Contrôles de maths

Un devoir maison de maths en troisième sur la trigonométrie dans le triangle rectangle et les probabilités.Ce DM de maths est pour les élèves du collège en 3ème à télécharger en PDF.

Vous retrouverez dans ce sujet du devoir maison :

• On considère le triangle ABC tel que : AC = 4,8 cm ; AB = 6,4 cm ; BC = 8 cm.
• Construis le triangle ABC.
• Démontre que le triangle ABC est rectangle en A.
• Trace la droite (d) perpendiculaire en C à la droite (BC). Cette droite (d) coupe la droite (AB)
  en un point E.
• Exprime de deux façons différentes la tangente de l’angle  : dans le triangle ABC
  puis dans le triangle BCE.
• Sur le segment [CE] on marque le point M tel que CM = 4,2 cm. La parallèle à (BE) passant
  par M coupe [BC] en N. Calcule les longueurs CN et MN.
• Détermine arrondie au degré près, une mesure de l’angle  .
• Anna pose au hasard un jeton sur l’une des cases de cette grille.
  a Quelle est la probabilité que le jeton soit sur la case 1 ?
  b Quelle est la probabilité que le jeton soit sur une case portant un
  numéro impair ?
  c Une case portant un numéro supérieur ou égal à 6 ?
  On considère maintenant qu’il a posé des jetons sur les cases 1 et 7.
  Il pose alors au hasard un troisième jeton.
  d Quelle est la probabilité que les jetons soient alignés ?
  e Quelle est la probabilité que les jetons ne soient pas alignés ?
• En utilisant les données de la figure ci-contre,calcule une valeur approchée de la longueur BD à 0,01 cm près.
• Une urne contient sept boules indiscernables au toucher : quatre boules bleues et trois boules
  rouges.
  a On tire successivement et avec remise deux boules de l’urne. Calcule les probabilités que :
  • la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ;
  • les deux boules aient la même couleur.
  b Reprends la question précédente en supposant que le tirage s’effectue sans remise.
  c Reprends les questions précédentes en supposant que l’urne contienne aussi deux boules
  noires.

Ce sujet du devoir maison en troisième est à télécharger gratuitement au format PDF pour les élèves et enseignants de collège en 3ème.

DM de maths en 3ème sur les probabilités et la trigonométrie

Un devoir maison (DM) sur les fractions, le calcul littéral et les puissances ainsi que les fonctions en mathématiques en troisième.

Ce devoir maison est à consulter sur Mathovore ou à télécharger au format PDF pour les élèves et enseignants de mathématiques en troisième.

Le sujet porte sur les chapitres suivants :

• Une société de location d’avions de tourisme propose à ses clients pour un modèle d’avion
  donné et pour une journée de location, trois types de tarifs.
• Précise lequel des trois tarifs est le plus avantageux pour 10 heures puis pour 20 heures de
  vol.
• Soit x le nombre d’heures de vol effectués durant la journée. Exprime en fonction de x, le
  coût total en € de la location pour les 3 tarifs : f(x) pour le tarif A, g(x) pour B et h(x) pour C.
• Construis dans ce repère les représentations graphiques des trois fonctions f, g et h.
• Calcule les expressions suivantes sous la forme de fractions irréductibles.
• Développe et éventuellement, réduis et ordonne les expressions.
• Factorise les expressions suivantes.
• Développe, réduis puis ordonne K.
• Factorise K.
• Développe, réduis puis ordonne l’expression de K obtenue à la question précédente.
• Sur le même graphique, donne la représentation graphique des fonctions suivantes.

Ce devoir maison permet de faire le point sur les chapitres de calculs numériques avec les fractions et les puissances mais également la notion de fonction, le tracé de courbes et les fonctions affines.Egalement, le calcul littéral où il faut savoir développer et factoriser une expression mais également connaître les trois identités remarquables.

DM de maths en 3ème sur les fonctions, les fractions et le calcul littéral

Un devoir maison (DM) en troisième sur l’arithmétique, les fonctions et le théorème de Thalès.Ce devoir maison de maths en troisième est à télécharger en PDF.

