Ce corrigé bac de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur la fonction exponentielle.
Relire une solution modèle permet de repérer ce qui manquait à sa propre copie. Ces 86 corrigés d’exponentielle au bac présentent la rédaction attendue pour chaque type de question : résolution d’équation, étude de signe, limite par croissances comparées, interprétation d’un modèle.
Pendant l’auto-correction, examinez vos justifications plus que vos résultats. Avez-vous rappelé que \(e^x > 0\) pour conclure sur un signe ? Avez-vous utilisé l’équivalence \(e^a = e^b \iff a = b\) en la nommant ? Dans une modélisation, la réponse finale est-elle formulée avec l’unité et une phrase de contexte ?
Les énoncés, avec l’année et le centre de chaque sujet, sont rassemblés sur la page d’exercices consacrée à l’exponentielle. Travaillez-les d’abord en temps limité ; ce corrigé détaillé vous servira ensuite à consolider les méthodes. Refaites enfin les questions manquées quelques jours plus tard, sans aide, pour vous assurer que les réflexes de calcul sont bien installés avant l’épreuve.
L’essentiel : Corrigé du bac de maths Fonction exponentielle, exercices des annales : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue. Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
Énoncés de ces exercices · Corrigé bac de maths par thème
Corrigé bac de maths : les 86 exercices sur la fonction exponentielle
Session 2026
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 4 · 6 points Spécialité maths
Courbes de \(f\), \(f^{\prime}\) et \(f^{\prime\prime}\), équation différentielle \(y^{\prime}+y=(2x-3)\mathrm{e}^{-x}\), étude de la solution et nombre de tangentes passant par l’origine.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=(3x-1)e^{-x}+2\) : limites, dérivée et variations. Ensuite, solution unique de \(f(x)=0\), aire sous la courbe par primitive et position par rapport à une tangente.
France – jour 2 · Exercice 4 · 6 points Spécialité maths
Logo industriel modélisé par \(f(x)=(2x-1)\mathrm{e}^{-2x+3}\) : lecture graphique, primitives et limite en l’infini. Enfin, variations, valeurs intermédiaires et calcul d’aire par intégrale.
Polynésie – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Vrai-faux : limite de \((x+1)e^{-x}\), convexité de \(xe^x\) et intégration par parties. En outre, équation différentielle \(y^{\prime}=2y-5\) et fonction Python calculant une factorielle.
Session 2025
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
Courbes d’une fonction et de sa dérivée, tangente, puis équation différentielle \(y+y^{\prime}=(2x+3)\mathrm{e}^{-x}\), étude de la solution, variations et calcul d’aire par une primitive.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=\mathrm{e}^x\sin x\) sur \([0;\pi]\) : variations, tangente et convexité. Enfin, point d’inflexion, intégrations par parties et aire entre deux courbes.
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 3 · 6 points Spécialité maths
Concentration d’un médicament dans le sang : lectures graphiques, équation différentielle \(y^{\prime}+y=5\text{e}^{-t}\) et étude de \(f(t)=5t\text{e}^{-t}\). De plus, TVI et valeur moyenne par intégrale.
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 4 · 6 points Spécialité maths
Dénombrement de couples d’entiers et probabilité d’un discriminant positif, équation différentielle \(y^{\prime}+10y\) avec second membre, puis étude complète de \((6x^2+2x-2)e^{-5x+1}\) et intégrale.
Asie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Vrai/faux sur \(f(x)=x\text{e}^{-2x}\) : dérivée, équation différentielle et convexité. Ensuite, unicité d’une solution et aire sous la courbe par intégration.
Asie – jour 1 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}\) : primitive, limites et variations. Enfin, TVI, intégrale sur \([1;2]\) et convexité.
