Ce corrigé brevet de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur aires et volumes.
Les calculs de volumes se perdent rarement sur la formule, beaucoup plus souvent sur une unité ou une dimension mal choisie. Les corrigés des 99 exercices réunis ici indiquent quelle formule utiliser, comment identifier la base et la hauteur, et comment mener les conversions d’unités jusqu’à une réponse en litres ou en mètres cubes.
Faites l’exercice sur papier avant d’ouvrir la solution. Puis vérifiez : toutes les longueurs étaient-elles dans la même unité ? Le facteur un tiers est-il présent pour une pyramide ou un cône ? L’arrondi respecte-t-il la consigne ? Le résultat est-il vraisemblable, par exemple une piscine de quelques dizaines de mètres cubes ?
Les énoncés, classés par année, sont listés sur la page d’exercices du brevet dédiée aux aires et volumes. Refaire plus tard un exercice raté, sans aide, reste la meilleure forme d’auto-correction.
Énoncés de ces exercices · Corrigé brevet de maths par thème
Corrigé brevet de maths : les 99 exercices sur aires et volumes
Session 2027
Sujet de référence · Exercice 2 · 4 points
Triangle isocèle AOB inscrit dans un cercle : médiatrice et angle de 35°. Par ailleurs, longueurs par trigonométrie et aire du triangle OAB.
Session 2026
Amérique du Nord · Exercice 1 · 2,5 points
Deux triangles en configuration papillon : réciproque de Pythagore, aire d’un triangle et droites parallèles. Enfin, théorème de Thalès et angles alternes-internes.
Asie · Exercice 2 · 3 points
Gobelet en forme de tronc de cône : théorème de Pythagore, droites parallèles et théorème de Thalès. En outre, volume du grand cône et du gobelet.
Centres étrangers · Exercice 2 · 3,5 points
Bonbons en forme de gélule : volume d’un cylindre et d’une boule. Ensuite, conversion de litres en mm³ et comparaison de deux formats de sachets avec promotion.
France · Exercice 2 · 4 points
Configuration papillon : triangle rectangle par la réciproque de Pythagore et longueurs avec Thalès. Puis, triangles semblables et aire du quadrilatère BCDE.
France · Exercice 3 · 3 points
Volume d’une boule selon son rayon : lecture graphique d’image, d’antécédent et formule \(V=\dfrac43\pi R^3\). Enfin, nombre de boules imprimées en 3D et masse volumique.
Polynésie · Exercice 3 · 4 points
Voyage à Tahiti pour les Jeux Olympiques : coordonnées géographiques et durée de vol. De plus, volume d’une médaille cylindrique et masse d’argent avec la masse volumique.
Sujet zéro · Exercice 3 · 4,5 points
Masse d’un paquet de lessive : fonction affine \(f(x)=1{,}5x+200\), représentation graphique et antécédent par lecture. Par ailleurs, calcul et volume d’un pavé.
Sujet zéro · Exercice 4 · 3 points
Octogone obtenu en coupant les coins d’un carré de 9 cm : longueurs des côtés et aire de 63 cm². Ensuite, aire d’un disque et écart relatif inférieur à 1 %.
Session 2025
Amérique du Sud · Exercice 4 · 20 points
Figure avec perpendiculaires : droites parallèles, longueur AD par Thalès et BE par Pythagore. En outre, comparaison des aires des triangles ABE et ABD.
Amérique du Sud · Exercice 5 · 21 points
Cocktails d’anniversaire : volume de glaçons en pavé droit, contenance de verres cylindriques et conversions entre litres. Ensuite, cL et hauteur de liquide.
Asie · Exercice 2 · 24 points
Figure avec droites parallèles et triangle rectangle : Pythagore pour DE et aire de CDE. Puis, Thalès pour GF et triangles semblables par rapport d’aires.
Asie · Exercice 5 · 23 points
Poissons vendus par lots : décomposition en facteurs premiers, nombre maximal de lots et volumes d’aquariums cylindrique. Enfin, pavé et réduction de 15 %.
Centres étrangers · Exercice 2 · 19 points
Colis d’un transporteur : moyenne, médiane des masses et probabilité de choisir un colis léger. De plus, volume d’un pavé droit et masse volumique.
France · Exercice 3 · 18 points
QCM : prix de melons proportionnel, transformation entre deux figures et augmentation de 20 %. Par ailleurs, aire d’un triangle rectangle, développement de \((2x+3)(x-4)\) et volume d’une pyramide.
