Ce sujet blanc reprend le format officiel du DNB : cinq exercices notés sur 20 points, à traiter en deux heures, pour s’entraîner dans les conditions de l’examen avant le brevet de maths 2022. Chaque exercice mobilise une partie différente du programme de troisième, ce qui en fait une révision complète.
Le premier exercice est un QCM sur les fractions, les probabilités, la rotation, la décomposition en facteurs premiers et les puissances. Par ailleurs, le deuxième étudie la masse de tortues vertes de Madagascar avec des statistiques (étendue, moyenne, médiane, pourcentage) et un repérage sur un planisphère. Puis le troisième associe un programme de calcul, un tableur et le calcul littéral pour démontrer une propriété des multiples de 4. Ensuite, le quatrième demande de lire trois scripts Scratch qui tracent un triangle équilatéral et un carré. Puis le dernier, autour d’une étagère, fait appel à un pourcentage de réduction, au théorème de Pythagore et au théorème de Thalès.
Compose d’abord seul sur ta copie en limitant ton temps, puis consulte la correction détaillée placée sous le sujet : chaque réponse y est justifiée et chaque calcul expliqué, comme le correcteur l’attend.
L’essentiel : Corrigé du brevet blanc de maths 2022, blanc DNB 2022 : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue. Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
Indications portant sur l’ensemble du sujet :
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.
Exercice 1 : 20 points (brevet blanc 2022)
Cet exercice est un Q.C.M. (Questionnaire à Choix Multiples).
Chaque question n’a qu’une seule bonne réponse.
Pour chaque question, précisez sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée pour cet exercice.
| Question | Réponse A | Réponse B | Réponse C | |
| 1. | \(\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{21}=\ldots\) | \(\dfrac{9}{21}\) | \(\dfrac{9}{28}\) | \(\dfrac{17}{21}\) |
| 2. | Une urne contient 3 boules jaunes, 2 boules bleues et 4 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d’obtenir une boule verte ? | \(\dfrac{4}{5}\) | \(\dfrac{4}{9}\) | \(\dfrac{5}{9}\) |
| 3. | Sur quelle figure a-t-on représenté une flèche et son image par une rotation de centre O et d’angle 90° ? |  |
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| 4. | La décomposition en produit de facteurs premiers de 117 est : | \(3\times 3\times 13\) | \(9\times 13\) | \(3\times 7\times 7\) |
| 5. | \(\dfrac{1}{(-2)\times (-2)\times (-2)}=\ldots\) | \((-2)^{-3}\) | \((-2)^{3}\) | \(2^{-3}\) |
Exercice 2 : 20 points.
Sur l’île de Madagascar, un scientifique mène une étude sur les tortues vertes.
La tortue verte a pour nom scientifique : « Chelonia Mydas ».
La carapace mesure en moyenne 115 cm et l’animal pèse entre 80 et 130 kg.
Elle est classée comme espèce « En Danger ».
Afin de surveiller la bonne santé des tortues, elles sont régulièrement pesées.
Voici les données relevées par ce scientifique en mai 2021.
| Lettres de marquage | A-001 | A-002 | A-003 | A-004 | A-005 | A-006 | A-007 |
| Sexe de la tortue | Mâle | Femelle | Femelle | Femelle | Mâle | Femelle | Femelle |
| Masse (en kg) | 113 | 96 | 125 | 87 | 117 | 104 | 101 |
- Calculer l’étendue de cette série statistique.
- Calculer la masse moyenne de ces 7 tortues. Arrondir le résultat à l’unité.
- Déterminer la médiane de cette série statistique. Interpréter le résultat.
- Est-il vrai que les mâles représentent moins de 20 % de cet échantillon ?
- L’île de Madagascar a pour coordonnées géographiques (20° Sud ; 45° Est).
Placer une croix sur le planisphère fourni en annexe afin de marquer la position de l’île de Madagascar.
L’annexe est à rendre avec la copie.
Exercice 3 : 20 points (brevet blanc 2022)
On considère le programme de calcul ci-dessous.
- Choisir un nombre.
- Ajouter 2 à ce nombre.
- Prendre le carré du résultat précédent.
- Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
On a utilisé la feuille de calcul ci-dessous pour appliquer ce programme de calcul au nombre 5 ; le résultat obtenu est 24.
| A | B | |
| 1 | Programme | Résultat |
| 2 | Choisir un nombre | 5 |
| 3 | Ajouter 2 à ce nombre | 7 |
| 4 | Prendre le carré du résultat précédent | 49 |
| 5 | Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent | 24 |
1. Pour les questions suivantes, faire apparaître les calculs sur la copie.
a. Si on choisit 2 comme nombre de départ, vérifier qu’on obtient 12 comme résultat.
b. Si on choisit −8 comme nombre de départ, quel résultat obtient-on ?
2. Parmi les trois propositions suivantes, recopier sur votre copie la formule qui a été saisie dans
la cellule B5.
| =B4 − B2 * B2 | =B2 + 2 | = B3 * B3 |
3. a. Si l’on choisit \(x\) comme nombre de départ, exprimer en fonction de \(x\) le résultat final de ce programme de calcul.
b. Montrer que \((x+2)^2-x^2=4x+4\).
4. Si on choisit un nombre entier au départ, est-il exact que le résultat du programme est toujours
un multiple de 4 ? Justifier.
Exercice 4 : 20 points.
Voici trois programmes réalisés avec l’application Scratch. 
1. Ils donnent les trois figures suivantes constituées de triangles et de quadrilatères identiques. 
a. Quelle est la nature du triangle et du quadrilatère sur chaque figure ? Aucune justification n’est attendue.
b. Quelle est la valeur manquante à la ligne 8 dans ces 3 programmes ?
c. Indiquer sur la copie, pour chaque figure, le numéro du programme qui permet de l’obtenir.
2. a. Maintenant nous allons modifier les programmes précédents pour construire d’autres figures pour
lesquelles le périmètre du quadrilatère est égal au périmètre du triangle. Quelle valeur du pas doit-on alors choisir à la ligne 8 de chaque programme ?
b. Représenter la figure A obtenue avec cette nouvelle valeur, en prenant 1 cm pour 25 pas.
Exercice 5 : 20 points (brevet blanc 2022)
Une famille a acheté une étagère qu’elle souhaite placer le long d’un mur.
1. L’étagère était affichée au prix de 139,90 €. La famille a obtenu une réduction de 10 %. Quel a été le montant de cette réduction ?
2. Voici l’image de profil qu’on peut voir sur le guide de montage de l’étagère ; ce dessin n’est pas à l’échelle. 
L’étagère a été montée à plat sur le sol de la pièce ; elle est donc en position 1.
On veut s’assurer qu’elle ne touchera pas le plafond au moment de la relever pour atteindre la position 2.
On ne dispose d’aucun instrument de mesure.
Avec les données du schéma précédent, vérifier que l’étagère ne touchera pas le plafond.
3. Dans cette question, on supposera que le meuble a pu être disposé contre le mur.
On installe maintenant quatre tablettes horizontales régulièrement espacées et représentées ici par les segments [DE], [FG], [HI] et [JK].
a. Ensuite, Calculer la longueur C′E.
b. Calculer la longueur de la tablette [DE].
c. Calculer la longueur de la tablette [HI].
Rappels des données :
B′C′ = 2,25 m
AB′ = 0,80 m
ANNEXE à rendre avec la copie
Exercice 2 – Question 5
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet blanc de maths 2022
Brevet blanc 2022 : méthode de travail
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. De plus, un travail régulier sur brevet blanc 2022 vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet blanc de maths 2025 avec sujet et corrigé n°2.