Asie – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
Température d’une réaction chimique modélisée par \(f(t)=(60t+40)\mathrm{e}^{-0{,}5t}\) : équation différentielle et variations. En outre, théorème des valeurs intermédiaires et valeur moyenne par intégration par parties.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 4 · 4 points Spécialité maths
Croissance d’une population de bactéries : résolution de \(y^{\prime}+0{,}48y=\frac{1}{250}\) et changement de fonction \(p=\frac{1}{y}\) donnant un modèle logistique. Ensuite, limite et temps de dépassement.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Fonction logistique \(f(x)=\frac{1}{1+e^{-0,2x}}\) : paramètres par tangente, limite et variations. Puis, théorème des valeurs intermédiaires, primitive et valeur moyenne sur \([0;40]\).
France (septembre) – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Équation différentielle \(y^{\prime}+0{,}4y=e^{-0{,}4t}\) puis glycémie \(f(t)=(t+1)e^{-0{,}4t}\) : variations et hypoglycémie. Enfin, intégration par parties et valeur moyenne.
France – jour 2 · Exercice 4 · 6 points Spécialité maths
Freinage d’un chariot de manège : lecture graphique de la distance et de la tangente. De plus, équation différentielle \(y^{\prime}+0,6y=e^{-0,6t}\) donnant la vitesse et étude de fonction.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 3 · 6 points Spécialité maths
Fonctions \(f_n(x)=x^n\text{e}^{1-x}\) : variations, TVI pour \(n=1\), suite d’intégrales et intégration par parties. Par ailleurs, relation de récurrence, script Python et limite.
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Population animale d’une réserve : deux modèles par équations différentielles, fonction logistique \(f(x)=\frac{800}{1+15\text{e}^{-0{,}05x}}\) et limite. Ensuite, variations et convexité de la vitesse de croissance.
Polynésie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Fonctions \(f_n(x)=x^ne^{-x}\) : variations, suite d’intégrales \(I_n\) et décroissance. Enfin, convergence, relation par intégration par parties et script Python.
Session 2024
Amérique du Sud – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Résolution de \(y^{\prime}+\frac14 y=20\mathrm{e}^{-x/4}\), étude de \(f(x)=(20x+8)\mathrm{e}^{-x/4}\), TVI et dichotomie en Python pour résoudre \(f(x)=8\).
Amérique du Sud – jour 2 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=(x^2-4)\mathrm{e}^{-x}\) : limites, dérivée et variations. Puis, suite d’intégrales \(I_n\) par intégration par parties et calcul d’une aire.
Asie – jour 1 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=(4x-2)e^{-x+1}\) : lecture graphique, variations et convexité. Enfin, primitive et intégrale pour le profil d’une piste de trottinette.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=2x\mathrm{e}^{-x}\) sur [0 ; 1], suite \(u_{n+1}=f(u_n)\) : récurrence et convergence vers \(\ln 2\). De plus, script Python de seuil.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=\frac{e^x}{x-1}\) : limites, asymptote, dérivée et variations. Par ailleurs, convexité, tangente en 0 et solution unique de \(f(x)=-2\).
France – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
Vrai/faux sur \(f(x)=5xe^{-x}\) (asymptote, équation différentielle) et sur des suites encadrées par deux suites convergentes.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Fonction logistique \(f(x)=\frac{6}{1+5e^{-x}}\) : asymptote, variations et convexité. Enfin, primitive, aire et résolution de l’équation différentielle \(y^{\prime}=y-\frac{1}{6}y^2\).
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Vrai/faux : variations de \(f(x)=e^x+x\), limite avec logarithme et primitive. En outre, équation différentielle \(3y^{\prime}+y=1\) et intégration par parties.
Polynésie – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Refroidissement d’une pièce en plastique : équation différentielle \(y^{\prime}+0{,}02y=m\) et condition initiale. Ensuite, temps de démoulage et valeur moyenne par intégrale.
Session 2023
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=e^{3x}-(2x+1)e^x\) via la fonction auxiliaire \(g(x)=3e^{2x}-2x-3\) : limites, variations et solutions de \(g(x)=0\). Enfin, signe et convexité.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Lecture graphique de \(f^{\prime}\) puis étude de \(f(x)=(x^2-5x+6)e^x\) : limites et variations. De plus, tangente au point d’abscisse 0 et convexité.
