L’essentiel : Une inéquation du premier degré s’écrit par exemple \(ax+b\leq\, c\). On la résout comme une équation, mais multiplier ou diviser les deux membres par un nombre négatif change le sens de l’inégalité. Ainsi \(-2x>6\) donne \(x<-3\). Les solutions forment un intervalle, que l’on représente sur une droite graduée.
I. Inéquations du premier degré à une inconnue
1.Définition :
On appelle inéquation d‘inconnue x, toute inégalité contenant la lettre x, où x représente un nombre inconnu.
Résoudre une inéquation, c‘est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu pour que l‘inégalité soit vraie : chacune de ces valeurs est appelée une solution de l‘inéquation.
Exemple :
2.Règles de manipulation des inégalités :
Si on ajoute ou retranche aux deux membres d‘une inéquation une même valeur
alors on ne modifie pas les solutions de l‘inéquation.
Exemple :
Si on multiplie ou divise les deux membres d‘une inéquation par une même valeur strictement positive alors on ne modifie pas les solutions de l‘inéquation.
Exemple :
Si on multiplie ou divise les deux membres d‘une inéquation par une même valeur strictement négative en changeant le sens de l‘inégalité alors on ne modifie pas les solutions de l‘inéquation.
Exemples :
Résoudre les inéquations suivantes :
3.Résolution d‘inéquations :
Résoudre les inéquations suivantes :
a. x + 3 < 2
b. -7x-3 > 21
c. 7x+2<13x+4
Le livre MathovoreCours de mathématiques 3eVous avez aimé cette leçon ? Retrouvez-la avec toutes les autres de l’année de 3e, rangées dans l’ordre du programme.Ouvrir le livre de cours 
Le livre MathovoreAnnales du brevet de maths corrigéesLe brevet approche ? Entraînez-vous sur les vrais exercices du brevet, classés par chapitre, avec leur correction détaillée.Ouvrir les annales du brevet 
