Exercice 1 :
- La somme des probabilités des issues est égal à
[latex]\frac{1}{5}[/latex]1/5. 5/5-2/5=3/5. - Non, il aura autant de probabilités car la boule est remise dans l’urne.
- 8 boules vertes pour une probabilité de 2/5.
1/5 représente 4 boules et 3/5 représente 3×4=12 boules vertes.
Exercice 2 :
- Les coordonnées du point de départ sont D(- 200 ; – 100).
- Ce script dessine 5 triangles.
- a. La longueur du deuxième triangle tracé est 100-20= 80 pixels.
b.
Pour obtenir cette nouvelle figure, il suffit de rajouter l’instruction à l’étape 7 ou 9.
Exercice 3 :
- Non, il n’y a pas proportionnalité car la courbe n’est pas une droite.
- La tension est 4,4 V.
- 60×5/100=300/100=3 V
soit un temps t=0,09 s.
Exercice 4 :
- 31 420 x 0,1395 =4 383,09 € .
- Le triangle est rectangle, on utilise la trigonométrie avec la tangente.
- a. Le triangle est rectangle, on utilise la partie directe du théorème de Pythagore.
b. S=5×7,5=37,5 m².
20/37,5
Exercice 5 :
50 m pour 24,07 s
50/24,07 m pour 1 s
soit 50/24,07 m/s qui correspond à 50×3,6/24,07 km/h.
2. E= (3x+8)²-64
a. E = 9x²+48x+64-64
E= 9x²+48x
b. E= 3x*3x+3x*16
E = 3x(3x+16)
c. (3x+8)²-64 = 0
équivaut à 3x(3x+16)=0
C’est une équation produit.
Propriété : un produit de facteurs est nul si et seulement si, un des facteurs, au moins, est nul.
3x = 0 ou 3x + 16 =0
x = 0 ou x = – 16/3
3.
d=kxV²
15=0,14xV²
V²=15/0.14
donc soit :
V=-rac(15/0,14) ou V= +rac(15/0.14)
Or V est positif d’où V=rac(15/0.14)
Exercice 6 :
1.a. Il y a 3 employés en surpoids.
b. =B2/(B1*B1)
2.a.
c.(2+1+1+2)/41=6/41=0,1463=14,63 %.
Exercice 7:
- 700 g sucre pour 1 kg de fraises
S pour 1,8 kg de fraises.
C’est une situation de proportionnalité,
S=1800×700/1 000=1 260 g.
Il a besoin de 1 260 grammes de sucre.
Corrigé du brevet de maths France 2017
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