Ce corrigé brevet de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur fonctions.
Pour une question sur les fonctions, le correcteur regarde autant la méthode que la valeur trouvée : trait de lecture, calcul de \(f(x)\), vocabulaire exact. Les corrigés des 74 exercices du thème montrent comment rédiger une lecture graphique, calculer une image ou un antécédent et justifier la nature affine ou linéaire d’une fonction.
Traitez l’exercice avant d’ouvrir la solution. Ensuite, comparez : avez-vous employé les mots image et antécédent dans le bon sens ? Précisé qu’une lecture est approximative ? Relié le coefficient directeur à la situation, par exemple un prix par kilomètre ? Chaque écart repéré mérite une ligne dans votre carnet d’erreurs.
La page d’exercices de brevet sur les fonctions rassemble les énoncés, classés par année. Revenez-y pour une deuxième tentative sans aide : cette auto-correction répétée rend les réflexes solides et vous fera gagner un temps précieux le jour de l’épreuve.
Énoncés de ces exercices · Corrigé brevet de maths par thème
Corrigé brevet de maths : les 74 exercices sur fonctions
Session 2027
Sujet de référence · Exercice 2 · 4 points
Tarifs de traversées en bateau : fonction affine \(g(x)=10x+60\), lecture graphique d’images et d’antécédents. Par ailleurs, fonction linéaire et comparaison de trois tarifs.
Sujet de référence · Exercice 3 · 4 points
Programme de calcul : expression \(x^2+4x-5\), factorisation \((x+5)(x-1)\) et équation produit nul. Ensuite, résultat négatif et antécédents lus sur la parabole.
Session 2026
Amérique du Nord · Exercice 2 · 3,5 points
Fonctions \(f(x)=(x-1)(x+3)\) et \(g(x)=2x+1\) : image, antécédent et formule de tableur. En outre, lecture graphique et résolution de \(f(x)=g(x)\).
Antilles-Guyane · Exercice 3 · 4 points
Trois tarifs d’un centre de loisirs : fonctions affines, linéaire et constante. Ensuite, association aux droites, proportionnalité et lecture graphique du tarif le plus avantageux.
Asie · Exercice 1 · 2,5 points
Achat d’un smartphone : comparaison de deux offres d’abonnement, fonctions \(f(x)=175+16x\) et \(g(x)=23x\). Puis, égalité des prix et période d’engagement.
France · Exercice 3 · 3 points
Volume d’une boule selon son rayon : lecture graphique d’image, d’antécédent et formule \(V=\dfrac43\pi R^3\). Enfin, nombre de boules imprimées en 3D et masse volumique.
Sujet zéro · Exercice 3 · 3 points
Fonctions \(f(x)=4x+3\) et \(g(x)=6x\) : proportionnalité, image et antécédent. De plus, association aux droites et lecture du point d’intersection.
Sujet zéro · Exercice 3 · 4,5 points
Masse d’un paquet de lessive : fonction affine \(f(x)=1{,}5x+200\), représentation graphique et antécédent par lecture. Par ailleurs, calcul et volume d’un pavé.
Session 2025
Amérique du Nord · Exercice 4 · 20 points
Entraînement de course à pied de Malo : lecture graphique d’une courbe distance-temps et proportionnalité. Enfin, vitesse moyenne et comparaison de deux coureurs.
Amérique du Sud · Exercice 1 · 24 points
Cinq situations indépendantes : décomposition de 390, angle par trigonométrie et probabilité d’un tirage. En outre, image par une fonction affine et identité à vérifier par développement.
Asie · Exercice 1 · 16 points
QCM : probabilité de tirer une boule violette, coefficient multiplicateur de 70 % et étendue. Ensuite, médiane, moyenne d’une série et expression d’une fonction affine lue graphiquement.
Centres étrangers · Exercice 3 · 21 points
Programme de calcul conduisant à \(-8x+16\) : calculs pour des valeurs et équation du premier degré. Puis, identification de la représentation graphique de la fonction affine.
France (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Filtration d’une piscine : fonction affine \(f(x)=0{,}5x+2\), proportionnalité et image. Enfin, équation et coût électrique de la pompe sur l’été.
France · Exercice 5 · 19 points
Achat ou location d’une voiture : comparaison de dépenses, formule de tableur et fonctions affine. De plus, linéaire et lecture graphique du moment où l’achat devient avantageux.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 3 · 16 points
Deux programmes de calcul : tests numériques et fonctions affines associées. Par ailleurs, antécédent et équation pour trouver le nombre donnant le même résultat.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 22 points
Comparaison de deux carreleurs : fonctions linéaire \(f(x)=80x\), affine \(g(x)=60x+970\) et image. Ensuite, antécédent, lecture graphique et équation d’égalité des prix.