Asie – jour 2 · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Vérification de conjectures sur \(f(x)=\ln(\text{e}^{2x}-\text{e}^x+1)\) : fonction auxiliaire, limites et variations. Par ailleurs, signe, tangente en 0 et théorème des valeurs intermédiaires.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
QCM d’analyse : primitive de \(x\text{e}^x\), domaine d’une fonction logarithme et convexité de \((x+1)\text{e}^x\). Ensuite, limite d’une suite minorée et suite définie par récurrence.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
Fonction logistique \(f(x)=\frac{1}{1+\mathrm{e}^{-3x}}\) : lectures graphiques, dérivée, limites et équation. Enfin, tangente, dérivée seconde, convexité et point d’inflexion.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Étude de \(g(x)=\frac2x-\frac1{x^2}+\ln x\) avec TVI, puis de \(f(x)=\text{e}^x\ln x\) : dérivée seconde, point d’inflexion et convexité. En outre, limites et variations.
France – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=\ln(1+\mathrm{e}^{-x})\) : limites, dérivée et variations. Ensuite, tangente en 0, convexité pour une inégalité et parallélisme d’une corde avec la tangente.
La Réunion – jour 2 · Exercice 4 · 5 points Spécialité maths
QCM sur les fonctions : nombre de solutions, limite et convexité de fonctions exponentielles. Puis, tangente à \(3\ln x-x\) et équation en \(\ln x\).
Mayotte-Liban – jour 1 · Exercice 4 · 3 points Spécialité maths
Vrai-faux sur une population de bactéries modélisée par \(f(t)=e^3-e^{-0,5t^2+t+2}\) : variations et limite en l’infini. Enfin, nombre de solutions d’une équation.
Nouvelle-Calédonie – jour 2 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=xe^{-x}\) : asymptote, variations et nombre de solutions. De plus, convexité, tangente en un point et maximum de son ordonnée à l’origine.
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 6 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=(x+\frac12)\mathrm{e}^{-x}+x\) : limites, dérivée seconde et solution unique de \(f(x)=0\). Par ailleurs, points d’inflexion et tangente pour déterminer une fonction.
Polynésie – jour 1 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Vrai-faux sur l’exponentielle : convexité de \(\mathrm{e}^x-x\), équation et limite. Ensuite, primitive de \((6x+5)\mathrm{e}^{3x}\) et fonction Python calculant une moyenne.
Polynésie – jour 2 · Exercice 3 · 5 points Spécialité maths
Identification graphique de \(f\), \(f^{\prime}\) et \(f^{\prime\prime}\) avec points d’inflexion, puis fonction logistique \(g(x)=\frac{4}{1+e^{-kx}}\) : limites et dérivée en 0. Enfin, inflexion.
Session 2022
Amérique du Nord – jour 1 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Vrai/faux sur la fonction exponentielle : identité algébrique, équation et tangente horizontale de \(x^2\text{e}^{-x}\). Ensuite, point d’inflexion, limite et inégalité.
Amérique du Nord – jour 2 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Profil de toboggan \(f(x)=\frac{e^x}{1+x^2}\) : étude du polynôme \(p\), valeurs intermédiaires et dérivée. Puis, tangente horizontale et points d’inflexion par la dérivée seconde.
Asie – jour 1 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Médicament en perfusion : suite \(u_{n+1}=0{,}9u_n+0{,}25\), récurrence et script Python de seuil. Enfin, suite géométrique auxiliaire et modèle continu exponentiel.
Centres étrangers – jour 1 · Exercice 3 · 7 points Spécialité maths
Étude de \(h(x)=e^x-x\), tangente à la courbe de l’exponentielle en 0, puis suite \(u_n=e^{1/n}-\frac{1}{n}-1\) : limite et monotonie.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
QCM sur la fonction exponentielle : dérivée de \(\frac{x}{\mathrm{e}^x}\), convexité lue sur \(f^{\prime\prime}\) et primitives. Par ailleurs, limite d’un quotient et reconnaissance graphique d’une dérivée seconde.
France – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
Protocoles de traitement médical : étude de \(f(t)=3t\mathrm{e}^{-0{,}5t+1}\) et maximum. Ensuite, valeurs intermédiaires et injections horaires modélisées par \(u_{n+1}=0{,}7u_n+1{,}8\).
France (septembre) – jour 1 · Exercice 1 · 7 points Spécialité maths
QCM : asymptote d’une fonction exponentielle, convexité lue sur \(f^{\prime\prime}\) et suite géométrique auxiliaire. Enfin, encadrement, primitive de \(x^2\ln x\) et calcul algébrique.
France – jour 2 · Exercice 4 · 7 points Spécialité maths
Trajectoires d’une balle de golf : étude d’un polynôme, de \(g(x)=(-0{,}15x+2{,}2)\mathrm{e}^{0{,}2x}-2{,}2\) et limites. En outre, variations, tangentes et angles de décollage.
Mayotte-Liban – jour 1 · Exercice 3 · 6 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=1+x-e^{0{,}5x-2}\) : limites, variations, TVI et suite récurrente \(u_{n+1}=f(u_n)\). Ensuite, récurrence, limite et programme Python.
Nouvelle-Calédonie – jour 1 · Exercice 2 · 7 points Spécialité maths
Suite \(u_{n+1}=f(u_n)\) avec \(f(x)=x^3e^x\) : fonction Python, dérivée et variations. Puis, encadrement par récurrence, convergence et limite.
Session 2021
Asie – jour 2 · Exercice 1 · 5 points Spécialité maths
QCM : dérivée, limite de \((x^2-2x-1)\mathrm{e}^x\) et asymptotes. De plus, convexité lue sur \(f^{\prime\prime}\), suite minorée et fonction Python de seuil pour une suite arithmético-géométrique.
Centres étrangers – jour 2 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Panneaux solaires d’une centrale : suite arithmético-géométrique, programme Python et récurrence. Par ailleurs, suite géométrique, limite et modèle \(f(x)=12\,500-500\mathrm{e}^{-0{,}02x+1{,}4}\).
France – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
QCM sur \(f(x)=\frac{e^{2x}}{x}\) : dérivée et extremum. Ensuite, limite en l’infini et convexité à partir de la dérivée seconde.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 1 · 4 points Spécialité maths
QCM à partir de la courbe de \(f(x)=(ax+b)\text{e}^x\) : nombre dérivé, tangente et paramètres. Enfin, convexité, point d’inflexion et comparaison de suites.
France (mars) – jour 1 · Exercice 2 · 5 points Spécialité maths
Étude de \(f(x)=\frac{\mathrm{e}^x}{x}\) : limites, asymptote et dérivée. En outre, variations, nombre de solutions de \(f(x)=m\) et tangente parallèle à une droite donnée.
France (septembre) – jour 1 · Exercice 3 · 6 points Spécialité maths
Crapauds accoucheurs des Pyrénées : étude de \(f(t)=(0{,}04t^2-8t+400)e^{t/50}+40\) et minimum. Ensuite, seuil et arbre sur les lacs infectés.
France (septembre) – jour 2 · Exercice 3 · 6 points Spécialité maths
Fonction \(f(x)=x-\text{e}^{-2x}\) : limites, variations et valeurs intermédiaires. Puis, signe, point de la courbe de \(\text{e}^{-x}\) le plus proche de l’origine et tangente perpendiculaire.
Session 2020
Antilles-Guyane (septembre) · Exercice 2 · 6 points Bac S
Fonctions \(g(x)=1-\mathrm{e}^{-x}\) et \(f(x)=(x-1)\mathrm{e}^{-kx}+1\) : limite, variations et tangente. De plus, encadrement et calcul d’une aire par primitive.