Ce devoir maison ou DM porte sur les notions :

• Pour le 1er Mai, Eva dispose de 1 066 brins de muguets et de 338 roses.
  Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
• Après avoir rempli un tableau de valeurs pour toutes les valeurs entières de x comprises entre
  -4 et 4 représente graphiquement sur le même graphique, les trois fonctions f, g et h.
• Les droites (MO) et (EL) sont-elles parallèles ?
• Calcule la hauteur puis l’aire d’un triangle équilatéral de coté 5 cm.
• On note x le coté d’un triangle équilatéral (en cm). Exprime sa hauteur en fonction de x.
• On appelle f la fonction qui à x associe l’aire du triangle équilatéral de coté x. Détermine
  une expression de f(x).
• Des bateaux participent à une régate. Ils doivent
  suivre le parcours suivant (en gras et fléché sur la figure) :
  On donne :
  – DM=8 km ;
  – DF=6 km ;
  – MA=2×DM ;
  – les droites (DG) et (DA) sont perpendiculaires ;
  – F  (DG) et M  (DA) ;
  – les droites (FM) et (AG) sont parallèles.

Vous pouvez consulter ou télécharger ce devoir maison (DM) au format PDF.

DM sur l’arithmétique, les fonctions et le théorème de Thalès en troisième

Un contrôle de maths en terminale sur les intégrales et l’intégration à télécharger en pdf avec sa correction.

Une série d’exercices sur les intégrales en terminale qui traitent de  :

• Démontrer la formule d’intégration par parties en utilisant la formule de dérivation d’un produit de deux fonctions
  dérivables, à dérivées continues.
• Démontrer que I = – J et que I = J + e
  + 1.
• En déduire les valeurs exactes de I et J.
• Sur le graphique ci-contre, le plan est muni d’un repère orthogonal dans lequel on a tracé la droite (d) d’équation x = 4, et les courbes  représentatives des fonctions h et logarithme népérien sur l’intervalle [1 ; 4].
  Illustrer sur ce graphique le résultat de la question précédente.
• On note () le domaine du plan délimité par la droite (d), et les courbes représentatives des fonctions h et logarithme népérien sur l’intervalle [1 ; 4].
  En utilisant une intégration par parties, calculer l’aire de (D) en unités d’aire.

Contrôle sur les intégrales en terminale

Corrigé du contrôle sur les intégrales en terminale

Une interrogation sur les nombres complexes en terminale.
De nombreux exercices sur les nombres complexes sous forme de contrôle avec leur correction :

• On considère les points A, B et C du plan d’affixes respectives :
  zA = 1 + 2i ; zB = 1 ; zC = 3i.
  Déterminer les formes algébriques des affixes des points A’, B’ et C’, images respectives de A, B et C par f.
  Placer les points A, B, C, A’, B’, C’.
• On pose z = x + iy (avec x et y réels).
  Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de z’ en fonction de x et y.
• Montrer que l’ensemble des points M invariants par f (i.e. tel que z’ = z) est la droite (D) Tracer (D). Que constate-t-on ?
• En déduire que si M’ ≠ M, les droites (OA) et (MM’) sont parallèles.
• Effectuer la construction sur la figure pour un point quelconque n’appartenant pas à (D).

Interrogation sur les nombres complexes

Correction de l’interrogation sur les nombres complexes

Interrogation sur les nombres complexes 1

Correction de l’interrogation sur les nombres complexes 1

Un devoir surveillé sur les suites récurrentes en terminale S.

Ce contrôle contient un exercice de maths en terminale S sur une suite numérique.

Le sujet et le corrigé sont à télécharger au format pdf.

DS de maths sur les suites récurrentes en terminale

Correction du DS de maths sur les suites récurrentes en terminale

Ds suites récurrentes n°2

Corrigé du Ds suites récurrentes n°2

Un contrôle de maths en pdf en 2de sur les fonctions et les intervalles ainsi que les racines carrées et un algorithme avec sa correction.

