Un devoir maison (DM) en troisième sur l’arithmétique, les fonctions et le théorème de Thalès.Ce devoir maison de maths en troisième est à télécharger en PDF.
Ce devoir maison ou DM porte sur les notions :
Pour le 1er Mai, Eva dispose de 1 066 brins de muguets et de 338 roses.
Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
Après avoir rempli un tableau de valeurs pour toutes les valeurs entières de x comprises entre
-4 et 4 représente graphiquement sur le même graphique, les trois fonctions f, g et h.
Les droites (MO) et (EL) sont-elles parallèles ?
Calcule la hauteur puis l’aire d’un triangle équilatéral de coté 5 cm.
On note x le coté d’un triangle équilatéral (en cm). Exprime sa hauteur en fonction de x.
On appelle f la fonction qui à x associe l’aire du triangle équilatéral de coté x. Détermine
une expression de f(x).
Des bateaux participent à une régate. Ils doivent
suivre le parcours suivant (en gras et fléché sur la figure) :
On donne :
– DM=8 km ;
– DF=6 km ;
– MA=2×DM ;
– les droites (DG) et (DA) sont perpendiculaires ;
– F (DG) et M (DA) ;
– les droites (FM) et (AG) sont parallèles.
Vous pouvez consulter ou télécharger ce devoir maison (DM) au format PDF.
Un contrôle de maths en terminale sur les intégrales et l’intégration à télécharger en pdf avec sa correction.
Une série d’exercices sur les intégrales en terminale qui traitent de :
Démontrer la formule d’intégration par parties en utilisant la formule de dérivation d’un produit de deux fonctions
dérivables, à dérivées continues.
Démontrer que I = – J et que I = J + e + 1.
En déduire les valeurs exactes de I et J.
Sur le graphique ci-contre, le plan est muni d’un repère orthogonal dans lequel on a tracé la droite (d) d’équation x = 4, et les courbes représentatives des fonctions h et logarithme népérien sur l’intervalle [1 ; 4].
Illustrer sur ce graphique le résultat de la question précédente.
On note () le domaine du plan délimité par la droite (d), et les courbes représentatives des fonctions h et logarithme népérien sur l’intervalle [1 ; 4].
En utilisant une intégration par parties, calculer l’aire de (D) en unités d’aire.
Une interrogation sur les nombres complexes en terminale.
De nombreux exercices sur les nombres complexes sous forme de contrôle avec leur correction :
On considère les points A, B et C du plan d’affixes respectives :
zA = 1 + 2i ; zB = 1 ; zC = 3i.
Déterminer les formes algébriques des affixes des points A’, B’ et C’, images respectives de A, B et C par f.
Placer les points A, B, C, A’, B’, C’.
On pose z = x + iy (avec x et y réels).
Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de z’ en fonction de x et y.
Montrer que l’ensemble des points M invariants par f (i.e. tel que z’ = z) est la droite (D) Tracer (D). Que constate-t-on ?
En déduire que si M’ ≠ M, les droites (OA) et (MM’) sont parallèles.
Effectuer la construction sur la figure pour un point quelconque n’appartenant pas à (D).
Un contrôle de maths en pdf en 2de sur les fonctions et les intervalles ainsi que les racines carrées et un algorithme avec sa correction.
Ce devoir surveillé en classe de seconde porte sur :
Ecrire à l’aide d’intervalles les ensembles de réels x véri ant les inégalités suivantes.
Déterminer les coordonnées de A, B et C dans le repère (O;I;J).
Déterminer l’ensemble de dé nition des fonctions
Soit la fonction f dé nie sur R par .
1. Quelle est l’image de 1 par f ?
2. Quelle est l’image de -2 par f ?
3. Déterminer le ou les antécédents de 8 par f.
4. Déterminer le ou les antécédents de -5 par f.
Résoudre dans R : .
Déterminer la valeur de y a chée par l’algorithme lorsque l’utilisateur choisit
Répondre aux questions suivantes avec la précision permise par la gure.
1. Déterminer les ensembles de dé nition Df et Dg de f et g.
2. Déterminer les images par f de -2 ;-1 ;0 ;1 et 3.
3. Déterminer les images par g de -1 ;0 ;1 ;3 et -2.
4. Déterminer les antécédents de 1 par f. Vous justi erez votre réponse par une phrase.
5. Déterminer les antécédents de 1 par g.
6. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) 2.
7. Résoudre graphiquement l’inéquation g(x) 0.
8. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) = g(x).
9. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) 1.
Ce contrôle de maths en seconde sur les fonctions, les algorithmes et les racines carrées est à télécharger au format PDF avec sa correction.
Un devoir surveillé sur les racines carrées et les fractions puis les équations et intervalle en seconde.Cette évaluation de maths en 2de dispose de sa correction.
