumes Addition de deux relatifs Soustraction Relatifs Addition et soustraction de trois relatifs Produit Deux Relatifs Produit Trois Relatifs Quotient Relatifs Carré Entier Racine Carrée Théorème Pythagore Liste Diviseurs Décomposition Facteurs Premiers Calcul du PGCD PGCD Algorithme Euclide Test Nombre Premier Déterminer Fonction Linéaire Déterminer Fonction Affine Traceur Courbe Trigonométrie Angle Trigonométrie Longueur Périmètre d'un Cercle Aire d'un Disque Volume du Parallélépipède Rectangle Volume du cylindre Surface d'une Sphère et Volume d'une boule Volume d'une pyramide à base rectangulaire Section d'une pyramide Visualiser Section Cône en 2D Section d'un Cône Carte Mondiale Coordonnées Géographiques

Mathovore c'est 14 099 017 cours et exercices de maths téléchargés en PDF.