France (septembre) · Exercice 5 · 20 points
Dessus de table en bois et verre : aires et pourcentage de la surface vitrée. Ensuite, rotation entre deux plaques et programme Scratch traçant les rectangles.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 1 · 15 points
QCM : nombre premier, aire d’un polygone en L et fonction affine. Enfin, vitesse moyenne d’un avion et pourcentage de filles dans un collège.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 5 · 20 points
Triangles emboîtés avec angles de 110° : droites parallèles et calcul de CD par Thalès. En outre, aire agrandie avec le carré du rapport et construction en vraie grandeur.
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 20 points
QCM : formule de pointure, angle par trigonométrie et vitesse en km/h. Ensuite, échelle d’un modèle réduit et repérage sur la sphère terrestre.
Session 2024
Amérique du Nord · Exercice 4 · 21 points
Construction d’une terrasse en béton : longueurs, périmètre et volume d’un prisme. Enfin, masse de ciment, ratio 2 : 7 : 5 et choix des pots de peinture au meilleur coût.
Amérique du Sud · Exercice 3 · 22 points
Félins et proies : comparaison de probabilités, vitesse du guépard convertie et baisse en pourcentage d’une population. De plus, repérage en latitude et longitude.
Amérique du Sud · Exercice 4 · 20 points
Terrain en pente pour une maison : longueur CB par Pythagore et angle de pente par trigonométrie. Par ailleurs, volume de terre à enlever dans un prisme droit.
Antilles-Guyane · Exercice 5 · 22 points
Piscine octogonale obtenue en coupant les coins d’un carré : aire de triangles et de l’octogone. Ensuite, volume d’eau aux trois quarts et durée de remplissage.
Asie · Exercice 2 · 18 points
Trois affirmations : vue de droite d’un assemblage de cubes et droites parallèles par la réciproque de Thalès. Enfin, comparaison de probabilités entre une urne et un dé.
Asie · Exercice 3 · 20 points
Trois pièces identiques formant un disque : théorème de Pythagore et aire d’un triangle. En outre, angles par trigonométrie et aire d’un secteur circulaire.
Centres étrangers · Exercice 5 · 24 points
Chapeau de sorcier en forme de cône : Pythagore, périmètre et patron. Ensuite, angle par proportionnalité, volume du cône et réduction pour estimer un pourcentage.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
Vrai-faux : décomposition de 260 en facteurs premiers, probabilités de tirages dans deux urnes et équation. Puis, volume d’un cylindre de pièces et vitesses.
France (septembre) · Exercice 2 · 20 points
Moisson d’un champ triangulaire rectangle : longueurs par le théorème de Thalès et aire d’un triangle. Enfin, durée proportionnelle à la surface et longueur de clôture par Pythagore.
France · Exercice 3 · 22 points
Triangle inscrit dans un cercle de diamètre [AB] : réciproque de Pythagore et théorème de Thalès avec parallèles. De plus, calculs d’aires.
France · Exercice 5 · 20 points
Répartition de 330 autocollants et 132 drapeaux en sachets : décomposition en facteurs premiers et PGCD. Par ailleurs, volume et coût de remplissage d’une piscine.
Polynésie · Exercice 3 · 22 points
Centre aquatique olympique : distances aux bords par Pythagore et angle d’inclinaison des gradins. Ensuite, énergie des panneaux photovoltaïques et volume d’eau à chauffer.
Polynésie (septembre) · Exercice 5 · 23 points
Vidange d’une piscine cylindrique : volume du bassin et débit d’une pompe. Enfin, fonction affine \(V(t)=61{,}1-0{,}235t\) et lecture graphique d’antécédents.
Session 2023
Amérique du Nord · Exercice 2 · 24 points
Cabane de jardin avec toboggan : trigonométrie, réciproque de Thalès pour une poutre et volume d’un bac à sable. Ensuite, ratio et coût des sacs de sable.
Amérique du Sud · Exercice 2 · 21 points
Feuille rectangulaire aux coins coupés : aire d’un octogone, expression \(80-2x^2\) et formule de tableur. Puis, lecture graphique et résolution pour une aire de 60 cm².
Amérique du Sud · Exercice 4 · 16 points
Bougies cylindriques : volume et masse de cire. Enfin, pourcentages lus sur un diagramme circulaire et moyenne mensuelle de production à atteindre.
Asie · Exercice 1 · 22 points
Espace extérieur d’un centre de loisirs partagé en potager et zone de jeux : théorème de Pythagore et théorème de Thalès. De plus, aires et budget en sacs de graines.
Asie · Exercice 5 · 24 points
Marchand de glaces : moyenne des ventes hebdomadaires et recette avec pourcentage. Par ailleurs, volume d’une boule de glace et nombre de boules dans un bac de 10 L.