Ce devoir surveillé en classe de seconde porte sur :

• Ecrire à l’aide d’intervalles les ensembles de réels x vériant les inégalités suivantes.
• Déterminer les coordonnées de A, B et C dans le repère (O;I;J).
• Déterminer l’ensemble de dénition des fonctions
• Soit la fonction f dénie sur R par .
  1. Quelle est l’image de 1 par f ?
  2. Quelle est l’image de -2 par f ?
  3. Déterminer le ou les antécédents de 8 par f.
  4. Déterminer le ou les antécédents de -5 par f.
• Résoudre dans R : .
• Déterminer la valeur de y achée par l’algorithme lorsque l’utilisateur choisit
• Répondre aux questions suivantes avec la précision permise par la gure.
  1. Déterminer les ensembles de dénition Df et Dg de f et g.
  2. Déterminer les images par f de -2 ;-1 ;0 ;1 et 3.
  3. Déterminer les images par g de -1 ;0 ;1 ;3 et -2.
  4. Déterminer les antécédents de 1 par f. Vous justierez votre réponse par une phrase.
  5. Déterminer les antécédents de 1 par g.
  6. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x)  2.
  7. Résoudre graphiquement l’inéquation g(x)  0.
  8. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) = g(x).
  9. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x)  1.

Ce contrôle de maths en seconde sur les fonctions, les algorithmes et les racines carrées est à télécharger au format PDF avec sa correction.

Controle 2de sur les fonctions et intervalles, racines et algorithme

Corrigé du contrôle 2de sur les fonctions et intervalles, racines et algorithme

Un devoir surveillé sur les racines carrées et les fractions puis les équations et intervalle en seconde.Cette évaluation de maths en 2de dispose de sa correction.

Vous retrouverez dans ce contrôle de maths en seconde :

• les intervalles;
• les équations à résoudre.
• le calcul avec des fractions.
• le calcul avec des racines carrées.

Cette intérrogation de mathématiques en seconde est destinée aux enseignants mais également aux élèves de seconde voulant réviser un contrôle avec sa correction à télécharger ou à imprimer en PDF.

DS de maths en seconde sur les équations et racines et intervalles

Corrigé du DS de maths en seconde sur les équations et racines et intervalles

Un devoir surveillé de géométrie en seconde sur le théorème de Thalès, la géométrie dans le plan avec les coordonnées et la propriété de la droite des milieux dans un triangle.

Ce contrôle de maths au lycée dispose de sa correction à télécharger ou à imprimer en PDF.

Vous pourrez réviser les chapitres suivants :

• Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). On fera une figure complète.
• Placer les points A(−3;−4), B(3;2), C(7;−2) et D(1;−8).
• Démontrer que les segments [AC] et [BD] ont le même milieu.
• Démontrer que AC = BD.
• Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
• Calculer le rayon du cercle circonscrit à ce quadrilatère.
• Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O. K ∈[OC] , L ∈[OD], (KL) / /(AB).
• Calculer la distance OL.
• Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?
• Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J ) .
• C est le cercle de centre Ω(1;−2) et de rayon .
• Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure.
• Parmi les points suivants, déterminer ceux qui appartiennent au cercle C :
  A(4;−1) , B(−1;4) , C(2;1) , D(0;−5) et E(−2;−3).
• Quelle est la nature du triangle ECD ?
• Déterminer une mesure de l’angle   arrondie à 0,1° près.

Ce devoir surveillé est destiné aux élèves et professeurs de mathématiques en seconde ainsi que sa correction.

DS de maths en 2de sur Thalès, géométrie et droite des milieux

Corrigé du dS de maths en 2de sur Thalès, géométrie et droite des milieux

Un devoir sur veillé en seconde sur les intervalles et le calcul sur les fractions et les racines carrées en classe de seconde.

Ce contrôle est destiné aux enseignants et élèves de 2de voulant réviser un DST et il dispose de son corrigé à télécharger au format PDF.

