Exercice 1 – Problème de gymnastique
Dans une classe de 25 élèves, la moyenne d’EPS des filles, lors d’une évaluation de gymnastique est égale à 11 sur 20. La moyenne des garçons est égale à 9,5 sur 20. Sachant que la moyenne de la classe est égale à 10,4 sur 20, calculer le nombre de filles de la classe.
Exercice 2 – Exercice sur une hauteur
hauteur en (m) 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Effectif 21 37 51 22 14
1. Calculer la moyenne de cette série .
2. Déterminer la médiane de cette série .
3. Interpréter les résultats obtenus précédemment .
Exercice 3 – Groupe de personnes
groupe de personnes
tailles en cm 130 145 155 160 170 175 180 190
effectifs 3 5 11 25 36 20 8 2
effectifs cumules
1) calculer la taille moyenne de ces personnes
2) Calculer le premier quartile Q1 ,la médiane et le troisième quartile Q3 de cette serie.
3) Calculer l’étendue de la série initiale des tailles ?
Exercice 4 – Etude d’un skieur
| 10<a<20< td= » »> | 20<a<30< td= » »> | 30<a<40< td= » »> | 40<a<50< td= » »> | 50<a<60< td= » »> | 60<a<70< td= » »> |
| 15 | .. | .. | .. | .. | .. |
| 240 | 628 | 556 | 370 | 356 | 190 |
1er colonne : Age noté « a »
2eme colonne : Centre des classe
3eme colonne : Effectifs
Pendant les vacances de Noël, Mr GLISSSE est parti skier à L’alpe d’Hurez .
Pendant une heure, on a relevé l’âge des personnes qui sont montées dans un télésiège ( voir le tableau)
1)Calculer le nombre de personnes ayant pris le télésiège pendant cette heure.
2)Compléter la 2eme ligne du tableau .
3)Calculer l’âge moyen des skieurs.
Arrondir le résultat à l’unité.
4) Calculer le pourcentage de skieurs ayant 50ans ou plus .Arrondir le résultat au dixième .
Exercice 5 – Note d’élèves
Voici les notes obtenues par 13 élèves à un devoir de mathématiques :
8;9;19;17;6;18;18;8;14;12;9;10;11
1. Calculer la moyenne arrondie au centième de cette série de notes.
2. Calculer le pourcentage d’élèves qui ont une note supérieure à cette moyenne de la classe.
3. Déterminer la médiane de cette série de notes.
4. Calculer le premier et le troisième quartile . Interprétez ces résultats.
5. Calculer l’étendue de la série.
Exercice 6 – Calculs statistiques
Cette série donne la répartition du pouls des élèves d’une classe après une course de 500 m.
Calculer la moyenne de cette série statistiques.
| Pouls | 65 | 72 | 75 | 80 | 82 | 90 |
| Effectif | 2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 1 |
Exercice 7
Voici les distances en km des vingt et une étapes du Tour de France.
a. Calculer l’étendue de cette série.
b. Calculer la moyenne de cette série (arrondir au km).Interpréter ce résultat par une phrase.
c. Déterminer la médiane de cette série.
d. Les distances à parcourir pour les deux <<contre-la-montre>> individuels sont 29 km et 53 km.
Déterminer l’étendue, la moyenne, la médiane de la série dans ces deux <<contre-la-montre>>.
Exercice 8 – Problème de pourcentages
Au collège Michel Chasles, 200 élèves suivent avec beaucoup de sérieux les cours en classe de troisième.
Lors d’un brevet blanc, les notes obtenues par les élèves à l’épreuve commune de mathématiques sont scrupuleusement analysées.
Ces dernières sont regroupées dans le tableau ci-dessous.
| Notes | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Effectifs | 2 | 6 | 11 | 9 | 12 | 10 | 4 | 13 | 5 | 8 | 20 | 16 | 8 | 11 | 15 | 11 | 8 | 9 | 6 | 11 | 5 |
1. Calculer la moyenne des notes obtenues en mathématiques au brevet blanc par l’ensemble des élèves des classes de troisième.
2. Représenter cette série de résultats par un diagramme en bâtons.
3. A partir du tableau, donner les valeurs du premier et du troisième quartile de la série de notes.
4. A partir du tableau, donner la valeur de la médiane de la série de notes.
5. Quel est le pourcentage des élèves qui ont eu une note supérieure ou égale à 18.
Exercice 9 – Moyenne, médiane et quartiles
Un athlète du lancer de poids, participe à des épreuves éliminatoires en vue de son éventuelles sélection pour les championnats d’Europe.
Il est amené à réaliser 12 lancers dont les longueurs, en mètres, sont donnés ci-dessous.
