France rattrapage : sujet du brevet de maths 2019

Brevet des collèges

La Réunion Antilles–Guyane

Session de rattrapage – 16 septembre 2019

Exercice 1 : 18 points
Michel participe à un rallye VIT sur un parcours balisé. Le trajet est représenté en traits pleins.
Le départ du rallye est en A et l’arrivée est en G.

france-brevet-2019-maths-1

1. Montrer que la longueur BD est égale à 2,5 km.
2. Justifier que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
3. Calculer la longueur DF.
4. Calculer la longueur totale du parcours.
5. Michel roule à une vitesse moyenne de 16 km/h pour aller du point A au point B.
Combien de temps mettra-t-il pour aller du point A au point B?
Donner votre réponse en minutes et secondes.

Exercice 2 : 14 points
1. a. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2 744.
b. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744^2.
c. À l’aide de cette décomposition, trouver x tel que x^3 = 2744^2.
2. Soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a^3 = b^2.

a. Calculer b lorsque a = 100.
b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifient
l’égalité a^3 = b^2.

Exercice 3  : 17 points
Les activités humaines produisent du dioxyde de carbone (CO2) qui contribue au réchauffement climatique.
Le graphique suivant représente l’évolution de la concentration atmosphérique moyenne
en CO2 (en ppm) en fonction du temps (en année).

france-brevet-2019-maths-2

1. Déterminer graphiquement la concentration de CO_2 en ppm en 1995 puis en 2005.
2. On veut modéliser l’évolution de la concentration de CO_2 en fonction du temps à l’aide d’une
fonction g où g (x) est la concentration de CO_2 en ppm en fonction de l’année x.
a. Expliquer pourquoi une fonction affine semble appropriée pour modéliser la concentration
en CO_2 en fonction du temps entre 1995 et 2005.
b. Arnold et Billy proposent chacun une expression pour la fonction g :
Arnold propose l’expression g (x)= 2x -3630;
Billy propose l’expression g (x)= 2x-2000.
Quelle expression modélise le mieux l’évolution de la concentration de CO_2 ? Justifier.
c. En utilisant la fonction que vous avez choisie à la question précédente, indiquer l’année
pour laquelle la valeur de 450 ppm est atteinte.

3. En France, les forêts, grâce à la photosynthèse, captent environ 70 mégatonnes de CO_2 par an,
ce qui représente 15% des émissions nationales de carbone (année 2016).
Calculer une valeur approchée à une mégatonne près de la masse M du CO_2 émis en France en
2016.

Exercice 4 : 16 points
Pour le mariage de Dominique et Camille, le pâtissier propose deux pièces montées constituées de
gâteaux de tailles et de formes différentes. france-brevet-2019-maths-3

Tous les gâteaux ont été confectionnés à partir de la recette ci-dessous qui donne la quantité des
ingrédients correspondant à 100 g de chocolat.

france-brevet-2019-maths-4

1. Quel est le ratio (masse de beurre : masse de chocolat) ? Donner le résultat sous forme de fraction
irréductible.
2. Calculer la quantité de farine nécessaire pour 250 g de chocolat noir suivant la recette ci-dessus.
3. Calculer la longueur du côté de la base du plus petit gâteau de la tour Carrée.
4. Quelle est la tour qui a le plus grand volume? Justifier votre réponse en détaillant les calculs.

On rappelle que le volume V d’un cylindre de rayon r et de hauteur h est donné par la formule :
V =\pi \times r ^2\times h.

Exercice 5 : 15 points
On donne le programme de calcul suivant :

france-brevet-2019-maths-5

1. a. Montrer que si le nombre choisi est 4, le résultat est 20.
b. Quel est le résultat quand on applique ce programme de calcul au nombre −3?
2. Zoé pense qu’un nombre de départ étant choisi, le résultat est égal à la somme de ce nombre
et de son carré.
a. Vérifier qu’elle a raison quand le nombre choisi au départ vaut 4, et aussi quand on choisit
−3.
b. Ismaël décide d’utiliser un tableur pour vérifier l’affirmation de Zoé sur quelques exemples.

france-brevet-2019-maths-6

Il a écrit des formules en B2 et B3 pour exécuter automatiquement les étapes 2 et 3 du
programme de calcul.
Quelle formule à recopier vers la droite a-t-il écrite dans la cellule B4 pour exécuter l’étape
4?
c. Zoé observe les résultats, puis confirme que pour tout nombre x choisi, le résultat du
programme de calcul est bien x^2+x. Démontrer sa réponse.
d. Déterminer tous les nombres pour lesquels le résultat du programme est 0.