Ce devoir traite des connaissances suivantes :

• Dans chacun des cas suivants, représenter les intervalles I et J sur une droite graduée puis
  déterminer I∩J et I∪J.
• Après avoir simplifié au maximum chacun des nombres suivants, donner le plus petit ensemble de nombres
  auquel il appartient.
• Donner un rationnel non décimal.
• Donner un réel non rationnel.
• Donner un décimal non entier.
• Donner un entier non naturel.
• Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
• Ecrire le nombre  sous la forme  avec a et b entiers, b étant
  le plus petit possible.
• Résoudre dans  chacune des inéquations suivantes et donner l’ensemble des solutions à l’aide d’un
  intervalle.
• En déduire l’ensemble des solutions du système.

Devoir surveillé de maths en seconde sur les fractions, intervalles et racines

Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde sur les fractions, intervalles et racines

Un devoir en commun de mathématiques en seconde avec sa correction.
Ce contrôle commun traite des savoirs faire suivants :

• Etude d’une fonction polynômiale.
• Compléter le tableau de valeurs sur la feuille annexe.
• Déterminer le(s) antécédent(s) de 32 par f.
• Soit (C) la courbe représentative de f dans un repère (O; I, J) du plan. Le point S(1,7 ; 17,4) appartient-il à (C)?
• Tracer (C) sur [0 ; 4] dans le repère donné en annexe.
• Par lecture graphique, quel semble être le minimum de f sur [0 ; 4] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint?
• Résoudre graphiquement dans [0 ; 4] l’inéquation f(x) > 16.
• Vérifier que :  . En déduire une factorisation de  , puis l’étude de son signe.
• Soit la fonction affine g définie sur R par: g(x) = −4x + 26 .
• Quel est le sens de variation de g? Justifier votre réponse.
• Sur le graphique précédent, construire la courbe représentative de g sur [0 ; 4]
• Résoudre dans R l’inéquation f (x) > g(x) par une méthode graphique.
• ABCD est un rectangle tel que AB = 4 cm et BC = 8 cm (voir figure). M est un point mobile sur le segment [AB].
  AMOQ est un carré. On pose x = AM = AQ (en cm). On note s la fonction qui, à x, associe l’aire correspondante (en
  cm2) du domaine coloré (c’est-à-dire le carré AMOQ et le rectangle ONCP).
• Quel est l’ensemble de définition de la fonction s?
• Exprimer les longueurs PC et CN en fonction de x .
• En déduire que s(x) = f(x), où f est la fonction étudiée dans la partie I.
• Pour quelle(s) valeur(s) de x l’aire de la partie colorée est-elle strictement supérieure à la moitié de l’aire
  du rectangle ABCD?
• La série suivante rassemble les notes obtenues à un contrôle commun de la classe de 2nde A.
• Calculer la moyenne de cette série, sa médiane Me , ses quartiles Q1 et Q3, son étendue. On justifiera les
  calculs et on donnera les résultats arrondis à 0,1 près.
• Construire sur votre copie le polygone des fréquences cumulées croissantes et lire graphiquement la
  médiane M′e , les quartiles Q1′ et Q3′ .
• Calculer la moyenne de cette série en donnant la formule du cours.
• Soit (O, I, J) un repère orthonomé du plan. On fera une figure que l’on complètera au fur et à mesure.
  Soit les points A(−3;−1) , B(1;−2) , C(0;−7) et D(−4;−6) .
• Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
• Déterminer les coordonnées de E, le symétrique de D par rapport à C.
• Déterminer une équation de la droite (AC).
• Le point F(−1;−5) appartient-il à la droite (AC) ?
• Montrer que les points D, F et M sont alignés. Que représente F pour le triangle ADE ?
• Le triangle ADE est-il rectangle ?
• Une population de coccinelles augmente de 3 % tous les ans. On a pu compter 3 000 coccinelles en 2010.
  Mme Algo, la chef coccinelle, propose cet algorithme.
• Que détermine cet algorithme ?
• Faire tourner cet algorithme « à la main » avec 4 passages dans la boucle et remplir le tableau donné en
  annexe.
• Programmer cet algorithme sur votre calculatrice et donner la valeur de N affichée en exécutant le programme.
  Conclure.

Ce devoir en commun est adressé aux élèves de lycée en seconde mais également aux enseignants, ce contrôle dispose de son corrigé.

