Ce corrigé brevet de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur probabilités.
Une probabilité juste mais non justifiée ne rapporte qu’une partie des points : le correcteur attend de voir comment vous avez compté. Les corrigés des 68 exercices de ce thème détaillent le dénombrement des issues, la justification de l’équiprobabilité, l’usage de l’événement contraire et la lecture d’un arbre pour deux tirages successifs.
Cherchez l’exercice sans aide, puis comparez. Avez-vous précisé le nombre total d’issues ? Distingué tirage avec remise et sans remise ? Vérifié que votre résultat est compris entre 0 et 1 ? Si votre réponse est une fraction non simplifiée, elle est souvent acceptée, mais la forme simplifiée évite toute ambiguïté.
Les énoncés d’origine, avec l’année et le centre d’examen, sont rassemblés sur la page d’exercices du brevet consacrée aux probabilités. Refaites les exercices manqués quelques jours plus tard : cette auto-correction fixe durablement la méthode.
Énoncés de ces exercices · Corrigé brevet de maths par thème
Corrigé brevet de maths : les 68 exercices sur probabilités
Session 2027
Sujet de référence · Exercice 1 · 4 points
Sac de boules rouges, noires et jaunes : probabilité d’une couleur et événement contraire avec deux méthodes. Par ailleurs, nombre de boules bleues ajoutées pour une probabilité de \(\dfrac15\).
Session 2026
Amérique du Nord · Exercice 3 · 4 points
Intelligence artificielle de reconnaissance d’images : pourcentages de réussite et probabilité. Enfin, conversions d’énergie en écriture scientifique et comparaison avec la consommation des collèges.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 3,5 points
Boules numérotées de 1 à 7 : nombres premiers, probabilité et fréquences lues sur un diagramme en bâtons. En outre, écart entre fréquence et probabilité.
Sujet zéro · Exercice 2 · 2 points
Tirage d’un jeton parmi 21 : probabilité d’obtenir 2 et 3 ou 10 sous forme irréductible. Ensuite, issues et probabilité d’obtenir un diviseur de 24.
Session 2025
Amérique du Nord · Exercice 1 · 20 points
Cinq situations : probabilité dans une urne, décomposition de 1050 et augmentation de 14 %. Enfin, aire agrandie, moyenne et médiane de tailles d’élèves.
Amérique du Nord · Exercice 5 · 20 points
Scripts Scratch de motifs et de losange, coordonnées du lutin, probabilité du message affiché puis fréquence observée sur 100 lancements.
Asie · Exercice 1 · 16 points
QCM : probabilité de tirer une boule violette, coefficient multiplicateur de 70 % et étendue. Par ailleurs, médiane, moyenne d’une série et expression d’une fonction affine lue graphiquement.
Centres étrangers · Exercice 2 · 19 points
Colis d’un transporteur : moyenne, médiane des masses et probabilité de choisir un colis léger. Ensuite, volume d’un pavé droit et masse volumique.
Centres étrangers · Exercice 5 · 19 points
Digicode lettre et chiffre : codes possibles, probabilités et nombres premiers. Enfin, durée pour tester tous les codes et programme de vérification du code.
France · Exercice 1 · 20 points
Deux urnes de boules numérotées : probabilités de tirer un nombre pair, premier et multiple de 6 ou supérieur à 20. En outre, avant et après l’ajout d’une boule.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
Liste de 22 chansons pour enfant : effectifs, durée moyenne en minutes et secondes. Ensuite, probabilités d’une écoute aléatoire et événement lié aux nombres premiers.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 4 · 13 points
Jeu avec tirage d’une bille puis lancer d’un dé coloré : probabilité d’une bille bleue et comparaison des chances de gagner. Puis, ensemble des issues.
Polynésie · Exercice 5 · 18 points
Dé équilibré à 12 faces : probabilités d’un nombre pair ou d’un multiple de 3, puis programme Scratch simulant la somme de deux dés.
Session 2024
Amérique du Nord · Exercice 1 · 20 points
Cinq affirmations à justifier : moyenne, médiane de prix et vitesse moyenne en km/h. Par ailleurs, probabilité d’un nombre premier et aire d’une image par homothétie de rapport \(-3\).
