Exercices maths 3ème

Probabilités : exercices en 3ème corrigés en PDF

Des exercices sur les probabilités en troisième (3ème) à télécharger gratuitement en PDF.

Arbre de probabilité

L’arbre ci-dessous donne les probabilités associées à une expérience aléatoire à deux épreuves.
A, B, C, D, E, F sont six événements susceptibles d’être réalisés lors d’une des deux épreuves.

Déterminez la probabilité p que l’événement D soit réalisé à la deuxième épreuve sachant que l’événement A est réalisé à la première épreuve.

Corrigé de cet exercice

Tirer une boule de couleur

Une urne contient 3 boules de couleur noire, 9 boules de couleur blanche, 2 boules de couleur rouge, 1 boule de couleur verte, indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule de cette urne.

La probabilité de tirer une boule de couleur verte est ?

Corrigé de cet exercice

Problème d’une urne

Dans une urne, il y a deux boules vertes (V) , 5 boules oranges (O)

et trois boules bleues (B) , indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules.

1. Quelle est la probabilité de tirer une boule orange au premier tirage ?

2. Construire un arbre des probabilités décrivant l’expérience aléatoire.

3. Quelle est la probabilité que la première boule soit bleue et la deuxième soit orange ?

4. Quelle est la probabilité que la deuxième soit verte ?

Corrigé de cet exercice

Tourner une roue

Dans un jeu, on doit tourner deux roues.La première roue donne une couleur : bleu, avec la probabilité \frac{3}{4}, ou rouge.

La deuxième roue donne un chiffre entre 1 et 6 avec la même probabilité.

Tourner une roue et probabilités

aSi après avoir tourné les roues, les aiguilles se trouvent comme sur le schéma, on note (R,1) le résultat obtenu.

a. quelle est la probabilité d’obtenir << Rouge>> avec la première roue ?

b. Quelle est la probabilité d’obtenir chacun des chiffres avec la deuxième roue ?

c. Construire et compléter un arbre représentant les différents résultats possibles.

d. quelle est la probabilité du résultat (R,1) ?

e. Quelle est la probabilité du résultat (B,4) ?

f. Quelle est la probabilité d’obtenir << et un chiffre pair ?

g. Quelle est la probabilité d’obtenir <> ou un chiffre pair ?

Corrigé de cet exercice

Boules indiscernables

Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher : 4 boules bleues et 3 boules rouges .
a)On tire successivement et avec remise 2 boules de l’urne .

Calculer les probabilités que :
la première boule soit bleue et la seconde soit rouge
les deux boules aient la même couleur
b)Reprendre la question précédente en supposant que le tirage est sans remise.
c) Reprendre les questions précédentes en supposant que l’urne contienne aussi 2 boules noires.

Corrigé de cet exercice

Résidence de vacances

Une résidence de vacance propose deux types d’appartements ( studio et deux-pièces ) à louer. L’appartement doit-etre restitué parfaitement propre en fin de sejour.
Le locataire peut decider de nettoyer lui- meme ou peut choisir l’une des deux formules suivantes : la formule  » simple  » ( nettoyage de l’appartement en fin de sejour par le personnel d’entretien) ou la formule  » confort » ( nettoyage quotidien du logement et nettoyage complet en fin de sejour par le personnel d’entretien).
Le gestionnaire a constaté que :
– 60% des locataires optent pour un studio et, parmi ceux-ci, 20% ne souscrivent aucune formule d’entretien.
– La formule  » simple  » a beaucoup de succès : elle est choisit par 45% des locataires de studio et par 55% des locataires de deux pièces.
On rencontre un résident au hasard.
1) Traduire l’énnoncé à l’aide d’un arbre pondéré.
2) La personne rencontré a loué un studio ? Quelle est la probabilité qu’elle ait souscrit la formule  » confort  » ?
3)a) Calculer la probabilité que la personne rencontrée loue un studio et n’ait souscrit aucune formule ?
b) On sait de plus que 18% des locataires ne souscrivent aucune formule. Le résident rencontré loue un deux pieces. Montrer que la probabilité qu’il assure lui-meme le nettoyage de son appartement est 0.15 !

Corrigé de cet exercice

Billet de loterie

120 spectateurs assistent a une seance de cinema.A l’entree on a distribue
*3 de ces billets donnent droits a 4 places gratuites
*6 donnent droit a 3 places gratuites
*18 donnent droit a 2 places gratuites
*42 donnent droit a 1 place gratuite
* les autres billets ne gagnent rien
on donnera les reponses sous formes de fractions irreductibles.
1-Quelle est la probabilite pour 1 spectateur.
a)de gagner exactement 2 places gratuites.
b)de ne rien gagner.

2-dessiner l’arbre des possibilités pondérées par les probabilites .

3-a)Quelle est la probabilites pour un spectateur de gagner 3 ou 4 places gratuites?
b)Calculer de 2 façons differents la probabilites pour un spectateur de gagner au moins 2 places gratuites.

