Ce corrigé brevet de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur la trigonométrie.
Un exercice de trigonométrie bien rédigé tient en quelques lignes, à condition de ne sauter aucune étape. Les corrigés des 56 exercices de ce thème montrent comment nommer le triangle rectangle, écrire le rapport choisi avec les lettres de la figure, isoler l’inconnue et présenter l’arrondi demandé.
Travaillez l’exercice avant de consulter la solution. Au moment de comparer, vérifiez que le côté adjacent et le côté opposé sont bien identifiés par rapport à l’angle utilisé, que la calculatrice était en degrés et que la réponse finale comporte l’unité. Un angle supérieur à 90° dans un triangle rectangle signale immédiatement une erreur.
Retrouvez les énoncés, datés et localisés, sur la page d’exercices du brevet consacrée à la trigonométrie. Refaites-y ceux qui vous ont posé problème après quelques jours : cette auto-correction régulière installe les bons réflexes et vous évite de reproduire les mêmes erreurs.
Énoncés de ces exercices · Corrigé brevet de maths par thème
Corrigé brevet de maths : les 56 exercices sur la trigonométrie
Session 2027
Sujet de référence · Exercice 2 · 4 points
Triangle isocèle AOB inscrit dans un cercle : médiatrice et angle de 35°. Par ailleurs, longueurs par trigonométrie et aire du triangle OAB.
Session 2026
Antilles-Guyane · Exercice 1 · 4 points
Deux triangles rectangles opposés par le sommet A : Pythagore et trigonométrie. Enfin, réciproque de Thalès pour le parallélisme et rapport d’une homothétie.
Polynésie · Exercice 2 · 4 points
Alignement de trois points : angles d’un triangle isocèle et réciproque de Pythagore pour un triangle rectangle. En outre, angle calculé par trigonométrie.
Session 2025
Amérique du Nord · Exercice 2 · 20 points
Figure de triangles rectangles : longueur par Pythagore, droites parallèles et longueur par Thalès. Puis, longueur par trigonométrie et aire du triangle AMD.
France · Exercice 2 · 23 points
Aquathlon au collège : parcours de course avec Pythagore, réciproque de Thalès et angle. Enfin, médiane des temps de natation et comparaison de vitesses.
France (septembre) · Exercice 3 · 22 points
Triangle rectangle avec droites parallèles : longueurs par le théorème de Thalès et triangle rectangle par la réciproque de Pythagore. De plus, angle par trigonométrie et triangles semblables.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 2 · 20 points
Cerf-volant de Thomas : longueur par trigonométrie et altitude de vol par le théorème de Pythagore. Par ailleurs, conversion d’une vitesse de vent en nœuds.
Polynésie · Exercice 2 · 22 points
Jardin botanique en forme de trapèze : longueurs par Pythagore, sinus d’un angle et droites parallèles. Ensuite, Thalès, durée du tour à 1 et 1 m/s.
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 20 points
QCM : formule de pointure, angle par trigonométrie et vitesse en km/h. Enfin, échelle d’un modèle réduit et repérage sur la sphère terrestre.
Session 2024
Amérique du Sud · Exercice 4 · 20 points
Terrain en pente pour une maison : longueur CB par Pythagore et angle de pente par trigonométrie. Ensuite, volume de terre à enlever dans un prisme droit.
Antilles-Guyane · Exercice 3 · 22 points
Parcours d’une course dans un triangle rectangle : Pythagore, sa réciproque et parallélisme. Puis, Thalès et angle de vue d’une caméra.
Asie · Exercice 3 · 20 points
Trois pièces identiques formant un disque : théorème de Pythagore et aire d’un triangle. Enfin, angles par trigonométrie et aire d’un secteur circulaire.
Centres étrangers · Exercice 4 · 16 points
Réciproque de Pythagore dans le triangle ABE, angle \(\widehat{ABE}\) par trigonométrie, longueur FD avec Thalès et rapport d’une homothétie.
France (septembre) · Exercice 3 · 20 points
Panneaux solaires d’un hangar : étendue et moyenne des productions journalières. Par ailleurs, revente de 15 % de l’électricité et pente du toit par trigonométrie.
France · Exercice 4 · 18 points
QCM corrigé : image, antécédent par une fonction et puissance \((-5)^3\). Ensuite, translation sur un quadrillage, médiane d’une série de tailles et cosinus dans un triangle rectangle.
Polynésie · Exercice 3 · 22 points
Centre aquatique olympique : distances aux bords par Pythagore et angle d’inclinaison des gradins. Enfin, énergie des panneaux photovoltaïques et volume d’eau à chauffer.