1. Quelle est la moyenne de la série de lancers ? interpréter ce résultat par une phrase.
2. Quelle est la médiane de la série de lancers ?
3. Déterminer le premier quartile de la série de lancers ?
4. Déterminer le troisième quartile de la série de lancers ?
Exercice 10 – Problèmes sur les statistiques
Il y a deux correcteurs au brevet des collèges.
Le premier a 11 de moyenne avec 55 candidats et son collègue n’a que 9,5 de moyenne avec 45 candidats.
Quelle est la moyenne générale?
Exercice 11
Les gendarmes ont effectué un contrôle de vitesse sur le bord d’une route nationale.
| vitesse | [50;70[ | [70;90[ | [90;110[ | [110;130[ |
| effectif | 15 | 90 | 35 | 5 |
Calculer la vitesse moyenne des automobilistes contrôlés.
Exercice 12
La Polynésie française compte 219 500 habitants.
Leur répartition géographique est représentée par le diagramme circulaire suivant:
a. Calculer le nombre d’habitants des îles Tuamotu-Gambier
b. Calculer le pourcentage des habitants des îles Sous-le-Vent par rapport à la population totale.
Exercice 13
On a relevé la nationalité des vainqueurs des 85 premiers Tours de France cyclistes entre 1903 et 1998 .
La tableau ci-dessous donne le nombre de victoires par nationalité.
| France | Belgique | Italie | Espagne | Autres | |
| nombre de victoires | 36 | 18 | 9 | 9 | 13 |
| fréquence (en pourcent) |
1. Compléter le tableau.
2. Construire un diagramme circulaire représentant cette situation (on prendra 5 cm pour rayon du cercle).
On justifiera correctement le calcul des angles.
Exercice 14
Un devoir commun de mathématiques a été proposé à l’ensemble des classes de troisième d’un collège.
Les résultats sur 20 sont les suivants:
| 12 | 8 | 15 | 11 | 4 | 7 | 13 | 2 | 9 | 10 | 17 | 13 |
| 14 | 3 | 6 | 6 | 8 | 12 | 9 | 16 | 12 | 9 | 4 | 15 |
| 5 | 3 | 13 | 2 | 18 | 5 | 6 | 11 | 10 | 14 | 6 | 14 |
| 8 | 17 | 10 | 11 | 16 | 10 | 8 | 10 | 9 | 11 | 10 | 14 |
| 7 | 13 | 19 | 14 | 10 | 15 | 12 | 13 | 6 | 12 | 11 | 9 |
| 13 | 16 | 15 | 13 | 5 | 10 | 7 | 16 | 10 | 8 | 16 | 11 |
1. Recopier et compléter le tableau suivant:
| Note | 0 | 1 | ….. | 20 |
| Effectif | ||||
| fréquence | ||||
| effectif cumulé croissant | ||||
| fréquence cumulée croissante |
2. Répondre aux questions suivantes:
– combien d’élèves étaient présents au contrôle?
– combien d’élèves ont obtenu une note supérieure à 10?
– combien d’élèves ont obtenu une note inférieure à 12?
– quel est le pourcentage d’élèves ayant eu une note supérieure à 15?
– Quel est le pourcentage d’élèves ayant eu au plus 7?
3. Représenter la série par un diagramme en bâton
En déduire la médiane de ces notes.
4. Les professeurs de mathématiques emmènent en excursion les 36 élèves qui ont obtenu les meilleurs résultats.
Damien a eu 10. Partira-t-il en excursion?
5. Calculer la moyenne de cette série de notes.
Un élève est dit moyen s’il obtient une note strictement supérieure à 8 et inférieure à 12.
Calculer le pourcentage d’élèves moyens dans l’ensemble des classes de troisième.
Exercice 15 – Etude d’un tableau
Ce tableau donne la répartition des 29 495 000 logements en France selon leur catégorie.
| Catégorie | Fréquence (en %) |
| Résidence principales | 83,2 |
| Logements vacants | 6,8 |
| Logements occasionnels | 1 |
| Résidences secondaires | 9 |
1. Représenter cette distribution de fréquences par un diagramme circulaire .
2.Calculer le nombre de logements de chaque catégorie en arrondissant au millier .
Exercice 16 – Tirage du loto
Le premier tirage du loto du mercredi 26 décembre a donné les résultats suivants.
a. A partir de ce tableau, déterminer le gain moyen d’un gagnant le 26 décembre.
b. Déterminer une médiane et les premier et troisième quartiles de la série des gains.
c. Quelle est l’étendue des gains?
Que devient cette étendue si on élimine 1 % des plus gros et des plus petits gagnants ?
d. Sachant que le loto consiste à tirer au sort six numéros distincts au hasard parmi 49 numéros.
Combien y a-t-il de grilles possibles?
