Les équations : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

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Des exercices de maths en troisième (3ème) sur les équations et équations produits. Résoudre des équations du premier degré en utilisant les différentes règles de calculs.

Exercice 1 – Résoudre ces équations du premier degré

Résoudre les équations suivantes :
a) x + 0,6 = 4,8
b) -2 + x = 5
c) -2x = 5
d) -3+x = -9
e) -6x = -8
f) 4x + 5 = 0
g) 9 – 3x = 0
h) 4 + 2x = 10 – 4x
i) 9x – 7 = 3 – 3x + 8
j) 3x + 1 = 2x – 2
k) 5x + 10 = 3x + 40
l) 4 + 2x = 20 – 8x
m) 2 ( 3x – 1 ) – 2x = 7x + 3
n) 10x – 5 – 3 ( 2x + 5 ) = -20

Exercice 2 – Trouver trois nombres consécutifs

Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.

Exercice 3 – Clubs et médailles

Trois club se rencontrent lors d’une compétition. Le club A remporte un tiers des médailles , le club B deux septième des médailles et le club C seize médailles .
Combien de médaille ont été distribuée en tout ? 

Exercice 4 – Résoudre les équations

1.   (x-7)²-(2x+5)²=0

2.    (7x+1)²-(3x+4)²=0

3.    (6x-1)²-(2x+1)²=0

Exercice 5 – Pièces en euros

Une tirelire contient 65 euros en pièces de 1 € et 2 € au total de 35 pièces .

Combien y a t il de pièces de 1 euros et combien de 2 euros ?

Exercice 6

Résoudre les équations suivantes :

a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;

Exercice 7

Résoudre l’équation suivante :

7x-1=-3x+2

Exercice 8

Résoudre les équations suivantes:

1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0

Exercice 9

Trouver les équations qui admettent (­ 2 ) pour solution:

1. 2x + 4 = 0
2. ­ 2x = – 4
3. 6x + 2 = ­ 10
4. ­ 5x + 4 = 2x+3

Exercice 10

Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.
Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).

1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?

Exercice 11

1)    5x+2=2x+6

2)    2(3x+3)=-2(x-7)

3)  -3(4x+3)=2x+6

4) \frac{x+3}{3}=\frac{2x+1}{4}

5) \frac{2x-3}{3}=-5x+1

6) \frac{3-4x}{5}=\frac{2x+1}{4}

Exercice 12 – Les inéquations

Résoudre les inéquations suivantes et décrire sur une droite graduée l’ensemble solution :

a. 4x+3<7x.

b. 4(x+3)>7x.

c. 4x+3 \geq\, 7x+8.

d. 4x+3 \leq\, 7(x+8).

e. 4(x+3)>7(x+8).

f. -4x+3 \geq\, 7x-8.

g. -4(x+3) \geq\, 7(x-8).

h. -4(x-3) \leq\, 7x+8.

i. -4(-x+3)>7(x-8).

j. (2x-3)^2<,4x^2+2x-4

k. -(2x-3)^2 \leq\, -4x^2+2x-4

l.   (-3x+2)(2-6x)\geq\, (2x-6)(1+9x)

Exercice 13

Résoudre les équations suivantes :

a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;

Exercice 14

Résoudre l’équation suivante :

Exercice 15

Résoudre les équations suivantes:
1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0

Exercice 15

Trouver les équations qui admettent (­ 2 ) pour solution:
1. 2x + 4 = 0
2. ­ 2x = – 4
3. 6x + 2 = ­ 10
4. ­ 5x + 4 = 2x+3

Exercice 16

Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.

Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).

1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?

Exercice 17 – Thalès et résolution d’équations

Déterminer la valeur de la longueur x.

Exercice 18 – Equations produits à résoudre

Résoudre les equations suivantes après avoir factoriser a l’aide d’une identité remarquable:

a) x² +14x+49=0

b) y²-12y+36=0

c) 4x²-20x +25=0

d) 24z+16+9z²=0

Exercice 19 – Problème de factorisation

1) Factoriser E = 4x²-49

2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9)+4x²-49 .

a) développer puis réduire F.

b)calculer la valeur exacte de F lorsque x=1x=-\frac{1}{2},x=\sqrt{2}.

c)écrire F sous forme d’un produit de facteurs du premier degré .

d)résoudre l’équation F=0 .

Exercice 20 – Développement, factorisation et équation de produit nul

On donne l’expression A= (2x-3)²-(4x+7)(2x-3) .

1. Développer et réduire A.

2. Factoriser A .

3. Résoudre l’équation (2x-3)(-2x-10)= 0

Exercice 21 – Problème du boulanger

Un boulanger vend les deux tiers de ses baguettes le matin.

L’après-midi, il en vend encore 90.

Le soir, il lui reste 20 baguettes.

Combien avait-il cuit de baguettes pour la journée ?

Exercice 22 – Calcul littéral

Les deux questions suivantes sont liées .

1) Développez (3x-5)(x+3).

2) Résolvez l’équation 3x^2+4x-15=0 .

Exercice 23 – Equations et théorème de Thalès

On considère les points A,I et C alignés dans cet ordre et les points D,I et F alignés dans cet ordre.

On donne
IF = 7
IC = 5x
IA = 7x + 5
ID = 12.

Déterminer la valeur de x pour laquelle les droites (FC) et (DA) sont parallèles.

Exercice 24 – Etude d’un carré

Soit ABCD est un carre de cote 10 cm .
N est un point de [AD] et R est un point de [DC] tels que AN est égal à DR est égal a x (en cm).
on souhaite trouver la position du point N pour laquelle l ‘aire du rectangle NORD est maximale .

1) Donner un encadrement de x.
2)a) Exprimer l’aire de NORD en fonction de x.
b) Démontrer que l ‘aire est égale à : 25-(x-5)².

3)a) Déterminer la valeur de x pour laquelle l aire NORD est maximale ou est alors situé le point N .
b) Dans ce cas que peut on dire du rectangle NORD .

Corrigé de ces exercices sur les équations et les inéquations

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