Polynésie · Exercice 4 · 20 points
Programme de calcul réduit à \(2x-8\) : développement et choix de la représentation graphique. Enfin, image et équation pour obtenir 100.
Session 2024
Amérique du Nord · Exercice 3 · 20 points
Trois tarifs de cinéma comparés : calculs de prix, fonctions linéaire, affine et constante associées. Ensuite, lecture graphique, proportionnalité et choix du tarif le plus avantageux.
Amérique du Sud · Exercice 2 · 24 points
Fonctions \(f(x)=x^2-x-6\) et \(g(x)=-2x\) : images, antécédents et formule de tableur. Puis, factorisation et résolution de \(f(x)=0\).
Asie · Exercice 4 · 26 points
Location de voiture pour un voyage à Marseille : distances, coût de trois formules, budget carburant et péages. Enfin, expressions en fonction de \(x\), équation et lecture graphique.
Centres étrangers · Exercice 3 · 20 points
Programme de calcul et script à compléter, factorisation de \(x^2-x-2\), équation produit nul, antécédents de 0 et choix de la courbe de \(g\).
France · Exercice 4 · 18 points
QCM corrigé : image, antécédent par une fonction et puissance \((-5)^3\). Par ailleurs, translation sur un quadrillage, médiane d’une série de tailles et cosinus dans un triangle rectangle.
France (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Fonction \(f(x)=x^2+10x+16\) : image et formule de tableur. Ensuite, antécédents de 0 lus dans le tableau et par la factorisation \((x+2)(x+8)\).
Polynésie · Exercice 1 · 20 points
QCM : réciproque de Pythagore, expression d’une fonction affine et homothétie. Enfin, ratio d’un cocktail et plus grand nombre de sacs de fruits identiques.
Polynésie (septembre) · Exercice 5 · 23 points
Vidange d’une piscine cylindrique : volume du bassin et débit d’une pompe. En outre, fonction affine \(V(t)=61{,}1-0{,}235t\) et lecture graphique d’antécédents.
Session 2023
Amérique du Nord · Exercice 5 · 21 points
Location de bateaux électriques : lecture graphique et tarif proportionnel. Puis, fonction affine \(f(x)=15x+60\) et comparaison des tarifs de deux sociétés.
Amérique du Sud · Exercice 2 · 21 points
Feuille rectangulaire aux coins coupés : aire d’un octogone, expression \(80-2x^2\) et formule de tableur. Enfin, lecture graphique et résolution pour une aire de 60 cm².
Asie · Exercice 3 · 20 points
Programme de calcul donnant \(10x^2\) : calculs, expression littérale et antécédents de 30 par lecture graphique. De plus, formule de tableur et valeur exacte.
France (septembre) · Exercice 3 · 22 points
Tarifs d’une piscine : fonctions linéaire, affine et équation \(5{,}90x=4{,}40x+30\). Par ailleurs, moyenne, étendue des entrées et volume du bassin.
France · Exercice 5 · 20 points
Deux programmes de calcul traduits en \(-2x+5\) et \(3x-4\), représentations graphiques des fonctions affines et équation pour un même résultat.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 5 · 20 points
Fonction \(f(x)=(x+3)(x-1)\) lue sur une parabole et fonction affine \(g(x)=2x+1\) : images, antécédent et formule de tableur. Enfin, développement et égalité \(f(x)=g(x)\).
Polynésie · Exercice 1 · 16 points
QCM : représentation de \(f(x)=-2x+3\) et image lue sur une courbe. En outre, formule de tableur pour \(h(x)=-x+1\) et développement de \((3x-7)^2\).
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 25 points
Programme de calcul \((x+3)(x-4)\) : équation produit nul, développement et image. Ensuite, antécédents graphiques, fonction affine \(g(x)=3x-7\) au tableur et intersection des courbes.
Session 2022
Asie · Exercice 1 · 20 points
Trois situations : programme de calcul et expression littérale. Enfin, fonction linéaire lue sur un graphique et volume d’une pyramide comparé à 20 L.
Centres étrangers · Exercice 1 · 19 points
QCM sur la fonction affine \(f(x)=2x+3\) : représentation, image et formule de tableur. De plus, développement d’une expression et réciproque de Pythagore.
France (septembre) · Exercice 2 · 20 points
Location de voiture en Guadeloupe : comparaison de trois tarifs, fonctions linéaires et affines. Par ailleurs, constantes, équation et lecture graphique du tarif le plus avantageux.