Polynésie (septembre) · Exercice 3 · 17 points
Trois triangles rectangles de sommet commun : longueur par trigonométrie et côté par Pythagore. En outre, triangles non égaux et aire d’une réduction de coefficient connu.
Session 2023
Amérique du Nord · Exercice 2 · 24 points
Cabane de jardin avec toboggan : trigonométrie, réciproque de Thalès pour une poutre et volume d’un bac à sable. Puis, ratio et coût des sacs de sable.
Amérique du Sud · Exercice 1 · 20 points
Deux triangles alignés sur une droite : réciproque de Pythagore, calcul d’angle par trigonométrie et triangles semblables. Enfin, coefficient d’agrandissement et périmètre.
Centres étrangers · Exercice 2 · 22 points
Triangle LNA rectangle et triangle ONH : réciproque de Pythagore et triangles semblables pour la longueur OH. De plus, angle par trigonométrie et aire du quadrilatère LOHA.
France · Exercice 4 · 20 points
Fabrication d’un escalier en bois : nombre de marches et longueur au sol. Par ailleurs, angle de montée par trigonométrie et script Scratch à compléter pour le dessiner.
France (septembre) · Exercice 5 · 24 points
Triangle ABC avec parallèles et hauteur : longueurs par Pythagore et Thalès. Ensuite, angle par trigonométrie et aire du triangle AHC.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 3 · 18 points
Isolation de la toiture d’une maison : longueurs par trigonométrie et Pythagore. Enfin, nombre de rouleaux de laine de roche et masse de ouate de cellulose.
Polynésie · Exercice 2 · 16 points
Support de panneaux photovoltaïques : longueur par Pythagore, pourcentage et angle d’inclinaison par trigonométrie. En outre, Thalès pour la barre de renfort et budget des tubes.
Polynésie (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Rampe d’accès en prisme droit : angle par trigonométrie et longueur par Pythagore. Ensuite, volume de béton et longueur ajustée au volume disponible.
Session 2022
Amérique du Nord · Exercice 1 · 22 points
Triangles MHS et MAT : longueur HS par Pythagore, AT par Thalès et angle par trigonométrie. Enfin, homothétie et effet d’un agrandissement sur les aires.
Amérique du Sud · Exercice 3 · 20 points
Triangle rectangle ADC avec un angle de 30° : angle dans un triangle isocèle et longueurs AD. De plus, DC par trigonométrie et nature du triangle ABD.
France (septembre) · Exercice 5 · 20 points
Tyrolienne au-dessus d’une piscine : angle avec l’horizontale par trigonométrie et longueur du câble. Par ailleurs, point d’arrivée par Thalès et volume de la piscine.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 4 · 20 points
Construction du triangle MWB : réciproque de Pythagore et angle par trigonométrie. Ensuite, parallèle et calcul de longueurs par le théorème de Thalès.
Polynésie (septembre) · Exercice 2 · 22 points
Poteau électrique retenu par un câble : Pythagore et angle par trigonométrie. Enfin, vitesse d’une araignée et longueurs par Thalès pour un second chemin.
Polynésie · Exercice 5 · 23 points
Escalators « chenille » du centre Pompidou : dimensions et longueur par Pythagore. En outre, angle par trigonométrie et programme Scratch à compléter pour le tracé.
Session 2021
Amérique du Nord · Exercice 1 · 26 points
Six affirmations à justifier : image par une fonction affine, développement et nombre premier \(2^5+1\). Puis, fréquences d’un dé, trigonométrie et diagonale d’un rectangle.
Asie · Exercice 2 · 21 points
Suite de carrés dont le côté double : diagonale par Pythagore et coefficient d’agrandissement. Enfin, homothétie et angle calculé par trigonométrie.
Polynésie · Exercice 3 · 21 points
Deux triangles opposés par le sommet : réciproque de Pythagore, aire et angle par trigonométrie. De plus, périmètre et réciproque de Thalès pour tester le parallélisme.
Session 2020
Amérique du Nord (septembre) · Exercice 1 · 20 points
Triangle ABC : construction et réciproque de Pythagore. Ensuite, longueur par le théorème de Thalès et angle par trigonométrie.
Centres étrangers (septembre) · Exercice 4 · 20 points
Téléphérique de Grenoble : dénivelé par Pythagore, angle et pente. Enfin, vitesse, altitude et équation pour les tarifs d’une famille.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 4 · 16 points
Parcours de régate : longueur DE par Thalès, triangle rectangle par réciproque de Pythagore et angle par trigonométrie. En outre, distance totale et vitesse moyenne.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 1 · 14 points
Triangles emboîtés : réciproque de Pythagore pour un triangle rectangle et angle par trigonométrie. Puis, parallélisme par réciproque de Thalès.