Devoir en commun de maths en seconde

Corrigé du devoir en commun de maths en seconde

Un contrôle de maths avec son corrigé en terminale S sur les fonctions et l’équation paramètrique d’une droite.

Ce devoir surveillé pour les professeurs et élèves de terminale au lycée est composé de :

• f est la fonction définie sur R par:  .
• limites en −∞ et en + de f.
• Dresser le tableau de variation de f.
• Quel est le rôle de l’algorithme ?
• Saisir cet algorithme à la calculatrice et le faire fonctionner pour P = 0,1 puis P = 0, 01. Indiquer les résultats obtenus.
• Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
• Dans ce repère, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives : A( 3 ; -2 ; 2) ; B ( 6 ; 1 ; 5) et C ( 6 ; -2; -1 ).
• Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
• Soit (P) le plan d’équation cartésienne x + y + z − 3 = 0.
  Montrer que (P) est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.
• Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.
  Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).
• Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .
  Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).
• Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
• Soit H le point d’intersection du plan (BDC) avec sa perpendiculaire passant
  par A. Déduire de ce qui précède la longueur AH.

Ce devoir surveillé avec sa correction en terminale S est à imprimer au format PDf ou à consulter en ligne pour les élèves de lycée mais également les enseignants.

Contrôle de maths en terminale sur les fonctions, algorithme et équation paramètrique

Corrigé du contrôle de maths en terminale sur les fonctions, algorithme et équation paramètrique

Un devoir surveillé de maths en terminale S sur les fonctions numériques et sur les courbes.

Ce contrôle porte sur les notions suivantes :

• Etude de la continuité de f sur .
• Représenter graphiquement la fonction f sur l’intervalle [−4;5] dans le
  repère donné.
• Calculer la dérivée de la fonction f sur l’intervalle I.
• Etudier les variations de la fonction g sur .
• Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution a sur IR.
• Déterminer le signe de g sur IR.
• Démontrer que pour tout réel x non nul, le signe de f ′(x) est le même
  que le signe de g(x).
• Etudier le sens de variation de f et ses limites en 0 , +∞ et −∞.
• En déduire, en utilisant l’encadrement trouvé pour a, un encadrement
  pour f (a).
• Déterminer une représentation paramétrique de la droite Δ .
• Montrer que les vecteurs , et   sont coplanaires.
• Que peut-on en déduire pour la droite Δ et le plan P ?

Ce devoir surveillé en terminale S sur les fonctions et la dérivée de fonctions est à consulter en ligne ou à télécharger en PDF afin d’être imprimé.Il s’adresse aux enseignants et au élèves de lycée en terminale S.

La correction de ce contrôle est disponible.

Devoir surveillé de maths sur les fonctions et dérivée en terminale S

Corrigé du devoir surveillé de maths sur les fonctions et dérivée en terminale S

Un contrôle de maths au lycée sur les probabilités et les suites numériques en classe de terminale.
Ce devoir surveillé porte sur les notions suivantes:

• Probabilités sur une entreprise qui produit des stylos.
• Construire un arbre des probabilités.
• Dans un zoo, l’unique activité d’un manchot est l’utilisation d’un bassin aquatique équipé d’un toboggan et
  d’un plongeoir.Tn : « le manchot utilise le toboggan lors de son n-ième passage.» et Pn : « le manchot utilise le plongeoir lors de son n-ième passage.».
• Déterminer la limite de suites numériques.
• Rappel de la définition d’une suite qui diverge.
• Un algorithme de calcul.
• Etude d’une suite et démonstration par récurrence.

Ce devoir surveillé en terminale est à télécharger avec son corrigé au format PDF.

Contrôle de maths en terminale sur les probabilités et les suites

Corrigé du contrôle de maths en terminale sur les probabilités et les suites

Un contrôle de maths au lycée sur les probabilités et les suites numériques et également un algorithme pour les élèves et enseignants de terminale.

