Exercices maths 3ème

Exercices sur les équations en 3ème corrigés en PDF

Des exercices de maths en troisième (3ème) sur les équations et équations produits.
Résoudre des équations du premier degré

Résoudre ces équations du premier degré

Résoudre les équations suivantes :
a) x + 0,6 = 4,8
b) -2 + x = 5
c) -2x = 5
d) -3+x = -9
e) -6x = -8
f) 4x + 5 = 0
g) 9 – 3x = 0
h) 4 + 2x = 10 – 4x
i) 9x – 7 = 3 – 3x + 8
j) 3x + 1 = 2x – 2
k) 5x + 10 = 3x + 40
l) 4 + 2x = 20 – 8x
m) 2 ( 3x – 1 ) – 2x = 7x + 3
n) 10x – 5 – 3 ( 2x + 5 ) = -20

Corrigé de cet exercice

Trouver trois nombres consécutifs

Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.

Corrigé de cet exercice

Clubs et médailles

Trois club se rencontrent lors d’une compétition. Le club A remporte un tiers des médailles , le club B deux septième des médailles et le club C seize médailles .
Combien de médaille ont été distribuée en tout ? 

Corrigé de cet exercice

Résoudre les équations

1.   (x-7)²-(2x+5)²=0

2.    (7x+1)²-(3x+4)²=0

3.    (6x-1)²-(2x+1)²=0

Corrigé de cet exercice

Pièces en euros

Une tirelire contient 65 euros en pièces de 1 € et 2 € au total de 35 pièces .

Combien y a t il de pièces de 1 euros et combien de 2 euros ?

Corrigé de cet exercice

La série 2 des exercices sur la résolution des équations du premier degré à une inconnue.Ces exercices corrigés en troisième (3ème) peuvent être téléchargés en PDF gratuitement.

Résolution d’équations
Exercice n° 1 :

Résoudre les équations suivantes :

a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;

Exercice n° 2 :

Résoudre l’équation suivante :

7x-1=-3x+2

Exercice n° 3 :

Résoudre les équations suivantes:

1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0

Exercice n° 4 :

Trouver les équations qui admettent (­ 2 ) pour solution:

1. 2x + 4 = 0
2. ­ 2x = – 4
3. 6x + 2 = ­ 10
4. ­ 5x + 4 = 2x+3

Exercice n° 5 :

Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.
Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).

1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?

Corrigé de cet exercice

Résolvez les équations suivantes :

1)    5x+2=2x+6

2)    2(3x+3)=-2(x-7)

3)  -3(4x+3)=2x+6

4) \frac{x+3}{3}=\frac{2x+1}{4}

5) \frac{2x-3}{3}=-5x+1

6) \frac{3-4x}{5}=\frac{2x+1}{4}

Corrigé de cet exercice

Les inéquations

Résoudre les inéquations suivantes et décrire sur une droite graduée l’ensemble solution :

a. 4x+3<7x.

b. 4(x+3)>7x.

c. 4x+3 \geq\, 7x+8.

d. 4x+3 \leq\, 7(x+8).

e. 4(x+3)>7(x+8).

f. -4x+3 \geq\, 7x-8.

g. -4(x+3) \geq\, 7(x-8).

h. -4(x-3) \leq\, 7x+8.

i. -4(-x+3)>7(x-8).

j. (2x-3)^2<\,4x^2+2x-4

k. -(2x-3)^2 \leq\, -4x^2+2x-4

l.   (-3x+2)(2-6x)\geq\, (2x-6)(1+9x)

Corrigé de cet exercice

La série 3 des exercices sur les équations et les méthodes de résolution avec des exercices qui sont corrigés entièrement pour les élèves de niveau troisième (3ème)

Exercice n° 1 :

Résoudre les équations suivantes :

a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;

Exercice n° 2 :

Résoudre l’équation suivante :

Exercice n° 3 :

Résoudre les équations suivantes:
1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0

Exercice n° 4 :

Trouver les équations qui admettent (­ 2 ) pour solution:
1. 2x + 4 = 0
2. ­ 2x = – 4
3. 6x + 2 = ­ 10
4. ­ 5x + 4 = 2x+3

Exercice n° 5 :

Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.

Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).

1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?

Corrigé de cet exercice

Thalès et résolution d’équations

Déterminer la valeur de la longueur x.

Corrigé de cet exercice

La série 4 des équations et équations produits avec des problèmes à résoudre en classe de troisième (3ème).

Equations produits à résoudre

Résoudre les equations suivantes après avoir factoriser a l’aide d’une identité remarquable:

a) x² +14x+49=0

b) y²-12y+36=0

c) 4x²-20x +25=0

d) 24z+16+9z²=0

Corrigé de cet exercice

Problème de factorisation

1) Factoriser E = 4x²-49

2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9)+4x²-49 .

a) développer puis réduire F.

b)calculer la valeur exacte de F lorsque x=1x=-\frac{1}{2},x=\sqrt{2}.

c)écrire F sous forme d’un produit de facteurs du premier degré .

d)résoudre l’équation F=0 .

Corrigé de cet exercice

Développement, factorisation et équation de produit nul

On donne l’expression A= (2x-3)²-(4x+7)(2x-3) .

1. Develloper et réduire A.

2. Factoriser A .

3. Résoudre l’équation (2x-3)(-2x-10)= 0

Corrigé de cet exercice

Problème du boulanger

Un boulanger vend les deux tiers de ses baguettes le matin.

L’après-midi, il en vend encore 90.

Le soir, il lui reste 20 baguettes.

Combien avait-il cuit de baguettes pour la journée ?

Corrigé de cet exercice

Calcul littéral

Les deux questions suivantes sont liées .

1) Développez (3x-5)(x+3).

2) Résolvez l’équation 3x^2+4x-15=0 .

Corrigé de cet exercice

Equations et théorème de Thalès

On considère les points A,I et C alignés dans cet ordre et les points D,I et F alignés dans cet ordre.

On donne
IF = 7
IC = 5x
IA = 7x + 5
ID = 12.

Déterminer la valeur de x pour laquelle les droites (FC) et (DA) sont parallèles.

Corrigé de cet exercice

Etude d’un carré

Soit ABCD est un carre de cote 10 cm .
N est un point de [AD] et R est un point de [DC] tels que AN est égal à DR est égal a x (en cm).
on souhaite trouver la position du point N pour laquelle l ‘aire du rectangle NORD est maximale .

1) Donner un encadrement de x.
2)a) Exprimer l’aire de NORD en fonction de x.
b) Démontrer que l ‘aire est egale à : 25-(x-5)².

3)a) Déterminer la valeur de x pour laquelle l aire NORD est maximale ou est alors situé le point N .
b) Dans ce cas que peut on dire du rectangle NORD .

Corrigé de cet exercice


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