Arithmétique et nombres premiers : exercices en 3ème

Mise à jour le 28 août 2020

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Arithmétique et nombres premiers en 3ème , des exercices corrigés à télécharger en PDF en troisième. Nous retrouverons les notions de diviseur et de multiple ainsi que les nombres premiers et la décomposition d’un nombre entier en facteurs premiers.Puis des exercices sur les fractions irréductibles.

Exercice 1

Les trois divisions euclidiennes ci-dessous sont exactes.

Les nombres 14,15 et 16 sont-ils des diviseurs de 368?Justifier.
Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 368?Justifier.
Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 368 ?Justifier.

Exercice 2

Compléter le tableau suivant, sans poser les divisions, puis écrire les égalités euclidiennes correspondantes.

Exercice 3

Un centre aéré accueillant 131 enfants organise une journée « Sport Co » avec du basket, du hand-ball, du football et du rugby.

Pour chaque sport, combien peut-on constituer d’équipes?

Combien d’enfants seront sans équipe ?

Exercice 4

Ecrire la liste des diviseurs des nombres suivants : 16; 20; 36; 90; 59; 33.

Exercice 5

Compléter le tableau ci-dessous.

Exercice 6

Démontrer que la somme de deux entiers positifs consécutifs et impairs est un multiple de 4.

Démontrer qu’un multiple de 8 est également un multiple de 4.

Exercice 7

Nori souhaite faire des paquets de billes, en répartissant intégralement ses 90 billes rouges

et 150 billes noires.Le contenu de chaque paquet doit être identique.

Combien de paquets pourra-t-il réaliser?

Trouver les différentes possibilités.

Peut-il y avoir 9 paquets? 30 paquets?
Donner la liste des diviseurs de 90 puis de 150.
Quelles sont les différentes possibilités pour le nombre de paquets ?

Exercice 8

Donner la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 50.

Exercice 9

Utiliser les égalités ci-dessous pour écrire les décompositions en facteurs premiers

des nombres proposés.

Exercice 10

Ecrire la décomposition en facteurs premiers des nombres entiers suivants :

180; 63; 1 225; 3 672; 416; 24 000.

Exercice 11

Trouver le nombre recherché.

Exercice 12

Utiliser les décompositions en facteurs premiers pour rendre ces fractions irréductibles.

$504=2^3\times \,3^2\times \,7;13500=2^2\times \,3^3\times \,5^3\\4400=2^4\times \,5^2\times \,11;11466=2\times \,3^2\times \,7^2\times \,13$

rendre irréductibles les fractions suivantes : $\frac{504}{4400};\frac{504}{11466};\frac{13500}{504}$ .

Exercice 13

Rendre irréductible les fractions suivantes : $\frac{8800}{1638};\frac{64}{4400};\frac{1260}{1638};\frac{1638}{810}$ .

Exercice 14

je possède plus de 400 cd mais moins de 450. Que je les groupe par 2, par 3 , par 4 ou par 5, c’est toujours la même chose: il en reste un tout seul.
Combien Nori a-t-il de cd ?

Corrigé des exercices sur l’arithmétique

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