Vous trouverez dans ce contrôle les notions suivantes :

• Probabilités sur le secteur de production d’une entreprise;
• Un algorithme qui permet de calculer le terme de rang n d’une suite numérique;
• Etude d’une suite récurrente rationnelle;
• Calculer les premiers termes d’une suites;
• Montrer si une suite est arithmétique ou géométrique;
• Etude de la fonction numérique correspondante;
• Démontrer qu’une suite (Un) est croissante;
• Démontrer une relation par récurrence;

Ce devoir surveillé de mathématiques est à télécharger gratuitement afin d’être imprimer et vous pouvez également le consulter en ligne.

Ces fichiers sont aux format PDF et ils sont destinés aux élèves de terminale ou enseignants cherchant un support sur les probabilités, les suites numériques et l’étude d’un algorithme.Le contrôle dispose de son corrigé.

Devoir surveillé sur les suites, probabilités en terminale

Corrigé du devoir surveillé sur les suites, probabilités en terminale

Un contrôle de maths sur les fonctions et les nombres complexes en terminale.

Ce devoir surveillé dispose de son corrigé.

Les notions suivantes sont abordées :

• Etude d’une fonction numériques avec des logarithmes.
• Sens de variation d’une fonction.
• Distance minimale d’un point à une courbe.
• Résoudre une équation complexes.
• Déterminer les affixes de points et la forme algèbrique.
• Montrer que des droites sont perpendiculaire.

Vous pouvez soit consulter le sujet de ce devoir surveillé en ligne en terminale ou également, le télécharger gratuitement au format PDF.

Contrôle sur les fonctions, logarithmes et nombres complexes en terminale

Corrigé du contrôle sur les fonctions, logarithmes et nombres complexes en terminale

Devoir commun de maths en première S, ce sujet du devoir en commun pour les élèves en 1ère S dure 3 h et porte sur de nombreux chapitres.Il est destiné aux élèves de première S et aux enseignants du lycée.

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses
proposées est correcte.
Une réponse juste rapporte un point ; une réponse fausse ou l’absence de réponse n’apporte pas de point et n’en retire pas.
Relevez sur votre copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée.
On note f la fonction définie sur R dont la courbe représentative (C) est la parabole donnée en annexe (dernière page
du sujet). Le point A(4 ; 0) appartient à la courbe (C) et la droite (d) est la tangente à la courbe (C) au point A.

On considère la fonction f définie sur [0; 15] par .
1. a. Calculer f′(x).
b. Étudier le signe de f′(x) sur [0;15].
c. En déduire le tableau de variations de f sur [0; 15].
d. On admet que l’équation f(x) = 0 a 2 solutions distinctes dans l’intervalle [0;15].
Donner des valeurs approchées, à 10−1 près, de ces solutions notées α et β.
2. Un fabricant envisage la production de boîtes en forme de pavé droit pour emballer des clous en découpant deux
bandes de même largeur dans une feuille de carton carrée.
Le côté de la feuille mesure 30 cm et on désigne par x la mesure en cm de la largeur des bandes découpées. On
admet que .

a. Calculer le volume de la boîte si x = 2.
b. Justifier que le volume V (x), en cm3, de la boîte est V (x) = (15 − x)(30 − 2x)x.
c. Vérifier que le volume V (x) est égal à f(x) + 500, où f est la fonction définie précédemment.
d. En déduire la valeur de x pour laquelle le volume de la boîte est maximal. Préciser la valeur du volume maximal.

3. Le fabricant veut des boîtes de 500 cm3. Combien a-t-il de possibilités? Justifier la réponse.

Une urne contient n boules indiscernables au toucher : 5 boules rouges et n − 5 boules noires (n est un entier supérieur
ou égal à 6).
Un joueur tire au hasard successivement et sans remise deux boules de l’urne.
1. Construire un arbre pondéré décrivant cette expérience aléatoire.

Le joueur gagne 2 euros si les deux boules tirées sont de couleurs différentes et perd 1 euro sinon. On note A
l’événement : «les deux boules tirées sont de couleurs différentes »et X la variable aléatoire donnant le gain algébrique
du joueur.

ABC est un triangle quelconque.

On souhaite démontrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont concourantes.
Soit E le point d’intersection des droites (AJ) et (BK).

Donner, sans justification, les coordonnées des points B, C, A, I et J.