France · Exercice 2 · 20 points
QCM de cinq questions : translation, antécédent par une fonction linéaire et image par \(f(x)=3x^2-7\). Ensuite, médiane d’une série et aire de triangles semblables.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 5 · 20 points
Tarifs d’un club de planche à voile : expression d’un prix \(P(x)\), lecture graphique de fonctions linéaire et affine. Enfin, constante et choix du tarif.
Polynésie · Exercice 2 · 16 points
Deux tarifs d’une salle de sport représentés par des droites : proportionnalité et image. En outre, antécédent par lecture graphique et tarif le plus avantageux.
Polynésie (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Trois fonctions : images, antécédents dans un tableau de valeurs et programme de calcul \(g(x)=(x+1)^2\). Ensuite, fonction \(h(x)=2x^2-3\) et association aux courbes.
Session 2021
Amérique du Nord · Exercice 1 · 26 points
Six affirmations à justifier : image par une fonction affine, développement et nombre premier \(2^5+1\). Enfin, fréquences d’un dé, trigonométrie et diagonale d’un rectangle.
Amérique du Nord · Exercice 2 · 21 points
Triathlon de 12,9 km : lecture graphique de la distance en fonction du temps et durées des épreuves. De plus, vitesses moyennes.
Amérique du Sud · Exercice 2 · 19 points
Trajets d’une mère et de sa fille : lecture graphique distance-temps, vitesse moyenne et proportionnalité. Par ailleurs, durée de pause et fonction linéaire \(f(x)=5x\).
Asie · Exercice 1 · 24 points
QCM justifié : diviseur de 126, image par \(f(x)=x^2-2\) et formule de tableur. Ensuite, équation \(x^2=16\), puissances de 2 et ratio 16 : 9 d’un téléviseur.
Centres étrangers · Exercice 5 · 20 points
Trois formules de forfait de ski : tableau de coûts, fonctions linéaire et affine. Enfin, constante, équation et lecture graphique du choix le plus avantageux.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 6 · 14 points
Distance d’arrêt d’un véhicule : proportionnalité de la distance de réaction lue graphiquement et formule de freinage \(d=\frac{v^2}{203{,}2}\) au tableur. En outre, calcul à 90 km/h.
Polynésie · Exercice 5 · 22 points
Tours Eiffel miniatures chez trois fournisseurs : lecture graphique, proportionnalité et fonction linéaire. Ensuite, tableau de tarifs et équation \(2,5x=150+2x\) pour comparer les prix.
Session 2020
Centres étrangers (septembre) · Exercice 3 · 25 points
Programme de calcul donnant \((x+2)^2-9\) : factorisation \((x+5)(x-1)\) et équation produit. Enfin, forme développée \(x^2+4x-5\) et antécédents par la fonction \(f\).
France (septembre) · Exercice 4 · 23 points
Deux tarifs d’activités pour enfants : tableur, fonctions \(f(x)=8x\) et \(g(x)=30+5x\). De plus, proportionnalité, représentations graphiques et comparaison des tarifs.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 7 · 15 points
Case cylindrique surmontée d’un cône ou maison en prisme droit : volumes et lecture graphique. Par ailleurs, fonction linéaire \(V(x)=12{,}5x\) pour choisir la construction.
Polynésie (septembre) · Exercice 5 · 21 points
Randonnée de Camille et Claude : fonctions \(4t+3\), \(6t\) et équation \(f(t)=g(t)\). Ensuite, vitesses et temps de rattrapage.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 2 · 17 points
Vrai ou faux : somme de fractions et image par \(x\mapsto 5-3x\). En outre, comparaison de probabilités de deux expériences et identité \((2x+1)^2-4=(2x+3)(2x-1)\).
Amérique du Nord · Exercice 6 · 12 points
Principe actif d’un médicament dans le sang par lecture graphique, puis comparaison des masses d’alcool dans deux boissons à partir de données.
Antilles-Guyane · Exercice 6 · 20 points
Verres cylindrique et conique : proportionnalité lue sur un graphique, volumes du cylindre et du cône. Puis, hauteur de jus et nombre de verres servis.
Asie · Exercice 7 · 16 points
Fonction affine \(f(x)=-2x+8\) : identification de sa courbe et image de 3. Enfin, antécédent de 6 et formule de tableur à saisir.
Centres étrangers · Exercice 6 · 14 points
Lecture du graphique distance-temps d’une randonnée : proportionnalité et distances parcourues. De plus, vitesse moyenne.
Grèce · Exercice 5 · 15 points
Programme de calcul définissant \(f(x)=(x+1)^2-x^2\) : calculs pour 2 et \(-3\). Par ailleurs, simplification en \(2x+1\) et questions à choix multiples sur la fonction.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 3 · 12 points
Fonctions \(f(x)=2x\) et \(g(x)=-2x+8\) : antécédent, images et représentation graphique. Ensuite, point d’intersection et résolution de l’équation associée.