Vous retrouverez dans ce contrôle de maths en seconde :
les intervalles;
les équations à résoudre.
le calcul avec des fractions.
le calcul avec des racines carrées.
Cette intérrogation de mathématiques en seconde est destinée aux enseignants mais également aux élèves de seconde voulant réviser un contrôle avec sa correction à télécharger ou à imprimer en PDF.
Un devoir surveillé de géométrie en seconde sur le théorème de Thalès, la géométrie dans le plan avec les coordonnées et la propriété de la droite des milieux dans un triangle.
Ce contrôle de maths au lycée dispose de sa correction à télécharger ou à imprimer en PDF.
Vous pourrez réviser les chapitres suivants :
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). On fera une figure complète.
Placer les points A(−3;−4), B(3;2), C(7;−2) et D(1;−8).
Démontrer que les segments [AC] et [BD] ont le même milieu.
Démontrer que AC = BD.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
Calculer le rayon du cercle circonscrit à ce quadrilatère.
Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O. K ∈[OC] , L ∈[OD], (KL) / /(AB).
Calculer la distance OL.
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J ) .
C est le cercle de centre Ω(1;−2) et de rayon .
Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure.
Parmi les points suivants, déterminer ceux qui appartiennent au cercle C :
A(4;−1) , B(−1;4) , C(2;1) , D(0;−5) et E(−2;−3).
Quelle est la nature du triangle ECD ?
Déterminer une mesure de l’angle arrondie à 0,1° près.
Ce devoir surveillé est destiné aux élèves et professeurs de mathématiques en seconde ainsi que sa correction.
Un devoir en commun de mathématiques en seconde avec sa correction.
Ce contrôle commun traite des savoirs faire suivants :
Etude d’une fonction polynômiale.
Compléter le tableau de valeurs sur la feuille annexe.
Déterminer le(s) antécédent(s) de 32 par f.
Soit (C) la courbe représentative de f dans un repère (O; I, J) du plan. Le point S(1,7 ; 17,4) appartient-il à (C)?
Tracer (C) sur [0 ; 4] dans le repère donné en annexe.
Par lecture graphique, quel semble être le minimum de f sur [0 ; 4] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint?
Résoudre graphiquement dans [0 ; 4] l’inéquation f(x) > 16.
Vérifier que : . En déduire une factorisation de , puis l’étude de son signe.
Soit la fonction affine g définie sur R par: g(x) = −4x + 26 .
Quel est le sens de variation de g? Justifier votre réponse.
Sur le graphique précédent, construire la courbe représentative de g sur [0 ; 4]
Résoudre dans R l’inéquation f (x) > g(x) par une méthode graphique.
ABCD est un rectangle tel que AB = 4 cm et BC = 8 cm (voir figure). M est un point mobile sur le segment [AB].
AMOQ est un carré. On pose x = AM = AQ (en cm). On note s la fonction qui, à x, associe l’aire correspondante (en
cm2) du domaine coloré (c’est-à-dire le carré AMOQ et le rectangle ONCP).
Quel est l’ensemble de définition de la fonction s?
Exprimer les longueurs PC et CN en fonction de x .
En déduire que s(x) = f(x), où f est la fonction étudiée dans la partie I.
Pour quelle(s) valeur(s) de x l’aire de la partie colorée est-elle strictement supérieure à la moitié de l’aire
du rectangle ABCD?
La série suivante rassemble les notes obtenues à un contrôle commun de la classe de 2nde A.
Calculer la moyenne de cette série, sa médiane Me , ses quartiles Q1 et Q3, son étendue. On justifiera les
calculs et on donnera les résultats arrondis à 0,1 près.
Construire sur votre copie le polygone des fréquences cumulées croissantes et lire graphiquement la
médiane M′e , les quartiles Q1′ et Q3′ .
Calculer la moyenne de cette série en donnant la formule du cours.
Soit (O, I, J) un repère orthonomé du plan. On fera une figure que l’on complètera au fur et à mesure.
Soit les points A(−3;−1) , B(1;−2) , C(0;−7) et D(−4;−6) .
Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
Déterminer les coordonnées de E, le symétrique de D par rapport à C.
Déterminer une équation de la droite (AC).
Le point F(−1;−5) appartient-il à la droite (AC) ?
Montrer que les points D, F et M sont alignés. Que représente F pour le triangle ADE ?
Le triangle ADE est-il rectangle ?
Une population de coccinelles augmente de 3 % tous les ans. On a pu compter 3 000 coccinelles en 2010.
Mme Algo, la chef coccinelle, propose cet algorithme.
Que détermine cet algorithme ?
Faire tourner cet algorithme « à la main » avec 4 passages dans la boucle et remplir le tableau donné en
annexe.