Calculer les coordonnées du point K.

Déterminer une équation cartésienne de la droite (AJ) et montrer qu’elle peut se mettre sous la forme
3x + y − 1 = 0 .

Déterminer une équation cartésienne de la droite (BK).

En déduire les coordonnées du point E.

Soit la suite U de terme général Un définie pour tout entier naturel n.

Montrer que U1 = 2 et que U2 = 6. Calculer U3.

On considère l’algorithme suivant :

Début de l’algorithme
Entrée: Saisir N un entier naturel non nul
Initialisation: AffecteràP la valeur 0
Traitement: PourK allant de 0 à N :
Affecter à P la valeur P + K
Afficher P
Fin Pour
Fin de l’algorithme

a. Faire fonctionner l’algorithme avec N = 3. Obtient-on à l’affichage les valeurs des quatre premiers termes de
la suite U ?
b. Recopier la partie Traitement de cet algorithme en la modifiant, de manière à obtenir à l’affichage les valeurs
des N + 1 premiers termes de la suite U.

Sujet du devoir en commun de maths en première S

Corrigé du devoir en commun de maths en première S

Des sujets de contrôles de maths en seconde (2de), ces devoirs surveillés pour réviser et se préparer pour une évaluation de mathématiques en classe de seconde au lycée.

Tous ces sujets de contrôles vous permettront de vous évaluer ou de réviser en ligne eafin de réussir votre prochaine évaluation en classe.

Tous les chapitres interviennent dans ces documents :

1. les ensembles de nombres, les intervalles
2. les fonctions usuelles
3. les généralités sur les fonctions
4. la géométrie dans l’espace

1. Devoir surveillé de maths en seconde n°1
2. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°1
3. Devoir surveillé de maths en seconde n°2
4. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°2
5. Devoir surveillé de maths en seconde n°3
6. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°3
7. Devoir surveillé de maths en seconde n°4
8. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°4
9. Devoir surveillé de maths en seconde n°5
10. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°5
11. Devoir surveillé de maths en seconde n°6
12. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°6
13. Devoir surveillé de maths en seconde n°7
14. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°7
15. Devoir surveillé de maths en seconde n°8
16. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°8
17. Devoir surveillé de maths en seconde n°9
18. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°9
19. Devoir surveillé de maths en seconde n°10
20. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°10
21. Devoir surveillé de maths en seconde n°11
22. Corrigé du devoir surveillé de maths en seconde n°11

Tous les sujets et les corrections sont destinés aux élèves et enseignants de seconde et sont à télécharger gratuitement au format PDF.

Des DM ou devoir maison de maths en troisième contenant des problèmes ouverts et des exercices à prise d’initiatives afin de réviser pendant les vacances scolaires ou à son domicile.

Devoir maison de maths en troisième – DM en 3ème n° 1

Devoir maison de maths en troisième – DM en 3ème n° 2

Devoir maison de maths en troisième – DM en 3ème n° 3

Devoir maison de maths en troisième – DM en 3ème n° 4

Devoir maison de maths en troisième – DM en 3ème n° 5

Devoir maison de maths en troisième – DM en 3ème n° 6

Des devoirs maison ou DM de maths en terminale S afin de réviser pendant les vacances scolaires à l’aide de tous ces devoirs à la maison en PDF.

Ces sujets de devoir maison portent sur l’ensemble du programme de terminale S :

1. les nombres complexes
2. les limites de fonctions
3. les dérivées et les intégrales
4. les fonctions logarithmes et exponentielles
5. les équations différentielles
6. les matrices en enseignement de spécialité
7. le barycentre de n points pondérés
8. le produit scalaire
9. les limites et asymptotes
10. les suites numériques
11. les probabilités
12. la géométrie dans l’espace
13. l’aritmétique pour l’enseignement de spécialité
14. les algorithmes avec le logiciel de programmation Algobox.

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°1

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°1

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°2

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°2

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°3

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°3

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°4

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°4

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°5

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°5

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°6

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°6

Devoir maison de maths en terminale S – DM n°7

Corrigé du devoir maison de maths en terminale S – DM n°7