Des exercices de maths en troisième (3ème) sur les équations et équations produits.
Résoudre des équations du premier degré
Exercice 1 – Résoudre ces équations du premier degré
Résoudre les équations suivantes :
a) x + 0,6 = 4,8
b) -2 + x = 5
c) -2x = 5
d) -3+x = -9
e) -6x = -8
f) 4x + 5 = 0
g) 9 – 3x = 0
h) 4 + 2x = 10 – 4x
i) 9x – 7 = 3 – 3x + 8
j) 3x + 1 = 2x – 2
k) 5x + 10 = 3x + 40
l) 4 + 2x = 20 – 8x
m) 2 ( 3x – 1 ) – 2x = 7x + 3
n) 10x – 5 – 3 ( 2x + 5 ) = -20
Exercice 2 – Trouver trois nombres consécutifs
Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.
Exercice 3 – Clubs et médailles
Trois club se rencontrent lors d’une compétition. Le club A remporte un tiers des médailles , le club B deux septième des médailles et le club C seize médailles .
Combien de médaille ont été distribuée en tout ?
Exercice 4 – Résoudre les équations
1. (x-7)²-(2x+5)²=0
2. (7x+1)²-(3x+4)²=0
3. (6x-1)²-(2x+1)²=0
Exercice 5 – Pièces en euros
Une tirelire contient 65 euros en pièces de 1 € et 2 € au total de 35 pièces .
Combien y a t il de pièces de 1 euros et combien de 2 euros ?
Exercice 6
Résoudre les équations suivantes :
a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;
Exercice 7
Résoudre l’équation suivante :
Exercice 8
Résoudre les équations suivantes:
1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0
Exercice 9
Trouver les équations qui admettent ( 2 ) pour solution:
1. 2x + 4 = 0
2. 2x = – 4
3. 6x + 2 = 10
4. 5x + 4 = 2x+3
Exercice 10
Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.
Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).
1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?
Exercice 11
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Exercice 12 – Les inéquations
Résoudre les inéquations suivantes et décrire sur une droite graduée l’ensemble solution :
a. .
b. .
c. 4x+3 7x+8.
d. 4x+3 7(x+8).
e. .
f. -4x+3 7x-8.
g. -4(x+3) 7(x-8).
h. -4(x-3) 7x+8.
i. .
j.
k.
l.
Exercice 13
Résoudre les équations suivantes :
a. 3x + 2 = 14 ;
b. 3x – 4 = 2x + 9 ;
c. 5x – 4 = 8 – 3x ;
d. 3 – (5 – x) = 3 – 4x ;
e. 2x + 5 = 3x – 1 ;
f. 2(5 – 3x) = 6(2x + 1) ;
g. 4(3x – 2) – 10x = 3x – 1 ;
h. 3(x + 2) – (x – 3) = x – 5 – 3(x + 1) + 4x ;
i. 5x + 7 = -5 + 11x ;
j. 2x + 1 = 4(x – 2) + x ;
Exercice 14
Résoudre l’équation suivante :
Exercice 15
Résoudre les équations suivantes:
1. (x + 5)(x – 3) = 0
2. ( 2x + 7 )( -5x + 2 ) =0
3. 64x² – 81 = 0
5. ( 3 – x )(2x + 7 )(-5 + x) = 0
6. 49x² – 42x + 9 = 0
Exercice 15
Trouver les équations qui admettent ( 2 ) pour solution:
1. 2x + 4 = 0
2. 2x = – 4
3. 6x + 2 = 10
4. 5x + 4 = 2x+3
Exercice 16
Quand Julie est née, sa mère était âgée de 30 ans et son frère avait 4 ans.
Aujourd’hui, ensemble, Julie, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).
1. Si on appelle x l’âge de Julie, exprimer l’âge de son frère et de sa mère en fonction de x.
2. Quel est l’âge de Julie ?
Exercice 17 – Thalès et résolution d’équations
Déterminer la valeur de la longueur x.
Exercice 18 – Equations produits à résoudre
Résoudre les equations suivantes après avoir factoriser a l’aide d’une identité remarquable:
a) x² +14x+49=0
b) y²-12y+36=0
c) 4x²-20x +25=0
d) 24z+16+9z²=0
Exercice 19 – Problème de factorisation
1) Factoriser E = 4x²-49
2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9)+4x²-49 .
a) développer puis réduire F.
b)calculer la valeur exacte de F lorsque , ,.
c)écrire F sous forme d’un produit de facteurs du premier degré .
d)résoudre l’équation F=0 .
Exercice 20 – Développement, factorisation et équation de produit nul
On donne l’expression A= (2x-3)²-(4x+7)(2x-3) .
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A .
3. Résoudre l’équation (2x-3)(-2x-10)= 0
Exercice 21 – Problème du boulanger
Un boulanger vend les deux tiers de ses baguettes le matin.
L’après-midi, il en vend encore 90.
Le soir, il lui reste 20 baguettes.
Combien avait-il cuit de baguettes pour la journée ?
Exercice 22 – Calcul littéral
Les deux questions suivantes sont liées .
1) Développez .
2) Résolvez l’équation .
Exercice 23 – Equations et théorème de Thalès
On considère les points A,I et C alignés dans cet ordre et les points D,I et F alignés dans cet ordre.
On donne
IF = 7
IC = 5x
IA = 7x + 5
ID = 12.
Déterminer la valeur de x pour laquelle les droites (FC) et (DA) sont parallèles.
Exercice 24 – Etude d’un carré
Soit ABCD est un carre de cote 10 cm .
N est un point de [AD] et R est un point de [DC] tels que AN est égal à DR est égal a x (en cm).
on souhaite trouver la position du point N pour laquelle l ‘aire du rectangle NORD est maximale .
1) Donner un encadrement de x.
2)a) Exprimer l’aire de NORD en fonction de x.
b) Démontrer que l ‘aire est égale à : 25-(x-5)².
3)a) Déterminer la valeur de x pour laquelle l aire NORD est maximale ou est alors situé le point N .
b) Dans ce cas que peut on dire du rectangle NORD .
Corrigé de ces exercices sur les équations et les inéquations
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