Programmer cet algorithme sur votre calculatrice et donner la valeur de N affichée en exécutant le programme.
Conclure.
Ce devoir en commun est adressé aux élèves de lycée en seconde mais également aux enseignants, ce contrôle dispose de son corrigé.
Un contrôle de maths avec son corrigé en terminale S sur les fonctions et l’équation paramètrique d’une droite.
Ce devoir surveillé pour les professeurs et élèves de terminale au lycée est composé de :
f est la fonction définie sur R par: .
limites en −∞ et en + de f.
Dresser le tableau de variation de f.
Quel est le rôle de l’algorithme ?
Saisir cet algorithme à la calculatrice et le faire fonctionner pour P = 0,1 puis P = 0, 01. Indiquer les résultats obtenus.
Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
Dans ce repère, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives : A( 3 ; -2 ; 2) ; B ( 6 ; 1 ; 5) et C ( 6 ; -2; -1 ).
Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
Soit (P) le plan d’équation cartésienne x + y + z − 3 = 0.
Montrer que (P) est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.
Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.
Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).
Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .
Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).
Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
Soit H le point d’intersection du plan (BDC) avec sa perpendiculaire passant
par A. Déduire de ce qui précède la longueur AH.
Ce devoir surveillé avec sa correction en terminale S est à imprimer au format PDf ou à consulter en ligne pour les élèves de lycée mais également les enseignants.
Un devoir surveillé de maths en terminale S sur les fonctions numériques et sur les courbes.
Ce contrôle porte sur les notions suivantes :
Etude de la continuité de f sur .
Représenter graphiquement la fonction f sur l’intervalle [−4;5] dans le
repère donné.
Calculer la dérivée de la fonction f sur l’intervalle I.
Etudier les variations de la fonction g sur .
Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution a sur IR.
Déterminer le signe de g sur IR.
Démontrer que pour tout réel x non nul, le signe de f ′(x) est le même
que le signe de g(x).
Etudier le sens de variation de f et ses limites en 0 , +∞ et −∞.
En déduire, en utilisant l’encadrement trouvé pour a, un encadrement
pour f (a).
Déterminer une représentation paramétrique de la droite Δ .
Montrer que les vecteurs , et sont coplanaires.
Que peut-on en déduire pour la droite Δ et le plan P ?
Ce devoir surveillé en terminale S sur les fonctions et la dérivée de fonctions est à consulter en ligne ou à télécharger en PDF afin d’être imprimé.Il s’adresse aux enseignants et au élèves de lycée en terminale S.
Un contrôle de maths au lycée sur les probabilités et les suites numériques en classe de terminale.
Ce devoir surveillé porte sur les notions suivantes:
Probabilités sur une entreprise qui produit des stylos.
Construire un arbre des probabilités.
Dans un zoo, l’unique activité d’un manchot est l’utilisation d’un bassin aquatique équipé d’un toboggan et
d’un plongeoir.Tn : « le manchot utilise le toboggan lors de son n-ième passage.» et Pn : « le manchot utilise le plongeoir lors de son n-ième passage.».
Déterminer la limite de suites numériques.
Rappel de la définition d’une suite qui diverge.
Un algorithme de calcul.
Etude d’une suite et démonstration par récurrence.
Ce devoir surveillé en terminale est à télécharger avec son corrigé au format PDF.
Un contrôle de maths au lycée sur les probabilités et les suites numériques et également un algorithme pour les élèves et enseignants de terminale.
Vous trouverez dans ce contrôle les notions suivantes :
Probabilités sur le secteur de production d’une entreprise;
Un algorithme qui permet de calculer le terme de rang n d’une suite numérique;
Etude d’une suite récurrente rationnelle;
Calculer les premiers termes d’une suites;
Montrer si une suite est arithmétique ou géométrique;
Etude de la fonction numérique correspondante;
Démontrer qu’une suite (Un) est croissante;
Démontrer une relation par récurrence;
Ce devoir surveillé de mathématiques est à télécharger gratuitement afin d’être imprimer et vous pouvez également le consulter en ligne.
Ces fichiers sont aux format PDF et ils sont destinés aux élèves de terminale ou enseignants cherchant un support sur les probabilités, les suites numériques et l’étude d’un algorithme.Le contrôle dispose de son corrigé.
Devoir commun de maths en première S, ce sujet du devoir en commun pour les élèves en 1ère S dure 3 h et porte sur de nombreux chapitres.Il est destiné aux élèves de première S et aux enseignants du lycée.
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses
proposées est correcte.
Une réponse juste rapporte un point ; une réponse fausse ou l’absence de réponse n’apporte pas de point et n’en retire pas.
Relevez sur votre copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée.