Corrigé de cet exercice

Une urne contenant quatre boules

Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4 , On tire une boule au hasard, on note son numéro, et on la remet dans l’urne.

On tire a nouveau au hasard une boule de l’urne et on note a nouveau son numéro . Le résultat de l’expérience est un nombre a deux chiffres , par exemple si on tire 3 au premier tirage et 2 au second , le résultat obtenu est 32.

1a) Déterminer à l’aide d’un arbre toutes les issues possibles pour cette expérience à deux épreuves.

b-Pondérer l’arbre obtenu

2- Reprendre les questions précédentes mais cette fois on ne remet pas la boule dans l’urne après le premier tirage. 

Corrigé de cet exercice

Problème de l’urne et des boules

On considére l’urne contenant les boules ci contre (l’urne contient 14 boules dont 5 boules de 1, 6 boules de 2, et 3 boules de 3)
1. on tire au hasard une boule et on regarde le numéro inscrit.
a) Citer les issues de cette expérience. ont-elles autant de chance de se réaliser?
b) déterminer la problalité de l’événement A: « la boule porte le numéro 1 »
2. On tire au hasard une boule et on regarde la couleur.
a) citer les issues de cette expérience. Ont-elles autant de chance de se réaliser?
b) Déterminer la probalité de l’événement B: »‘la boule est grise »
3. On tire au hasard une boule et on regarde le numéro et la couleur.
a) Déterminer la probalité de l’événement C: »la boule est verte et porte le numéro 1″
b) On sait que l’on tire une boule bleue. quelle est la probalité qu’elle porte le numéro 2?

Corrigé de cet exercice

Sac contenant des lettres

Dans un sac contenant des lettres pour jouer au scrable, on trouve 15 consonnes et 10 voyelles.
On effectue un premier tirage puis un second tirage sans remettre la lettre tirée dans le sac.
1) Quelle est la probabilité d’obtenir une voyelle au premier tirage ?
2) Quelle est la probabilité d’obtenir un voyelle au second tirage quand on en a déjà eu une au premier tirage ?
3) Quelle est la probabilité d’obtenir une consonne au second tirage quand on en eu une voyelle au premier tirage ?
4) Quelle est la probabilité d’obtenir deux voyelles ?

Corrigé de cet exercice

Bouton

En appuyant sur un button, l’une des cases de cette grille s’allume:
1 Quelle est la probabilité que s’allume:
a)la case 1?
b)une case impaire?
c)une case portant un numéro supérieur ou égal a 6?
2Quels sont les évènements contraires de chacun des 3  évènements ci-dessus?
Indiquer ensuite leurs probabilités.
3Les cases 1 et 7 sont restées allumées.Une 3eme case doit s’allumer.
a)Quelle est la probabilité que les 3 cases soient alignées?
b)Quelle est la probabilité que les 3 cases ne soient pas alignées?

Corrigé de cet exercice

Probabilités et statistiques

on lance un dé equilibré à dix faces (numeroté de 1 a 10) Si on obtient un nombre   premier alors on gagne 3€ , Sinon on  perd 2 € on relance le dé une 2 eme fois puis une 3 eme fois 

a) détermine la liste des gain et des pertes posible pour ce jeu puis calcule la probabilité associée à chaque gain et à chaque perte .

b) En utilisant les réponses précédentes déterminer si on a intérêt à jouer a ce jeu.

Corrigé de cet exercice

Lancé de dés

On lance trois des a 6faces. On calcule la somme de leur face supérieur .
A: Les trois des sont identiques
1) determiner tous les lancers pour lesquels on obtient une somme de 9 . (Je suppose qu’il faut faire un tableau?)
2) Determiner tous les lancers pour lesquels on obtient une somme de 10 (pareil ?)
3) Sans tenir compte de l’ordre des des , y’a-t-il plus de facons d’obtenir une somme de 10 qu’une somme de 9 ? (je comprends pas du tout)

B: Les trois des sont des couleurs différentes
un des rouge , vert , bleu
1) Déterminer le nombre de lancers pour lesquels on obtient :
a)trois trois et trois
b)un quatre quatre
c)un deux six 
(comprend pas du tout )
2) En deduire le nombre total de lancers pour lesquels on obtient une somme de 9
3) calculer de meme le nombre de lancers pour lesquels on obtient une somme de 1o
4)En tenant compte de l’ordre des des y a-t-il plus de facons d’obtenir une somme de 10 q’une somme de 1O ?

Corrigé de cet exercice

Variété française

7 chansons de variete française (vf),3 titre de rap (r),4 variete international (vi) et 6 de jazz.

Dessiner l’arbre des possibilité pondére par les probabilité écrite sous forme de fraction irreductible.

Calcule la probabilité de l’évenement E : »Le titre diffusé n’est pas du jazz « 

Corrigé de cet exercice

Probabilités dans une urne

Corrigé de cet exercice

Problème de la roue et de la loterie

Corrigé de cet exercice


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