DM de maths en 3ème sur les probabilités et la trigonométrie

Un devoir maison de maths en troisième sur la trigonométrie dans le triangle rectangle et les probabilités.Ce DM de maths est pour les élèves du collège en 3ème à télécharger en PDF.

Vous retrouverez dans ce sujet du devoir maison :

On considère le triangle ABC tel que : AC = 4,8 cm ; AB = 6,4 cm ; BC = 8 cm.
Construis le triangle ABC.
Démontre que le triangle ABC est rectangle en A.
Trace la droite (d) perpendiculaire en C à la droite (BC). Cette droite (d) coupe la droite (AB)
en un point E.
Exprime de deux façons différentes la tangente de l’angle $\widehat{ABC}$ : dans le triangle ABC
puis dans le triangle BCE.
Sur le segment [CE] on marque le point M tel que CM = 4,2 cm. La parallèle à (BE) passant
par M coupe [BC] en N. Calcule les longueurs CN et MN.
Détermine arrondie au degré près, une mesure de l’angle $\widehat{ACE}$ .
Anna pose au hasard un jeton sur l’une des cases de cette grille.
a Quelle est la probabilité que le jeton soit sur la case 1 ?
b Quelle est la probabilité que le jeton soit sur une case portant un
numéro impair ?
c Une case portant un numéro supérieur ou égal à 6 ?
On considère maintenant qu’il a posé des jetons sur les cases 1 et 7.
Il pose alors au hasard un troisième jeton.
d Quelle est la probabilité que les jetons soient alignés ?
e Quelle est la probabilité que les jetons ne soient pas alignés ?
En utilisant les données de la figure ci-contre,calcule une valeur approchée de la longueur BD à 0,01 cm près.
Une urne contient sept boules indiscernables au toucher : quatre boules bleues et trois boules
rouges.
a On tire successivement et avec remise deux boules de l’urne. Calcule les probabilités que :
• la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ;
• les deux boules aient la même couleur.
b Reprends la question précédente en supposant que le tirage s’effectue sans remise.
c Reprends les questions précédentes en supposant que l’urne contienne aussi deux boules
noires.