On note f la fonction définie sur R dont la courbe représentative (C) est la parabole donnée en annexe (dernière page
du sujet). Le point A(4 ; 0) appartient à la courbe (C) et la droite (d) est la tangente à la courbe (C) au point A.
On considère la fonction f définie sur [0; 15] par .
1. a. Calculer f′(x).
b. Étudier le signe de f′(x) sur [0;15].
c. En déduire le tableau de variations de f sur [0; 15].
d. On admet que l’équation f(x) = 0 a 2 solutions distinctes dans l’intervalle [0;15].
Donner des valeurs approchées, à 10−1 près, de ces solutions notées α et β.
2. Un fabricant envisage la production de boîtes en forme de pavé droit pour emballer des clous en découpant deux
bandes de même largeur dans une feuille de carton carrée.
Le côté de la feuille mesure 30 cm et on désigne par x la mesure en cm de la largeur des bandes découpées. On
admet que .
a. Calculer le volume de la boîte si x = 2.
b. Justifier que le volume V (x), en cm3, de la boîte est V (x) = (15 − x)(30 − 2x)x.
c. Vérifier que le volume V (x) est égal à f(x) + 500, où f est la fonction définie précédemment.
d. En déduire la valeur de x pour laquelle le volume de la boîte est maximal. Préciser la valeur du volume maximal.
3. Le fabricant veut des boîtes de 500 cm3. Combien a-t-il de possibilités? Justifier la réponse.
Une urne contient n boules indiscernables au toucher : 5 boules rouges et n − 5 boules noires (n est un entier supérieur
ou égal à 6).
Un joueur tire au hasard successivement et sans remise deux boules de l’urne.
1. Construire un arbre pondéré décrivant cette expérience aléatoire.
Le joueur gagne 2 euros si les deux boules tirées sont de couleurs différentes et perd 1 euro sinon. On note A
l’événement : «les deux boules tirées sont de couleurs différentes »et X la variable aléatoire donnant le gain algébrique
du joueur.
ABC est un triangle quelconque.
On souhaite démontrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont concourantes.
Soit E le point d’intersection des droites (AJ) et (BK).
Donner, sans justification, les coordonnées des points B, C, A, I et J.
Calculer les coordonnées du point K.
Déterminer une équation cartésienne de la droite (AJ) et montrer qu’elle peut se mettre sous la forme
3x + y − 1 = 0 .
Déterminer une équation cartésienne de la droite (BK).
En déduire les coordonnées du point E.
Soit la suite U de terme général Un définie pour tout entier naturel n.
Montrer que U1 = 2 et que U2 = 6. Calculer U3.
On considère l’algorithme suivant :
Début de l’algorithme
Entrée: Saisir N un entier naturel non nul
Initialisation: AffecteràP la valeur 0
Traitement: PourK allant de 0 à N :
Affecter à P la valeur P + K
Afficher P
Fin Pour
Fin de l’algorithme
a. Faire fonctionner l’algorithme avec N = 3. Obtient-on à l’affichage les valeurs des quatre premiers termes de
la suite U ?
b. Recopier la partie Traitement de cet algorithme en la modifiant, de manière à obtenir à l’affichage les valeurs
des N + 1 premiers termes de la suite U.
Des sujets de contrôles de maths en seconde (2de), ces devoirs surveillés pour réviser et se préparer pour une évaluation de mathématiques en classe de seconde au lycée.
Tous ces sujets de contrôles vous permettront de vous évaluer ou de réviser en ligne eafin de réussir votre prochaine évaluation en classe.
Tous les chapitres interviennent dans ces documents :
Des DM ou devoir maison de maths en troisième contenant des problèmes ouverts et des exercices à prise d’initiatives afin de réviser pendant les vacances scolaires ou à son domicile.
Des DM de maths en première S, ces devoir maison en 1ère S vous permettent de réviser au lycée ou de télécharger ces documents PDF afin de travailler à la maison et de réviser pendant les vacances scolaires.
Des DM sous forme de devoir maison de maths en troisième (3ème), ces devoir maison sont à effectuer en ligne ou à télécharger en PDF.Ces documents vous donnent la possibilité de travailler chez vous ou de réviser vos mathématiques pendant les vacances scolaires.
Ces Dm portant sur tous les chapitres de la classe de troisième :
l’arithmétique
le théorème de Thalès
la trigonométrie dans le triangle rectangle avec le cosinus, sinus et la tangente d’un angle aigu
le calcul littéral et les identités remarquables
les généralités sur les fonctions numériques
les racines carrées
les équations et inéquations du premier ordre et du premier degré
les statistiques
les systèmes de deux équations à deux inconnues
les sections de volumes dans l’espace avec les réductions et les agrandissements de solides
(DG) et M 