France (septembre) · Exercice 1 · 5 points Bac S
Fonction \(f(x)=\frac{2\text{e}^x}{\text{e}^x+1}\) : limites, asymptotes et dérivée. Par ailleurs, tangente, volume d’une flûte de révolution calculé par intégrale et primitives.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 3 · 5 points Bac S
Distance minimale entre un point A et la courbe de \(f(x)=3-\frac{2}{1+\text{e}^x}\) : limites, variations de \(g\) et minimum. Ensuite, dérivée et tangente perpendiculaire.
Polynésie (septembre) · Exercice 3 · 6 points Bac S
Étude de \(f(x)=x\text{e}^{-x^2+1}\) : limite, symétrie de la courbe et variations. Enfin, équation \(f(x)=0{,}5\), intégrale \(I_A\) et aire d’une région grisée.
Session 2019
Antilles-Guyane · Exercice 1 · 6 points Bac S
Proportion d’équipés modélisée par une fonction exponentielle : paramètres par tangente, variations et limite. Ensuite, année de saturation, primitive et valeur moyenne.
France · Exercice 1 · 6 points Bac S
Arceau de serre modélisé par \(f(x)=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}(\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x})\) : limite, variations et solutions de \(f(x)=0\). Puis, longueur de courbe et aire de bâche.
France · Exercice 3 · 4 points Bac S
Vrai-faux : équation du second degré dans \(\mathbb{C}\), puissances de \(\sqrt3+i\) et maximum de \(xe^{-nx+1}\). Enfin, asymptote et algorithme avec logarithme.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 2 · 6 points Bac S
Fonction auxiliaire \(g(x)=(x+2)e^{x-4}-2\), étude de \(f(x)=x^2-x^2e^{x-4}\), maximum, position par rapport à une parabole et aire exacte par primitive.
Session 2018
France · Exercice 1 · 6 points Bac S
Arc de chaînette et Gateway Arch : étude de \(f(x)=e^x+e^{-x}-4x-2\), limite et variations. Ensuite, solution unique et algorithme de dichotomie.
Pondichéry · Exercice 1 · 6 points Bac S
Refroidissement d’un four à céramique : suite \(T_{n+1}=0{,}82T_n+3{,}6\), récurrence et seuil par logarithme. Enfin, modèle exponentiel \(f(t)=980\text{e}^{-t/5}+20\) avec limite et variations.
Session 2017
Antilles-Guyane · Exercice 3 · 3 points Bac S
Tangentes aux courbes de \(e^x\) et \(e^{-x}\) en une même abscisse : perpendicularité par produit scalaire et longueur PQ constante égale à 2.
Centres étrangers · Exercice 3 · 6 points Bac S
Concentration d’un médicament \(f(t)=20\mathrm{e}^{-0{,}1t}\) : demi-vie, seuil d’élimination et aire sous la courbe. Puis, voie orale et injections répétées modélisées par une suite.
France · Exercice 1 · 7 points Bac S
Étude de \(h(x)=x\mathrm{e}^{-x}\) : limites, variations et primitive. Enfin, distance maximale entre deux courbes avec \(\ln(x+1)\), aire et algorithme.
France · Exercice 1 (spécialité) Bac S – spécialité
Corrigé : étude de \(h(x)=xe^{-x}\), primitive et distance maximale entre deux courbes avec logarithme. De plus, aire entre les courbes et algorithme.
Polynésie · Exercice 4 · 5 points Bac S
Vitesse d’une goutte de pluie \(v(t)=\frac{9{,}81m}{k}(1-\text{e}^{-kt/m})\) : variations et vitesse limite. Par ailleurs, résolution par logarithme et vitesse moyenne par intégrale.
Session 2014
France · Exercice 1 · 5 points Bac S
Fonctions \(f_n(x)=x+\mathrm{e}^{-nx}\) : variations et limites de \(f_1\). Enfin, suite d’intégrales \(I_n\) interprétée comme une aire et étude de sa limite.
Session 2013
Liban · Exercice 3 · 6 points Bac S
Famille de fonctions \(f_k(x)=\frac{1}{1+\mathrm{e}^{-kx}}\) : limites, asymptotes et variations de \(f_1\). Ensuite, calcul d’intégrales et d’aires.
