Les équations : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

Des exercices de maths en troisième (3ème) sur les équations et équations produits. Résoudre des équations du premier degré en utilisant les différentes règles de calculs.

Exercice 1 – Résoudre ces équations du premier degré

Résoudre les équations suivantes :
a) x + 0,6 = 4,8
b) -2 + x = 5
c) -2x = 5
d) -3+x = -9
e) -6x = -8
f) 4x + 5 = 0
g) 9 – 3x = 0
h) 4 + 2x = 10 – 4x
i) 9x – 7 = 3 – 3x + 8
j) 3x + 1 = 2x – 2
k) 5x + 10 = 3x + 40
l) 4 + 2x = 20 – 8x
m) 2 ( 3x – 1 ) – 2x = 7x + 3
n) 10x – 5 – 3 ( 2x + 5 ) = -20

Exercice 2 – Trouver trois nombres consécutifs

Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.

Exercice 3 – Clubs et médailles

Trois club se rencontrent lors d’une compétition. Le club A remporte un tiers des médailles , le club B deux septième des médailles et le club C seize médailles .
Combien de médaille ont été distribuée en tout ?

Exercice 4 – Résoudre les équations

1. (x-7)²-(2x+5)²=0

2. (7x+1)²-(3x+4)²=0

3. (6x-1)²-(2x+1)²=0

Exercice 5 – Pièces en euros

Une tirelire contient 65 euros en pièces de 1 € et 2 € au total de 35 pièces .

Combien y a t il de pièces de 1 euros et combien de 2 euros ?

Exercice 6

Résoudre les équations suivantes :

a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;

Exercice 7

Résoudre l’équation suivante :

Exercice 8

Résoudre les équations suivantes:

1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0

Exercice 9

Trouver les équations qui admettent ( 2 ) pour solution:

1. 2x + 4 = 0
2. 2x = – 4
3. 6x + 2 = 10
4. 5x + 4 = 2x+3

Exercice 10

Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.
Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).

1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?

Exercice 11

4) $\frac{x+3}{3}=\frac{2x+1}{4}$

5) $\frac{2x-3}{3}=-5x+1$

6) $\frac{3-4x}{5}=\frac{2x+1}{4}$

Exercice 12 – Les inéquations

Résoudre les inéquations suivantes et décrire sur une droite graduée l’ensemble solution :

a. .

b. .

c. 4x+3 $\geq\,$ 7x+8.

d. 4x+3 $\leq\,$ 7(x+8).

e. .

f. -4x+3 $\geq\,$ 7x-8.

g. -4(x+3) $\geq\,$ 7(x-8).

h. -4(x-3) $\leq\,$ 7x+8.

i. .

k. $\leq\,$

l. $\geq\,$

Exercice 13

Résoudre les équations suivantes :

Exercice 14

Résoudre l’équation suivante :

Exercice 15

Résoudre les équations suivantes:
1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0

Exercice 15

Trouver les équations qui admettent ( 2 ) pour solution:
1. 2x + 4 = 0
2. 2x = – 4
3. 6x + 2 = 10
4. 5x + 4 = 2x+3

Exercice 16

Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.

Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).

1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?

Exercice 17 – Thalès et résolution d’équations

Déterminer la valeur de la longueur x.

Exercice 18 – Equations produits à résoudre

Résoudre les equations suivantes après avoir factoriser a l’aide d’une identité remarquable:

a) x² +14x+49=0

b) y²-12y+36=0

c) 4x²-20x +25=0

d) 24z+16+9z²=0

Exercice 19 – Problème de factorisation

1) Factoriser E = 4x²-49

2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9)+4x²-49 .

a) développer puis réduire F.

b)calculer la valeur exacte de F lorsque , $x=-\frac{1}{2}$ , $x=\sqrt{2}$ .

c)écrire F sous forme d’un produit de facteurs du premier degré .

d)résoudre l’équation F=0 .

Exercice 20 – Développement, factorisation et équation de produit nul

On donne l’expression A= (2x-3)²-(4x+7)(2x-3) .

1. Développer et réduire A.

2. Factoriser A .

3. Résoudre l’équation (2x-3)(-2x-10)= 0

Exercice 21 – Problème du boulanger

Un boulanger vend les deux tiers de ses baguettes le matin.

L’après-midi, il en vend encore 90.

Le soir, il lui reste 20 baguettes.

Combien avait-il cuit de baguettes pour la journée ?

Exercice 22 – Calcul littéral

Les deux questions suivantes sont liées .

1) Développez .

2) Résolvez l’équation .

Exercice 23 – Equations et théorème de Thalès

On considère les points A,I et C alignés dans cet ordre et les points D,I et F alignés dans cet ordre.

On donne
IF = 7
IC = 5x
IA = 7x + 5
ID = 12.

Déterminer la valeur de x pour laquelle les droites (FC) et (DA) sont parallèles.

Exercice 24 – Etude d’un carré

Soit ABCD est un carre de cote 10 cm .
N est un point de [AD] et R est un point de [DC] tels que AN est égal à DR est égal a x (en cm).
on souhaite trouver la position du point N pour laquelle l ‘aire du rectangle NORD est maximale .

1) Donner un encadrement de x.
2)a) Exprimer l’aire de NORD en fonction de x.
b) Démontrer que l ‘aire est égale à : 25-(x-5)².

3)a) Déterminer la valeur de x pour laquelle l aire NORD est maximale ou est alors situé le point N .
b) Dans ce cas que peut on dire du rectangle NORD .

Corrigé de ces exercices sur les équations et les inéquations

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