Amérique du Sud · Exercice 1 · 20 points
QCM : probabilité d’un tirage de jetons, vue de droite d’un solide et longueur par le théorème de Thalès. Ensuite, engrenage et image par une homothétie.
Amérique du Sud · Exercice 3 · 22 points
Félins et proies : comparaison de probabilités, vitesse du guépard convertie et baisse en pourcentage d’une population. Enfin, repérage en latitude et longitude.
Antilles-Guyane · Exercice 1 · 20 points
Dragées roses et blanches d’un mariage : probabilité de tirer une dragée blanche et décomposition en facteurs premiers. En outre, nombre maximal de ballotins identiques.
Asie · Exercice 2 · 18 points
Trois affirmations : vue de droite d’un assemblage de cubes et droites parallèles par la réciproque de Thalès. Ensuite, comparaison de probabilités entre une urne et un dé.
Centres étrangers · Exercice 1 · 20 points
QCM : écriture scientifique, vitesse moyenne d’un trajet et probabilité sur une roue. Puis, médiane d’une série et fraction d’un paiement échelonné.
France · Exercice 1 · 20 points
Roulette numérotée de 0 à 36 : probabilité d’un numéro, de cases noires et paires. Enfin, événement contraire et comparaison avec trois chances sur quatre.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
Vrai-faux : décomposition de 260 en facteurs premiers, probabilités de tirages dans deux urnes et équation. De plus, volume d’un cylindre de pièces et vitesses.
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 20 points
Températures maximales à Strasbourg le 25 juin : formule de tableur, moyenne et médiane. Par ailleurs, étendue et probabilités en tirant une fiche au hasard.
Polynésie · Exercice 4 · 18 points
Tirages de boules numérotées dans deux boîtes : tableau à double entrée des produits et probabilités. Ensuite, multiples de 3 et décomposition en facteurs premiers pour une troisième boîte.
Session 2023
Amérique du Nord · Exercice 4 · 22 points
Jeu de classe avec une urne de boules noires et rouges : probabilités d’un et deux tirages. En outre, lots de figurines et d’autocollants par décomposition en facteurs premiers.
Amérique du Sud · Exercice 5 · 23 points
Roue et urne formant un nombre à deux chiffres : issues et probabilités de nombres impairs. Ensuite, premiers ou multiples de 11 et simulation par script Scratch.
Asie · Exercice 2 · 18 points
QCM de six questions : probabilité d’une bille rouge, coefficient multiplicateur et homothétie. Puis, fonction affine, année-lumière en écriture scientifique et cosinus.
Centres étrangers · Exercice 1 · 20 points
Cinq situations indépendantes : décomposition de 780 en facteurs premiers, probabilités avec un jeu de 32 cartes et développement. Enfin, volume d’un prisme et aire d’un agrandissement.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
QCM : diviseurs de 84, volume d’une pyramide agrandie et valeur d’une expression. De plus, probabilité d’un multiple de 2 et rapport d’une homothétie.
France · Exercice 3 · 20 points
QCM de cinq questions : pourcentage d’une classe, décomposition de 126 et probabilité d’un tirage. Par ailleurs, rotation dans un octogone et volume d’un pavé.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 16 points
QCM justifié : coefficient multiplicateur d’une hausse de 9 % et longueur par le théorème de Thalès. Ensuite, probabilités à partir d’un tableau d’élèves selon la langue vivante.
Polynésie · Exercice 3 · 18 points
Deux jeux de hasard, un sac de boules lettrées et une roue numérotée : probabilités de gain et nombres premiers. Enfin, ajout de boules et combinaison des deux jeux.
Session 2022
Amérique du Nord · Exercice 2 · 15 points
QCM : probabilité avec un dé à 20 faces, ratio sirop-eau et fonction linéaire. Ensuite, décomposition de 195 en facteurs premiers et volume d’un prisme droit.
Amérique du Nord · Exercice 4 · 21 points
Jeu de hasard programmé en Scratch dessinant croix ou rectangles : tracé à l’échelle et distance en pas. Puis, probabilités et modification du nombre aléatoire.