Polynésie · Exercice 1 · 6 points Bac S
Étude de \(f(x)=(x+2)\mathrm{e}^{-x}\) : intersections avec les axes, limites et variations. Puis, calcul d’aire par intégrale et algorithme d’approximation.
Pondichéry · Exercice 1 · 5 points Bac S
Croissance d’un plant de maïs modélisée par \(f(t)=\frac{2}{1+19\text{e}^{-0{,}04t}}\) : paramètres, variations et inéquation avec logarithme. Enfin, primitive et valeur moyenne.
Session 2012
Antilles-Guyane · Exercice 1 · 6 points Bac S
Étude de \(f(x)=x\mathrm{e}^{x-1}+1\) : limites, dérivée et variations. Par ailleurs, tangentes passant par l’origine, calcul d’intégrale et d’aire.
Centres étrangers · Exercice 3 · 6 points Bac S
Équation \(e^x=3(x^2+x^3)\) : conjecture graphique et passage au logarithme. Ensuite, étude de fonction pour dénombrer les solutions.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 4 · 6 points Bac S
Aire entre la courbe de \(xe^x\) et une ligne brisée : intégration par parties et aires d’un triangle. Enfin, d’un trapèze et minimisation par étude de fonction.
Polynésie · Exercice 1 · 5 points Bac S
Corrigé : détermination de \(f(x)=xe^{0,01x-1}\) par deux points, limites et variations. En outre, position par rapport à la droite \(y=x\) et aire par intégrale.
Pondichéry · Exercice 3 · 5 points Bac S
Suites d’intégrales \(I_n=\int_0^1\frac{\mathrm{e}^{-nx}}{1+x}\,\mathrm{d}x\) et \(J_n\) : interprétation en aire, monotonie et encadrement. Ensuite, théorème des gendarmes et intégration par parties.
Session 2011
France · Exercice 3 Bac S
Famille de fonctions \(f_n(x)=x^n\text{e}^{-x}\) : limites, variations et points communs. Enfin, tangente, maximum et suite d’intégrales associée.
Session 2010
France · Exercice 1 Bac S
Équation différentielle \(y^{\prime}+y=e^{-x}\), famille de fonctions \(f_k(x)=(x+k)e^{-x}\) : maximum situé sur la courbe de \(e^{-x}\) et calcul d’aire.
Session 2009
France · Exercice 2 Bac S
Étude de \(f(x)=\ln(1+x\text{e}^{-x})\) : limite, dérivée et variations. Enfin, intégrale \(A(\lambda)\) interprétée comme une aire, majorée et calculée par parties.
Session 2007
France · Exercice 2 · 3 points Bac S
Restitution organisée de connaissances sur l’intégration par parties, puis calcul des intégrales \(\int_0^{\pi}\mathrm{e}^x\sin x\,\mathrm{d}x\) et \(\int_0^{\pi}\mathrm{e}^x\cos x\,\mathrm{d}x\) par un système.
Session 2006
France · Exercice 2 · 5 points Bac S
Fonction \(f(x)=x^2e^{1-x}\) : limites et variations. Enfin, suite d’intégrales \(I_n=\int_0^1x^ne^{1-x}\,dx\) par intégration par parties.
Corrigé bac de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Faut-il justifier que l’exponentielle est positive ?
Oui, dès que cette propriété sert à conclure sur un signe. Une courte mention du type « car pour tout réel x, e^x est strictement positif » suffit et évite de perdre des points.
Comment vérifier ma réponse à une équation exponentielle ?
Remplacez la valeur trouvée dans l’équation de départ, à la main ou à la calculatrice. Cette vérification rapide permet de détecter une erreur de signe ou de simplification avant de consulter le corrigé.
Le corrigé donne une valeur exacte, moi une valeur approchée : est-ce accepté ?
Si l’énoncé demande une valeur exacte, une approximation ne suffit pas. Lisez attentivement la consigne : une valeur approchée n’est acceptée que lorsqu’elle est explicitement demandée.
