Exercices maths 3ème

Arithmétique et nombres premiers : exercices en 3ème

Arithmétique et nombres premiers en 3ème , des exercices corrigés à télécharger en PDF en troisième. Nous retrouverons les notions de diviseur et de multiple ainsi que les nombres premiers et la décomposition d’un nombre entier en facteurs premiers.Puis des exercices sur les fractions irréductibles.

Exercice 1 : divisions euclidiennes.

Les trois divisions euclidiennes ci-dessous sont exactes.

Division euclidienne

  1. Les nombres 14,15 et 16 sont-ils des diviseurs de 368?Justifier.
  2. Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 368?Justifier.
  3. Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 368 ?Justifier.

Exercice 2 : dividende, diviseur, quotient et reste.

Compléter le tableau suivant, sans poser les divisions, puis écrire les égalités euclidiennes correspondantes.

tableau division euclidienne

Exercice 3 : problème du centre aéré.

Un centre aéré accueillant 131 enfants organise une journée « Sport Co » avec du basket, du hand-ball, du football et du rugby.

Pour chaque sport, combien peut-on constituer d’équipes?

Combien d’enfants seront sans équipe ?

sport-co et arithmétique

Exercice 4 : liste des diviseurs

Ecrire la liste des diviseurs des nombres suivants : 16; 20; 36; 90; 59; 33.

Exercice 5 : critères de divisibilité.

Compléter le tableau ci-dessous.

diviseurs

Exercice 6 : démonstration.

Démontrer que la somme de deux entiers positifs consécutifs et impairs est un multiple de 4.

Démontrer qu’un multiple de 8 est également un multiple de 4.

Exercice 7 : des paquets de billes.

paquet de billesNori souhaite faire des paquets de billes, en répartissant intégralement ses 90 billes rouges

et 150 billes noires.Le contenu de chaque paquet doit être identique.

Combien de paquets pourra-t-il réaliser?

Trouver les différentes possibilités.

  1. Peut-il y avoir 9 paquets? 30 paquets?
  2. Donner la liste des diviseurs de 90 puis de 150.
  3. Quelles sont les différentes possibilités pour le nombre de paquets ?

Exercice 8 : liste des nombres premiers.

Donner la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 50.

Exercice 9 : décomposition en facteurs premiers.

Utiliser les égalités ci-dessous pour écrire les décompositions en facteurs premiers

des nombres proposés.

décomposition en facteurs premiers

Exercice 10 : écrire la décomposition en facteurs premiers.

Ecrire la décomposition en facteurs premiers des nombres entiers suivants :

180; 63; 1 225; 3 672; 416; 24 000.

Exercice 11 : trouver un entier.

Trouver le nombre recherché.

chercher un nombre

Exercice 12 : fractions irréductibles.

Utiliser les décompositions en facteurs premiers pour rendre ces fractions irréductibles.

504=2^3\times  \,3^2\times  \,7;13500=2^2\times  \,3^3\times  \,5^3\\4400=2^4\times  \,5^2\times  \,11;11466=2\times  \,3^2\times  \,7^2\times  \,13

rendre irréductibles les fractions suivantes :\frac{504}{4400};\frac{504}{11466};\frac{13500}{504}.

Exercice 13 : simplifier des fractions.

Rendre irréductible les fractions suivantes : \frac{8800}{1638};\frac{64}{4400};\frac{1260}{1638};\frac{1638}{810}.

Exercice 14 ; problème des CD.

je possède plus de 400 cd mais moins de 450. Que je les groupe par 2, par 3 , par 4 ou par 5, c’est toujours la même chose: il en reste un tout seul.
Combien Nori a-t-il de cd ?

Corrigé des exercices sur l’arithmétique


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