Exercice 17 – Salaire des femmes et hommes dans une entreprise
Une entreprise emploie sept femmes et douze hommes.
Leurs salaires nets mensuels sont (en e) :
– Salaire des femmes : 1 090; 1 044; 3 470; 1 224; 1 250; 1 438; 1 072.
– salaire des hommes : 1 405; 1 070; 1 948;1 525;1 090;1 002;1 525;1 968; 1 224;2 096;1 703;1 126.
a. Calculer l’étendue de chacune des séries.
Comment pouvez-vous interpréter ces résultats ?
b. Calculer le salaire moyen pour chaque sexe (arrondir à l’euro si nécessaire).Comment pouvez-vous interpréter ces résultats ?
c. Déterminer une médiane des salaires pour chaque série.
Comment pouvez-vous interpréter ces résultats ?
d. Dans cette question, on considère la série composée des salaires de tous les employés de cette entreprise.
Calculer l’étendue et la moyenne, puis déterminer une médiane de cette série.
e. Reprendre les questions précédentes en ne tenant plus compte du salaire le plus élevé de chaque sexe.
Comparer les résultats obtenus.
Exercice 18 – Etude de graphiques
Exercice 19 – Etendue, médiane et moyenne
A partir des trois tableaux de données, recopier et compléter le quatrième tableau.
Série 1 :
Nombre de personnes fréquentant un clb de remise en forme sur une semaine.
| Lu | Ma | Me | Je | Ve | Sa | Di |
| 32 | 38 | 21 | 49 | 60 | 84 | 24 |
Série 2 :
La pointure de 20 personnes.
| Pointure | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
| Effectif | 1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 |
Série 3 :
Nous obtenons (sur 20) par une classe de troisième en français lors d’un contrôle.
| Notes | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 12 | 13 | 15 | 17 | 18 |
| Effectif | 1 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 2 | 2 |
| Etendue | Médiane | Moyenne | |
| Série 1 | |||
| Série 2 | |||
| Série 3 |
Exercice 20 – Climat et étude de températures
Ce tableau compare les températures mensuelles moyennes (en °C) au cours d’une année dans deux villes Alpha (A) et Gamma (G).
Pour chaque ville, répondre aux questions.
a. Calculer la température annuelle moyenne.
b. Déterminer une température médiane.
c. Calculer l’étendue des températures.
d. Décrire le climat.
Exercice 21 – Quartiles et statistiques
notes 6 7 9 10 11 12 14 15 16 19
effectifs 3 4 4 2 1 3 2 4 1 2
1) Calculer la fréquence des élèves de la classe qui ont eu une note supérieur ou égale à la moyenne. Le résultat sera arrondi au centième près
2) Déterminer la note médiane
3a) Déterminer Q1 et Q3, les valeurs du premier et troisième quartiles de la série
3b) Calculer le pourcentage d’élèves ayant une note inférieure ou égal a Q3.
Le résultat sera arrondi au dixième .
Exercice 22 – Etude des accidents de la route
Une personne affirme que 25% des accidents se produisent entre 20h et 24h. Cette affirmation est t elle vraie ? Justifier la réponse. (4581 accidents se sont produits entre 8h et 9h) Les nombres de 20 à 23h ( il n’y a pas 24h dans le tableau) :
Exercice 23 – Problème de températures
» Voici les températures moyennes mensuelles de deux villes, en degrés Celsius :
MEXICO
J F M A M J
12,4 14,1 16,2 17,4 18,4 17,7
J A S O N D
16,7 16,8 16,3 15,1 13,9 12
BARCELONE
J F M A M J
9,5 10,3 12,4 14,6 17,7 21,5
J A S O N D
24,3 24,3 21,8 17,6 13,5 10,3
1- Pour chacune de ces villes:
a- calculer l’ étendue de la série des températures ;
b- estimer la température moyenne annuelle ;
c- déterminer la médiane de la série.
2- Quels calculs permettent d’affirmer :
a- » Il fait plus chaud à Barcelone qu’a Mexico » ?
b- » Les écarts de températures sont moindres à Mexico » ?
c- » Dans ces deux villes, la température est supérieure à 16°C la moitié au moins de l’année. » ?
Exercice 24 – Etude d’une entreprise
Cher l’entreprise HITI
Salaire moyen en francs des hommes : 168000
Salaire moyen en francs des femme : 120000
Effectif hommes : 50
Effectif femme : 50
Cher l’entreprise KALU Salaire moyen en francs des hommes : 180000
Salaire moyen en francs des femme : 132000
Effectif hommes : 20
Effectif femme : 80
Kevin dit a sa soeur » en moyenne, on est mieux payé chez KALU » Qu’en pensez vous ?
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