Centres étrangers · Exercice 1 · 20 points
Cinq situations indépendantes : décomposition de 780 en facteurs premiers, probabilités avec un jeu de 32 cartes et développement. Ensuite, volume d’un prisme et aire d’un agrandissement.
Centres étrangers · Exercice 5 · 18 points
Piste d’hippodrome : périmètre avec demi-cercles et vitesse moyenne d’un cheval. Enfin, conversion en km/h et choix du sac de gazon le moins cher.
France · Exercice 2 · 20 points
Rectangle BCDE et triangle rectangle ABE : aire du rectangle, théorème de Pythagore et aire d’un triangle. En outre, droites parallèles et calcul de longueur par Thalès.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 3 · 18 points
Isolation de la toiture d’une maison : longueurs par trigonométrie et Pythagore. Ensuite, nombre de rouleaux de laine de roche et masse de ouate de cellulose.
Polynésie (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Rampe d’accès en prisme droit : angle par trigonométrie et longueur par Pythagore. Puis, volume de béton et longueur ajustée au volume disponible.
Polynésie (septembre) · Exercice 5 · 20 points
Transat Jacques Vabre : latitude, longitude et durées de course. Enfin, moyenne des distances, vitesses moyennes en milles et périmètre de l’équateur.
Polynésie · Exercice 5 · 22 points
Piste de karting : longueur avec demi-cercles, quarts de cercle et vitesses moyennes en m/s. De plus, km/h et décomposition en facteurs premiers pour se retrouver.
Session 2022
Amérique du Sud · Exercice 5 · 17 points
Construction d’un carré potager : nombre de planches à acheter et budget du matériel. Ensuite, volume de terre végétale en sacs de 40 L.
Asie · Exercice 1 · 20 points
Trois situations : programme de calcul et expression littérale. Enfin, fonction linéaire lue sur un graphique et volume d’une pyramide comparé à 20 L.
Asie · Exercice 5 · 15 points
Station spatiale ISS : coordonnées géographiques sur un planisphère et longueur de l’orbite circulaire. En outre, durée d’un tour et nombre de tours pendant une sortie.
Centres étrangers · Exercice 3 · 21 points
Figure à deux triangles opposés en A : longueur AB et parallélisme par la réciproque de Thalès. Ensuite, perpendicularité déduite et aire du triangle ADE.
Centres étrangers · Exercice 5 · 25 points
Boîtes de truffes d’un chocolatier : décompositions en facteurs premiers, diviseurs communs et nombre maximal de boîtes. Puis, volumes de boules, pyramide et pavé droit.
France · Exercice 5 · 20 points
Fuite d’eau d’un robinet : nombre de gouttes et volume en litres sur une semaine. Enfin, volume d’une vasque cylindrique et pourcentage de baisse de consommation.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 2 · 12 points
QCM : formule de somme dans un tableur et valeur manquante pour une moyenne donnée. De plus, équateur terrestre et volume exact d’une boule.
Polynésie · Exercice 3 · 23 points
Briques de jus de fruit : médiane, étendue des volumes et probabilité. Par ailleurs, pourcentage de briques vendables, aire de la base et hauteur d’un pavé droit.
Session 2021
Amérique du Nord · Exercice 5 · 21 points
Rénovation d’une salle de bain : surface de papier peint, prix au mètre carré et nombre de rouleaux. Enfin, pots de colle, coût total et remise de 8 %.
Amérique du Sud · Exercice 5 · 20 points
Fabrication de bougies à partir de cubes de cire : nombre de cubes par carton, masse volumique et volume d’un cylindre. En outre, cire perdue et prix d’achat avant une hausse de 20 %.
Asie · Exercice 5 · 16 points
Solides formés de cubes unités : cubes manquants pour obtenir un pavé et vue de dessus d’une pièce. Ensuite, volume et arête d’un grand cube.
France (septembre) · Exercice 2 · 20 points
Tortues vertes de Madagascar : étendue, moyenne et médiane des masses. Puis, pourcentage de mâles et repérage sur un planisphère.
France (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Trois scripts Scratch traçant un triangle équilatéral et un carré : nature des figures et valeur manquante. Enfin, association script-figure et égalité des périmètres.
France · Exercice 5 · 20 points
Déchets des Français en baisse de 6,5 % puis composteur formé d’un pavé et d’un prisme : longueurs dans un trapèze et aire. De plus, volume.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 7 · 9 points
Peinture d’une piscine rectangulaire : aire du fond, des parois et deux couches. Par ailleurs, nombre de pots nécessaires et budget des travaux.
