BREVET BLANC MATHÉMATIQUES
Session : janvier 2021
Durée de l’épreuve : 2 heures – 40 points dont 1 point pour le soin. Voici le brevet blanc de maths 2021 pour vous entraîner.
L’utilisation de la calculatrice est autorisée.
Exercice n° 1 : 5 points. – brevet blanc 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chacune des cinq questions, quatre réponses sont proposées, une seule d’entre elles est exacte.
Pour chacune des cinq questions, indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.
Ensuite, on rappelle que toute réponse doit être justifiée.
Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne retire pas de point.
Exercice n° 2 : 6 points. – brevet blanc 2021
- Donner la décomposition en facteurs premiers des nombres entiers 108 et 225.
- En utilisant les décompositions en facteurs premiers précédentes, rendre la fraction
irréductible. - Carole souhaite réaliser une mosaïque sur un mur de sa maison. La surface à paver est un rectangle de dimensions 108 cm et 225 cm et doit être entièrement recouverte par des carreaux de faïence carrés de même dimension sans découpe.
irréductible.Carole peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? De 6 cm de côté ?
4 . Quelle est la dimension maximale des carreaux que Carole peut poser ? Combien de carreaux utilisera-t-elle ?
Exercice n°3 : 4 points. – brevet blanc 2021
Des élèves ont tendu deux cordes entre les points A et D, puis entre les points B et C. Les deux cordes se coupent en E.
On sait que : EA=7 m, EB = 13 m, EC= 10 m et ED = 9 m.
Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles ?
Exercice n° 4 : 7 points.
Une famille désire acheter, pour les enfants, une piscine cylindrique hors sol équipée d’une pompe électrique. Elle compte l’utiliser cet été du mois de juin au mois de septembre inclus.
Elle dispose d’un budget de 200 €.
A l’aide des documents suivants, dire si le budget de cette famille est suffisant pour l’achat de cette piscine et les frais de fonctionnement.
Laisser toute trace de recherche, même si elle n’est pas aboutie.
Exercice n° 5 : 4 points.
Claude, un menuisier, prend les mesures suivantes dans le coin d’un mur à 1 mètre au-dessus du sol pour construire une étagère ABC :
AB = 65 cm ; AC = 72 cm et BC = 97 cm
Il réfléchit quelques minutes et assure que l’étagère a un angle droit.
A-t-il raison ? Justifier votre réponse.
Exercice n° 6 : 3 points.
Voici trois figures réalisées avec le logiciel Scratch.
Associez chaque figure à son programme correspondant (justifier vos réponses).
Exercice n° 7 : 7 points
On considère le programme de calcul suivant :
- Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5.
- Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est −10 ?
- Un élève s’aperçoit qu’en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il obtient 5, le même résultat que celui qu’il a obtenu à la question 1.
Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double du nombre de départ et à ajouter 1.
A-t-il raison ?
- Si
désigne le nombre choisi au départ, montrer que le résultat du programme de calcul est 
.
désigne le nombre choisi au départ, montrer que le résultat du programme de calcul est 
.5.Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir 17 comme résultat ?
Exercice n° 8 : 3 points.
Voici le parcours du cross du collège Arthur Rimbaud schématisé par la figure RIMBAUD ci-dessous :
- Les élèves de troisième doivent effectuer quatre tours de parcours. Calculer la longueur totale de leur course.
- Tery, le vainqueur de la course des garçons de troisième a effectué sa course en 10 minutes et 42 secondes.
Calculer sa vitesse en m/s (arrondir le résultat au centième).
- Si Tery maintenait sa vitesse moyenne, pensez-vous qu’il pourrait battre le champion Georges Richmond qui a gagné la course sur 15 km des Foulées du Front de mer en 55 minutes et 11 secondes ?
Présentation du brevet blanc de maths 2021
Le brevet blanc de maths 2021 reprend la structure de l’épreuve officielle : des exercices indépendants, à traiter en temps limité comme le jour de l’examen. Parmi les notions du programme de troisième, on retrouve notamment l’arithmétique, les fonctions, la programmation avec Scratch, les vitesses moyennes et les statistiques. Si besoin, un rappel sur les nombres premiers est disponible dans l’encyclopédie en ligne.
Bien utiliser ce brevet blanc de maths 2021 pour réviser
D’abord, imprimez ou affichez l’énoncé et composez en deux heures, comme le jour de l’examen. Puis notez les questions sur lesquelles vous avez hésité, afin de revoir les notions correspondantes. Enfin, comparez votre copie avec le corrigé détaillé. Par ailleurs, d’autres annales sont réunies sur la page des sujets du brevet de maths corrigés, ce qui permet de varier les centres d’examen.
Erreurs fréquentes à éviter
Avant de commencer, gardez en tête ces quelques conseils :
- Pour décomposer un nombre en produit de facteurs premiers, essayez successivement les divisions par 2, 3, 5, 7, puis vérifiez en refaisant la multiplication. Au besoin, revoyez le cours sur l’arithmétique.
- Avec les fonctions, distinguez bien l’image, lue sur l’axe des ordonnées, et l’antécédent, lu sur l’axe des abscisses.
- Pour un programme Scratch, suivez le script bloc par bloc en notant à chaque étape la position du lutin et la valeur des variables. Au besoin, revoyez le cours sur la programmation avec Scratch.
- Pour une vitesse moyenne, utilisez la relation distance = vitesse × durée, en convertissant les durées en heures décimales : par exemple, 1 h 30 min correspond à 1,5 h.
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet blanc de maths 2021 n° 6