Session 2018
Amérique du Nord · Exercice 7 · 15 points
Développer et réduire une expression, vérifier une solution d’équation produit puis reconnaître la représentation graphique de la fonction affine \(f(x)=-3x+1{,}5\).
France (septembre) · Exercice 4 · 6,5 points
Course à pied de Léo : vitesse moyenne en km/h, fonction \(f(x)=\frac{60}{x}\) reliant allure et vitesse. Ensuite, image et lecture graphique d’antécédent.
France · Exercice 7 · 17 points
Vitesse de rotation d’un hand-spinner : proportionnalité et lectures graphiques. Puis, fonction affine \(V(t)=-0{,}214t+20\) et temps d’arrêt par une équation.
Pondichéry · Exercice 6 · 15 points
Fréquence cardiaque de Chris pendant une course de VTT : lecture graphique, maximum et durée. Enfin, vitesse moyenne et durée de l’effort soutenu.
Session 2017
Centres étrangers · Exercice 2 · 7 points
Maquettes isolées en chambre froide : lecture graphique de températures et résistance thermique \(R=\frac{e}{c}\). Par ailleurs, épaisseur d’isolant à prévoir.
France · Exercice 3 · 4 points
Charge d’un condensateur : lecture graphique de la tension en fonction du temps et situation de proportionnalité. Ensuite, temps pour atteindre 60 % de la tension maximale.
Session 2016
Amérique du Nord · Exercice 5 · 5 points
Deux tarifs de forfaits de ski : comparaison et inéquation \(31+32x<40{,}5x\). En outre, lecture graphique et tarif proportionnel au nombre de jours.
Asie · Exercice 5 · 6 points
Fonctions \(f(x)=2x+1\) et \(g(x)=x^2+4x-5\) dans un tableur : image et formule saisie. Ensuite, solution d’une inéquation et antécédent.
Centres étrangers · Exercice 1 · 3 points
QCM de trois questions : angle d’un triangle rectangle par trigonométrie et antécédent de 8 par \(f(x)=3x-2\). Puis, valeur exacte d’un quotient de relatifs.
Centres étrangers · Exercice 8 · 5 points
Température d’un four à macarons en fonction du temps : proportionnalité et lectures graphiques d’images. Enfin, d’antécédents et stabilité de la température.
France (septembre) · Exercice 1 · 3 points
Hauteur d’eau dans le port de Brest : lecture graphique d’une courbe et durée au-dessus de 3 mètres. De plus, calcul d’un coefficient de marée à l’aide d’une formule.
France (septembre) · Exercice 4 · 4,5 points
QCM : solution d’une inéquation et représentation graphique de la fonction affine \(x\mapsto 2x-8\). Par ailleurs, vitesse d’un coureur convertie en km/h.
France · Exercice 6
Ficelle coupée en deux morceaux formant un carré et un triangle équilatéral : aires et hauteur par le théorème de Pythagore. Ensuite, aire en fonction de la longueur.
France · Exercice 6 · 7 points
Ficelle découpée pour former un carré et un triangle équilatéral : aires et formule de l’aire du carré. Enfin, lecture graphique des courbes d’aires.
Pondichéry · Exercice 5 · 5 points
Saut en moto-cross modélisé par \(h(t)=(-5t-1{,}35)(t-3{,}7)\) : vrai-faux sur développement et image. En outre, équation produit et lecture de courbe.
Session 2014
France (septembre) · Exercice 3
Courbe distance-temps d’un cycliste : lectures graphiques et identification des montées. Puis, descentes selon la pente et calcul d’une vitesse moyenne en km/h.
Corrigé brevet de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Comment rédiger un calcul d’image ?
Écrivez l’expression de la fonction, remplacez \(x\) par la valeur donnée entre parenthèses, puis calculez. Terminez par une phrase comme « L’image de 3 par \(f\) est 7. » Cette présentation évite les erreurs de signe et rapporte les points de méthode.
Comment justifier qu’une fonction est linéaire ?
Montrez que son expression est de la forme \(f(x) = ax\), ou que sa représentation graphique est une droite passant par l’origine. Dans un problème, on peut aussi justifier que les deux grandeurs sont proportionnelles, ce qui revient au même.
Ma lecture graphique diffère légèrement du corrigé : ai-je faux ?
Pas forcément. Une lecture graphique est approximative et les correcteurs acceptent une marge raisonnable. En revanche, si l’écart est important, vérifiez l’échelle des axes et assurez-vous de ne pas avoir confondu image et antécédent.
