Respuestas al simulacro de examen de matemáticas 2020 para descargar en PDF

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Sommaire de cette fiche

1 Ejercicio 1:
2 Ejercicio 2:
3 Ejercicio 3:
4 Ejercicio 4:
5 Ejercicio 5:
6 Ejercicio 6:
7 Ejercicio 7:

La clave de respuestas para la asignatura de patente de matemáticas 2020. Esta clave de respuestas te permitirá detectar tus errores si has realizado la asignatura en su totalidad.

Ejercicio 1:

Pregunta 1: Respuesta B.

Pregunta 2: Respuesta C.

Pregunta 3: Respuesta B.

Pregunta 4: Respuesta C.

Pregunta 5: Respuesta A.

Ejercicio 2:

1. 2530 no es divisible por 19, por lo que el chocolatero no puede hacer 19 paquetes.

2. 2622=1×2530 +92

2530= 27×92+ 46

92=2×46 + 0

El gcd es el último resto distinto de cero en el algoritmo de Euclides, por lo que gcd(2622,2530)=46.

El chocolatero podrá producir un máximo de 46 paquetes.

2622 : 46 = 57 y 2530 : 46 = 55

Cada paquete constará de 57 huevos de Pascua y 55 peces de chocolate.

Ejercicio 3:

Hay un 75% de sol, por lo que en junio, julio y agosto hay 30+31+31=92 días,

Serán días soleados $\frac{75\times ,92}{100}=69$ .

La cabaña de paja :

69×500+23×50-2500×3 = 28.150 euros.

La tienda :

69×350+23×300-92×60=25 530 euros.

Conclusión: como el beneficio de la cabaña de paja en la playa es mayor, Peio elegirá la playa.

Ejercicio 4:

1. $V_{SABC}=\frac{B\times ,h}{3}=\frac{1}{3}\times ,\frac{7,5\times ,7,5}{2}\times ,15=140,625\,cm^3$

El volumen de la pirámide es de 141 .

a.La sección SMN es una reducción del triángulo ABC y por tanto es un triángulo rectángulo en S’.

b. El coeficiente de reducción es .

$S'N=k\times ,AC=\frac{6}{15}\times ,7,5=3\,cm$ .

3. Calculemos el volumen del tapón:

$V_{SS'MN}=,(\frac{6}{15},,)^3\times ,V_{SABC}=\frac{8}{125}\times ,140,625=9\,cm^3$

así que
el volumen máximo de perfume es :
141-9=132 .

Ejercicio 5:

1. La probabilidad de que el candidato llegue a la sala del tesoro es $\frac{1}{5}$ .

2.b. Hay 6 posibilidades de 8 de que gane al menos e200, por lo que la probabilidad es $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ .

3. Tiene 3 posibilidades de 8 de no ganar nada, así que la probabilidad es $\frac{3}{8}$ .

Ejercicio 6:

He aquí la figura construida con el programa Geogebra.

a) El triángulo ABC es rectángulo: VERDADERO.
b) El segmento [BC] mide 10 cm: FALSO (utiliza el teorema de Pitágoras).
c) El ángulo $\widehat{AOC}$ mide 60°: VERDADERO.
d) El área del triángulo ABC es $18\sqrt{3}$ cm²: VERDADERO.
e) El ángulo $\widehat{BOC}$ mide 31°: FALSO.

Ejercicio 7:

Observa x: la longitud del lado corto del hexágono e y: la longitud del lado largo del hexágono.

La suma de los perímetros de los tres triángulos pequeños es igual al perímetro del hexágono gris restante.

Por tanto, obtenemos la ecuación :

3x+3y=9x

3y=9x-3x

3y=6x

y=(6/3)x

y=2x

Por tanto, la longitud del lado largo del hexágono es el doble de la longitud del lado corto del hexágono y, por tanto, el doble de la longitud del lado de los triángulos equiláteros pequeños.

La longitud del triángulo equilátero grande es de 6 cm,

así que tenemos :

2x+y=6

2x+2x=6

4x=6

x=6/4=1,5 cm.

Conclusión: La medida del lado de los triángulos pequeños es 1,5 cm.

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