Antilles-Guyane · Exercice 4 · 10 points
Photo de la tour Eiffel : angle par trigonométrie, puis distance de Leila à l’appareil pour paraître aussi grande que la tour grâce à Thalès.
Centres étrangers · Exercice 1 · 15 points
QCM de cinq questions : décomposition de 28 en facteurs premiers, prix après une réduction de 20 % et côté par trigonométrie. De plus, médiane et rapport d’homothétie.
France · Exercice 2 · 19 points
Décor de théâtre découpé dans une plaque rectangulaire : longueur par trigonométrie et proportion de plaque non utilisée. Par ailleurs, triangles semblables et coefficient d’agrandissement.
Grèce · Exercice 2 · 20 points
Triangles semblables SRT et SUP : mesure d’un angle de 60° et coefficient de réduction. Ensuite, calcul de la longueur SU et nature du triangle SKL.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 8 · 12 points
Voile d’ombrage triangulaire d’au moins 8 m² : vérifier pour trois modèles l’aire du triangle à partir des longueurs et angles donnés.
Session 2018
Amérique du Nord · Exercice 6 · 16 points
Terrasse en béton en forme de prisme droit : angle de pente par la tangente et aire d’un trapèze. Ensuite, volume et facture avec livraisons.
Pondichéry · Exercice 7 · 16 points
Triangle ABC rectangle en A avec un angle de 30° : construction et hauteur AH. Puis, triangles semblables et coefficient de réduction de ABC à HAC.
Session 2017
Centres étrangers · Exercice 1 · 6 points
Vrai/faux : angle droit d’une étagère par la réciproque de Pythagore et pente d’un toit par trigonométrie. De plus, nombre de pots de peinture avec des fractions.
Centres étrangers · Exercice 6 · 9 points
Programme traçant une rue de maisons : longueur d et plus grand entier n pour tenir dans la fenêtre. Par ailleurs, sortie de cheminée par trigonométrie et Thalès.
France · Exercice 4 · 8 points
Panneaux photovoltaïques : prix d’achat de l’électricité et angle du toit par trigonométrie. Ensuite, longueur par Pythagore et pourcentage de surface couverte.
Pondichéry · Exercice 6 · 7 points
Pentes de routes exprimées en pourcentage comme quotient du dénivelé par le déplacement horizontal : comparaison et classement de trois routes de montagne.
Session 2016
Amérique du Nord · Exercice 4 · 4 points
Télésiège d’une station de ski : nombre de skieurs transportés par jour et durée du trajet à vitesse constante. Ensuite, angle du câble par le sinus.
Asie · Exercice 2 · 6 points
Haubans du viaduc de Millau : longueur par Pythagore et angle avec la chaussée par trigonométrie. Puis, parallélisme par la réciproque de Thalès.
Centres étrangers · Exercice 1 · 3 points
QCM de trois questions : angle d’un triangle rectangle par trigonométrie et antécédent de 8 par \(f(x)=3x-2\). Enfin, valeur exacte d’un quotient de relatifs.
France · Exercice 3
Corrigé : longueur par le théorème de Pythagore et longueur par le sinus d’un angle de 53°. De plus, diamètre d’un cercle à partir de son périmètre.
France · Exercice 3 · 5 points
Trois figures codées : calculer la longueur AB au millimètre près à l’aide de Pythagore et de la trigonométrie. Par ailleurs, du théorème de Thalès.
France (septembre) · Exercice 6 · 7 points
Toit de véranda à couvrir de tuiles : prix au mètre carré et angle de pente par trigonométrie. Ensuite, aire du toit augmentée de 5 % et nombre de tuiles.
Polynésie · Exercice 3 · 6 points
Triangle ABE et cercle passant par des milieux : théorème des milieux, réciproque de Pythagore et angle par trigonométrie. Enfin, centre et rayon du cercle circonscrit.
Corrigé brevet de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Quelle rédaction pour calculer une longueur en trigonométrie ?
Écrivez : « Dans le triangle ABC rectangle en A, \(\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}\). » Remplacez par les valeurs connues, isolez la longueur cherchée par un produit en croix, calculez, puis arrondissez en indiquant l’unité.
Mon angle est différent de celui du corrigé, pourquoi ?
Vérifiez d’abord le mode de la calculatrice : en radians, les résultats sont très différents. Contrôlez ensuite le rapport utilisé et l’identification des côtés. Enfin, un écart d’un degré peut venir d’un arrondi intermédiaire trop précoce.
Faut-il arrondir les calculs intermédiaires ?
Il vaut mieux éviter. Gardez la valeur exacte ou la valeur complète de la calculatrice jusqu’au résultat final, puis arrondissez une seule fois selon la consigne. Arrondir trop tôt peut fausser la réponse et faire perdre des points.
