Homothéties : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

Exercice 1

Par quelle homothétie…

1. le quadrilatère NUIT est-il l’image du quadrilatère ROSE ?
2. le quadrilatère ROSE est-il l’image du quadrilatère NUIT ?

Exercice 2 :

Le quadrilatère orange ci-dessous est l’image du quadrilatère rose

par l’homothétie de centre O et de rapport 3.

1. Si le périmètre du rectangle rose est de 8 cm, quel est celui du rectangle orange ?
2. Si l’aire du rectangle orange est de 72 cm², quelle est celle du rectangle rose ?

Exercice 3 :

Dans les cas ci-dessous, indiquer si la figure  est l’image de la figure  par une homothétie de centre O.

Si c’est le cas, préciser son rapport.

Exercice 4 :

Préciser la transformation qui transforme la figure  en la figure …

1.   2.    3.      4.     5.

Exercice 5 :

Construire l’image L’M’N’P’ de ce quadrilatère par l’homothétie de centre O

et de rapport 2.

Exercice 6 :

Sur la figure suivante, ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 6 cm et AC= 8 cm.

A’B’C’ est l’image de ABC par une homothétie de centre O.

1.Donner en justifiant, le rapport de cette homothétie.

2.Quelle est la nature du triangle A’B’C’ ?

3. Calculer le périmètre puis l’aire du triangle ABC.

4. En déduire le périmètre puis l’aire du triangle A’B’C’.

Exercice 7 :

Dans chaque cas, on passe du triangle OBE au triangle ABC par une homothétie.
Donner le centre et le rapport de l’homothétie, puis calculer les longueurs OE et BE.

Exercice 8 :

a. Avec un logiciel de géométrie, construire un carré ABCD de côté 2 cm.
b. Construire l’image de ce carré par l’homothétie de centre A et de rapport 3.
Noter B’, C’, D’ les images respectives de B, C, D.
Quelle est la nature de AB’C’D ?
Quelle est la longueur de son côté ?

c. Construire l’image de ABCD par l’homothétie de centre A et de rapport .
Noter B », C », D » les images respectives de B, C, D.
Quelle est la nature de AB »C »D » ?
Quelle est la longueur de son côté ?
d. Construire l’image de ABCD par l’homothétie de centre A et de rapport .
Noter , , les images respectives de B, C, D.
Quelle est la nature de A?
Quelle est la longueur de son côté ?
e. Tracer les droites (AB), (AC), (AD). Que constate-t-on ?

Exercice 9 :

a. Construire un cercle de centre O et de rayon 2 cm.
b. Par une homothétie, l’image d’un cercle est un cercle.
Construire l’image du cercle par l’homothétie de centre O et de :
• rapport 1,5
• rapport 0,75
• rapport -2.

Exercice 10 :

Dans chacun des cas suivants, dis si A’B’C’ est l’image du triangle ABC par une homothétie de
centre O.

Exercice 11 :

a. Construire A’B’C’, l’image par l’homothétie de centre O et de rapport 2 du triangle ABC
b. Construire E’F’G’, l’image par l’homothétie de centre O et de rapport – 1,5 du triangle EFG.

Exercice 12 :

Dans chacun des cas suivants, la figure verte est l’image de la figure rouge par une homothétie.
Déterminer son centre et son rapport.

a.

Exercice 13 :

Dans chaque cas, construis l’image de la figure proposée par l’homothétie de centre O et de rapport
indiqué.

Exercice 14 :

Dans chaque cas, construis l’image de la figure dans l’homothétie de centre O et de rapport :

Exercice 15 :

L’homothétie de centre I et de rapport transforme un segment [AB] en un segment [A’B’].
a. Construire cette figure.
b. Que peut-on dire des droites (AB) et (A’B’) ?
Justifier.

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