Arithmétique et décomposition en facteurs premiers : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

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 L’Arithmétique et les nombres premiers à travers des exercices de maths en 3ème corrigés. L’élève devra connaître les définitions d’un multiple et d’un diviseur et fournir l’égalité d’une division euclidienne.  Nous retrouverons les notions de diviseur et de multiple ainsi que les nombres premiers et la décomposition d’un nombre entier en facteurs premiers. Puis des énoncés sur les fractions irréductibles.

Exercice 1 : divisions euclidiennes.

Les trois divisions euclidiennes ci-dessous sont exactes.

Division euclidienne

  1. Les nombres 14,15 et 16 sont-ils des diviseurs de 368?Justifier.
  2. Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 368?Justifier.
  3. Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 368 ?Justifier.

Exercice 2 : dividende, diviseur, quotient et reste.

Compléter le tableau suivant, sans poser les divisions, puis écrire les égalités euclidiennes correspondantes.

division euclidienne avec dividende, diviseur, quotient et reste.

Exercice 3 : problème du centre aéré.

Un centre aéré accueillant 131 enfants organise une journée « Sport Co » avec du basket, du hand-ball, du football et du rugby.

Pour chaque sport, combien peut-on constituer d’équipes?

Combien d’enfants seront sans équipe ?

sport-co et arithmétique

Exercice 4 : liste des diviseurs

Ecrire la liste des diviseurs des nombres suivants : 16; 20; 36; 90; 59; 33.

Exercice 5 : critères de divisibilité.

Compléter le tableau ci-dessous.

liste des diviseurs et arithmétique.

Exercice 6 : démonstration.

Démontrer que la somme de deux entiers positifs consécutifs et impairs est un multiple de 4.

Démontrer qu’un multiple de 8 est également un multiple de 4.

Exercice 7 : des paquets de billes.

paquet de billes Nori souhaite faire des paquets de billes, en répartissant intégralement ses 90 billes rouges et 150 billes noires.

Le contenu de chaque paquet doit être identique.

Combien de paquets pourra-t-il réaliser?

Trouver les différentes possibilités.

  1. Peut-il y avoir 9 paquets? 30 paquets?
  2. Donner la liste des diviseurs de 90 puis de 150.
  3. Quelles sont les différentes possibilités pour le nombre de paquets ?

Exercice 8 : liste des nombres premiers.

Donner la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 50.

Exercice 9 : décomposition en facteurs premiers.

Utiliser les égalités ci-dessous pour écrire les décompositions en facteurs premiers

des nombres proposés.

décomposition en facteurs premiers

Exercice 10 : écrire la décomposition en facteurs premiers.

Ecrire la décomposition en facteurs premiers des nombres entiers suivants :

180; 63; 1 225; 3 672; 416; 24 000.

Voir Exercices 11 à 20...
Voir Exercices 21 à 30...
Voir Exercices 31 à 40...
Voir Exercices 41 à 43...

Corrigé des exercices de maths.

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