Amérique du Sud · Exercice 1 · 25 points
Six affirmations vrai-faux : probabilités de tirage dans deux urnes, médiane et vitesse moyenne. Enfin, images par deux fonctions, identité remarquable et diagonale d’un carré.
France · Exercice 3 · 20 points
Cartes Pokémon : décompositions de 252 et 156 en facteurs premiers. De plus, nombre maximal de paquets identiques par le PGCD et probabilité de tirer une carte terre.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 6 · 13 points
Deux lancers d’un dé tétraédrique à quatre faces : issues possibles et événement impossible. Par ailleurs, issues réalisant une somme de 5 et calcul de sa probabilité.
Polynésie · Exercice 3 · 23 points
Briques de jus de fruit : médiane, étendue des volumes et probabilité. Ensuite, pourcentage de briques vendables, aire de la base et hauteur d’un pavé droit.
Polynésie (septembre) · Exercice 5 · 19 points
Urne de boules colorées rapportant des points : probabilités de gain, moyenne et médiane. Enfin, fréquence des scores de quinze joueurs et estimation sur mille joueurs.
Session 2021
Amérique du Sud · Exercice 3 · 23 points
Commande de 350 maillots de handball : comparaison de deux sites avec promotion, formule de tableur et proportionnalité. Ensuite, partage selon un ratio 5 : 2 et probabilité.
Asie · Exercice 3 · 23 points
Algorithme avec test \(N\gt 15\) : calculs de résultats et antécédents de 32. Puis, programme Scratch à compléter et probabilité d’obtenir un multiple de 4 avec un nombre premier.
Centres étrangers · Exercice 2 · 21 points
Lancers d’un dé puis de deux dés : issues, évènement impossible et tableau double entrée des scores. Enfin, multiples de 4 et nombres premiers.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
QCM : somme de fractions, probabilité d’une boule verte et rotation de 90°. De plus, décomposition de 117 et puissance négative de \(-2\).
France · Exercice 3 · 20 points
QCM : probabilités de tirer des jetons de couleur et symétrie axiale. Par ailleurs, rotation et effet d’une homothétie de rapport 2 sur une aire dans une rosace.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 5 · 18 points
Jeu de 56 cartes à quatre familles de fruits : nombre de cartes et probabilité d’une famille. Ensuite, évènement contraire et probabilité d’obtenir quatre fruits.
Polynésie · Exercice 2 · 16 points
Jeu de jetons dans trois boîtes : probabilité de tirer un jeton noir et pourcentage. Enfin, comparaison des boîtes et ajout de jetons conservant la probabilité.
Session 2020
Amérique du Nord (septembre) · Exercice 5 · 23 points
Tirage de boules numérotées dans deux urnes : nombres premiers et probabilité d’un double. Ensuite, simulation Scratch de 1 000 tirages avec fréquence.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
QCM de cinq questions : médiane d’une série, probabilité d’une bille jaune et décomposition de 2 020 en facteurs premiers. Puis, volume d’une boule et homothétie.
Polynésie (septembre) · Exercice 4 · 16 points
Collection de 365 bandes dessinées franco-belges, comics et mangas : probabilités de choisir une série, une catégorie ou un album portant un numéro donné.
Session 2019
Antilles-Guyane · Exercice 1 · 13 points
Trois dés à nombres pairs, impairs et premiers : carrés obtenus et probabilité que Léo dépasse Zoé. Par ailleurs, décomposition de 525 en facteurs premiers.
Centres étrangers · Exercice 4 · 13 points
Vitrine de 45 modèles de chaussures : tableau à double entrée à compléter et probabilités de couleur. Ensuite, d’usage et comparaison avec un second magasin.
France · Exercice 4 · 19 points
Scripts Scratch traçant tirets et carrés : figure obtenue et attribution des dessins. Enfin, probabilités d’obtenir des carrés et instructions pour une couleur aléatoire.
Grèce · Exercice 1 · 12 points
Deux roues de loterie formant un nombre à deux chiffres : liste des issues et probabilité d’un nombre supérieur à 40. En outre, d’un nombre divisible par 3.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 5 · 17 points
Médailles d’or des Jeux olympiques d’hiver 2018 : moyenne, médiane et interprétation. Ensuite, formule de tableur et probabilités sous forme fractionnaire.