Exercice 6 : 20 points
Deux amis Armelle et Basile jouent aux dés en utilisant des dés bien équilibrés mais dont les faces ont
été modifiées. Armelle joue avec le dé A et Basile joue avec le dé B.
Lors d’une partie, chaque joueur lance son dé et celui qui obtient le plus grand numéro gagne un
point.
Voici les patrons des deux dés :

france-brevet-2019-maths-7

1. Une partie peut-elle aboutir à un match nul ?
2. a. Si le résultat obtenu avec le dé A est 2, quelle est la probabilité que Basile gagne un point ?
b. Si le résultat obtenu avec le dé B est 1, quelle est la probabilité qu’Armelle gagne un point ?
3. Les joueurs souhaitent comparer leur chance de gagner. Ils décident de simuler un match de
soixante mille duels à l’aide d’un programme informatique.
Voici une partie du programme qu’ils ont réalisé.

france-brevet-2019-maths-8

On précise que l’expression (nombre aléatoire entre 1 et 6) renvoie de manière équiprobable un
nombre pouvant être 1; 2; 3; 4; 5 ou 6.
Les variables Face A et Face B enregistrent les résultats des dés A et B. Par exemple, la variable Face A
peut prendre soit la valeur 2 soit la valeur 6, puisque ce sont les seuls nombres présents sur le dé A.
Les variables Victoire de A et Victoire de B comptent les victoires des joueurs.
1. Lorsqu’on exécute le sous-programme « Lancer le dé A », quelle est la probabilité que la variable
Face A prenne la valeur 2?
2. Recopier la ligne 7 du programme principal en la complétant.
3. Rédiger un sous-programme « Lancer le dé B » qui simule le lancer du dé B et enregistre le
nombre obtenu dans la variable Face B.



Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

.

D'autres fiches similaires à france rattrapage : sujet du brevet de maths 2019.

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à france rattrapage : sujet du brevet de maths 2019 à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème france rattrapage : sujet du brevet de maths 2019, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.
  • 64
    Exercice 1 : 13 points Damien a fabriqué trois dés à six faces parfaitement équilibrés mais un peu particuliers. Sur les faces du premier dé sont écrits les six plus petits nombres pairs strictement positifs : 2; 4; 6; 8; 10; 12. Sur les faces du deuxième dé sont écrits…
    Tags: a, b, nombre, l, dé, programme, résultat
  • 57
    Bac S Liban 2019 : sujet et corrigé à télécharger en PDF MATHÉMATIQUES Série S Enseignement de spécialité – Coefficient 9 Durée de l’épreuve : 4 heures Exercice n°1 (5 points) Commun à tous les candidats Le plan est muni d’un repère orthogonal (O, I, J). 1. On considère la fonction définie sur l’intervalle ]0 ;1] par . a. Déterminer une expression…
    Tags: b, a, point, l, fonction
  • 57
    Exercices sur les fonctions affines série 3 La série 3 des exercices sur les fonctions affines en troisième.Cette fiche d'exercices est à télécharger en PDF ou à imprimer afin de travailler librement à la maison. Achat d'un logiciel L’école décide de tester un logiciel pour gérer sa bibliothèque. Elle télécharge ce logiciel sur Internet. 1. Le fichier…
    Tags: a, b, fonction, l, nombre
  • 56
    Fonctions affines : cours de maths en 3ème Les  fonctions affines dans un cours de maths en 3ème où nous aborderons la définition et le calcul d'image ou d'antécédent puis nous verrons la représentation graphique ou la courbe d'une fonction. Dans cette leçon en troisième, nous déterminerons l'expression algébrique d'une fonction affine connaissant deux points de sa courbe.Notion…
    Tags: b, l, a, fonction
  • 54
    Bac Blanc 2015 maths série SUn sujet du baccalauréat S de mathématiques en classe de terminale S, cette épreuve est un bac blanc 2015 pour réviser en ligne. MATHEMATIQUES - Série S ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE - Coefficient 7 Durée de l’épreuve : 4 heures Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en…
    Tags: l, a, fonction, b

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Retrouvez nos cours de maths et exercices corrigés sur notre chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 2 009 349 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 168 105 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.

A propos de webmaster 688 Articles
Webmaster du site Mathovore.

Soyez le premier à commenter