Session 2020
Nouvelle-Calédonie · Exercice 7 · 15 points
Case cylindrique surmontée d’un cône ou maison en prisme droit : volumes et lecture graphique. Enfin, fonction linéaire \(V(x)=12{,}5x\) pour choisir la construction.
Polynésie (septembre) · Exercice 3 · 26 points
Motif en forme de maison : angles, côté du triangle rectangle isocèle et aire. En outre, transformations d’un pavage et agrandissement de rapport \(\frac32\).
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 7 · 15 points
Empilement pyramidal de boulets de canon : nombre de boulets par niveau et nombre de niveaux pour 55 boulets. Puis, volume d’une boule et masse volumique de la fonte.
Antilles-Guyane · Exercice 6 · 20 points
Verres cylindrique et conique : proportionnalité lue sur un graphique, volumes du cylindre et du cône. Enfin, hauteur de jus et nombre de verres servis.
Asie · Exercice 4 · 16 points
Cylindres en béton pour un puits : volume et masse. De plus, nombre minimal d’allers-retours avec une remorque limitée à 500 kg.
Centres étrangers · Exercice 7 · 14 points
Tâche complexe sur l’achat d’une piscine cylindrique hors sol : volume d’eau et coûts de fonctionnement de la pompe. Par ailleurs, respect d’un budget de 200 €.
France · Exercice 2 · 19 points
Décor de théâtre découpé dans une plaque rectangulaire : longueur par trigonométrie et proportion de plaque non utilisée. Ensuite, triangles semblables et coefficient d’agrandissement.
France · Exercice 3 · 17 points
Sablier formé de cylindres et demi-sphères : volume de sable, durée d’écoulement à débit constant et étendue. Enfin, médiane et moyenne des temps testés.
France · Exercice 5 · 18 points
Tableau formé de rectangles de ratio 3 : 2 : translation, rotation et homothétie entre rectangles. En outre, aire et dimensions du grand rectangle.
Grèce · Exercice 6 · 22 points
Stand de frites à la brocante : rayon d’un cône par Thalès et volume de sauce. Ensuite, pourcentages d’acheteurs et nombre de bouteilles cylindriques à acheter.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 2 · 9 points
Moules à takoyaki en demi-sphère : volume d’une demi-boule et conversion d’un litre en cm³. Puis, nombre de gâteaux remplis aux trois quarts.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 8 · 12 points
Voile d’ombrage triangulaire d’au moins 8 m² : vérifier pour trois modèles l’aire du triangle à partir des longueurs et angles donnés.
Session 2018
Amérique du Nord · Exercice 6 · 16 points
Terrasse en béton en forme de prisme droit : angle de pente par la tangente et aire d’un trapèze. Par ailleurs, volume et facture avec livraisons.
France · Exercice 1 · 11 points
Gros globe de cristal : latitude, longitude sur une carte et volume d’une boule. Ensuite, d’un cylindre et pourcentage du volume total.
France · Exercice 6 · 16 points
Programme Scratch traçant deux carrés : tracé à l’échelle et coordonnées du stylo. Enfin, homothétie de réduction et rapport des aires.
Pondichéry · Exercice 2 · 9 points
Pavage par le motif pied-de-coq : transformation entre deux motifs et aire du motif sur quadrillage. En outre, effet d’une réduction des longueurs sur l’aire.
Pondichéry · Exercice 3 · 9 points
QCM de trois questions : écriture décimale de \(2{,}53\times 10^{15}\) et latitude de l’équateur. Ensuite, calcul d’un quotient de fractions.
Session 2017
Amérique du Nord · Exercice 2 · 9,5 points
Programme de construction de deux carrés : diagonale par Pythagore égale à \(\sqrt{200}\) et aire triple du carré DEFG. Enfin, côté pour une aire de 48 cm².
Amérique du Nord · Exercice 6 · 10 points
Enclos rectangulaire avec 50 m de grillage : aire de l’enclos et formule \(A(x)=-x^2+18x+144\). De plus, tableur pour chercher l’aire maximale et dimensions.
Centres étrangers · Exercice 3 · 6 points
Quatre solides, pyramide, cylindre, cône et boule : représentation en perspective et classement dans l’ordre croissant de leurs volumes.
Centres étrangers · Exercice 5 · 6 points
Remplissage d’une piscine en pavé droit avec un tuyau d’arrosage : volume d’eau et conversions en litres. Ensuite, débit pour savoir s’il faut plus d’une journée.
Centres étrangers · Exercice 7 · 7 points
Carrelage d’une cuisine rectangulaire : surface avec 5 % de pertes et nombre de paquets. Enfin, coût de l’achat et facture de matériaux à compléter.