Session 2018
Amérique du Nord · Exercice 3 · 15 points
Nombres à deux chiffres formés par tirage dans deux urnes : parité et nombres premiers. Enfin, probabilité \(\frac16\) et événement de probabilité \(\frac13\).
France · Exercice 3 · 12 points
Lecture aléatoire de morceaux de musique : probabilité d’écouter du rap et nombre de morceaux de rock. De plus, comparaison avec un pourcentage de rock.
Pondichéry · Exercice 1 · 13 points
Plateau tournant à 13 cases : probabilités d’obtenir 8 et un nombre impair ou un nombre premier. Par ailleurs, indépendance des lancers successifs.
Pondichéry · Exercice 5 · 20 points
Fléchette lancée sur une cible circulaire : distance par le théorème de Pythagore et programme Scratch de simulation. Ensuite, fréquence et probabilité par quotient d’aires.
Session 2017
Amérique du Nord · Exercice 3 · 6 points
Urne de boules numérotées de 1 à 12 : probabilités d’un nombre pair et d’un multiple de 3. En outre, d’un nombre premier après retrait des diviseurs de 6.
Centres étrangers · Exercice 4 · 4 points
Fiabilité de volets roulants électriques : formule de tableur et probabilité de dépasser 3000 montées-descentes. Ensuite, pourcentage de volets fiables.
France · Exercice 1 · 4 points
Urne de boules vertes et bleues : probabilité de l’événement contraire et indépendance des tirages avec remise. Puis, nombre de boules bleues.
Polynésie · Exercice 4 · 6 points
Baklavas marqués des lettres du mot BAKLAVA : issues et probabilités simples. Enfin, évolution d’une probabilité après un tirage sans remise.
Pondichéry · Exercice 2 · 6 points
Tirage d’une boule parmi 20 numérotées : probabilités d’un numéro et d’un nombre pair. De plus, de multiples ou diviseurs de 4 et d’un nombre premier.
Session 2016
Amérique du Nord · Exercice 2 · 4 points
Choix au hasard de pistes de ski : probabilités d’une piste rouge ou bleue et arbre pondéré pour enchaîner deux pistes noires.
Asie · Exercice 1 · 4 points
QCM à trois réponses : probabilité de tirer une boule rouge dans une urne et développement de \((3x+2)^2\) par une identité remarquable. Enfin, entre autres questions.
Centres étrangers · Exercice 6 · 3 points
Deux boîtes de macarons de différents parfums : probabilité de tirer un macaron au café, puis probabilité de deux tirages successifs dans deux boîtes.
France · Exercice 1 · 4 points
Contrôle qualité de composants de deux usines : probabilités à partir d’un tableau et probabilité parmi les défectueux. Ensuite, pourcentage de défauts.
Polynésie · Exercice 1 · 6 points
Jeu de grattage Solitaire : probabilités de gains à partir d’un tableau d’effectifs de 750 000 tickets et gain moyen d’un ticket.
Pondichéry · Exercice 3 · 6 points
Boîtes de bonbons au chocolat et au caramel : probabilité de tirage et comparaison après un premier bonbon mangé. Enfin, PGCD de 473 et 387.
Corrigé brevet de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Comment justifier un calcul de probabilité ?
Précisez que les issues sont équiprobables, par exemple parce que les boules sont indiscernables au toucher, puis indiquez le nombre d’issues favorables et le nombre total d’issues. La probabilité est le quotient de ces deux nombres, que vous simplifiez si possible.
Comment lire un arbre de probabilités ?
Pour obtenir la probabilité d’un chemin, multipliez les probabilités inscrites sur ses branches. Pour un événement réalisé par plusieurs chemins, additionnez les probabilités de ces chemins. Le corrigé montre souvent ces deux étapes séparément.
Pourquoi le corrigé utilise-t-il l’événement contraire ?
Parce qu’il est parfois plus simple de calculer la probabilité que l’événement ne se produise pas, puis de la soustraire à 1. C’est le cas pour un événement du type « au moins une fois », qui regroupe de nombreuses issues.