France · Exercice 7 · 7 points
Confiture de fraises : proportion de sucre et nombre de pots cylindriques remplis. En outre, longueur d’une étiquette et dessin à l’échelle \(\frac{1}{3}\).
Pondichéry · Exercice 7 · 5 points
Envoi d’une candidature en lettre prioritaire : proportionnalité du tarif et masse des feuilles A4 par grammage. Ensuite, aire et choix de l’affranchissement.
Session 2016
Amérique du Nord · Exercice 6 · 7 points
Manche à air en tronc de cône : droite des milieux ou Thalès et hauteur du cône par Pythagore. Enfin, volume d’air par différence de deux cônes.
Asie · Exercice 4 · 5 points
Test de Cooper avant le marathon : longueur de la piste d’athlétisme et distance parcourue en 12 minutes. De plus, lecture d’un tableau d’indices de forme.
Asie · Exercice 7 · 6 points
Cocktail d’anniversaire pour 20 personnes : volume d’un récipient sphérique et conversions entre litres. Par ailleurs, centimètres cubes.
Centres étrangers · Exercice 4 · 5 points
Présentoir à macarons en pyramide régulière à base carrée : hauteur calculée par Pythagore pour savoir s’il tient dans une vitrine de 50 cm.
Centres étrangers · Exercice 7 · 3 points
Crème d’un macaron assimilée à un cylindre : volume \(2\,000\pi\) mm³ puis conversion de 30 cL pour compter les macarons réalisables.
France · Exercice 3
Corrigé : longueur par le théorème de Pythagore et longueur par le sinus d’un angle de 53°. En outre, diamètre d’un cercle à partir de son périmètre.
France · Exercice 5
Aménagement d’un skatepark : aire d’un triangle rectangle, sacs nécessaires et parallélisme. Ensuite, théorème de Thalès pour calculer une longueur et une aire.
France · Exercice 5 · 5,5 points
Terrain communal découpé en zone de jeux et skatepark : aire d’un triangle et budget en sacs de gazon. Puis, Thalès pour l’aire du skatepark.
France · Exercice 6
Ficelle coupée en deux morceaux formant un carré et un triangle équilatéral : aires et hauteur par le théorème de Pythagore. Enfin, aire en fonction de la longueur.
France · Exercice 6 · 7 points
Ficelle découpée pour former un carré et un triangle équilatéral : aires et formule de l’aire du carré. De plus, lecture graphique des courbes d’aires.
France (septembre) · Exercice 6 · 7 points
Toit de véranda à couvrir de tuiles : prix au mètre carré et angle de pente par trigonométrie. Par ailleurs, aire du toit augmentée de 5 % et nombre de tuiles.
France · Exercice 7
Vase en forme de pavé rempli de 150 billes : volumes du vase et des boules pour savoir si l’on peut ajouter un litre d’eau.
France · Exercice 7 · 5 points
Vase décoratif rempli de 150 billes : volumes d’un cylindre et de boules pour savoir si un litre d’eau colorée déborde.
France (septembre) · Exercice 7 · 5 points
Pizzas rondes et carrées : mise en équation pour trouver leur prix et comparaison de l’aire des parts découpées dans un disque. En outre, dans un carré.
Polynésie · Exercice 5 · 4 points
Corrigé : pyramide FIJK découpée dans un cube et triangle en vraie grandeur. Ensuite, reconnaissance du patron et calcul du volume de la pyramide.
Pondichéry · Exercice 8 · 5 points
Corrigé : volume d’un escalier formé de deux prismes droits et conversion en litres. Puis, nombre de sacs de ciment et quantité d’eau pour le béton.
Corrigé brevet de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Comment présenter un calcul de volume ?
Écrivez la formule littérale, remplacez par les valeurs avec leurs unités, calculez, puis donnez le résultat exact ou arrondi selon la consigne. Terminez par une phrase qui répond à la question, par exemple le nombre de litres nécessaires pour remplir le récipient.
Pourquoi mon résultat est-il mille fois trop grand ?
C’est le signe d’une conversion oubliée ou mal faite. En passant des centimètres cubes aux décimètres cubes, on divise par 1 000. Vérifiez que toutes les dimensions sont exprimées dans la même unité avant de calculer.
La calculatrice donne-t-elle la bonne valeur de \(\pi\) ?
Oui, utilisez la touche \(\pi\) plutôt que 3,14 pour éviter un léger écart avec le corrigé. Si l’énoncé impose 3,14, respectez cette consigne. Les correcteurs acceptent généralement un petit écart d’arrondi lorsque la méthode est juste.
