Contrôle sur les intégrales en terminale S avec son corrigé

Un contrôle de maths en terminale sur les intégrales et l’intégration à télécharger en pdf avec sa correction.

Une série d’exercices sur les intégrales en terminale qui traitent de :

Démontrer la formule d’intégration par parties en utilisant la formule de dérivation d’un produit de deux fonctions
dérivables, à dérivées continues.
Démontrer que I = – J et que I = J + e + 1.
En déduire les valeurs exactes de I et J.
Sur le graphique ci-contre, le plan est muni d’un repère orthogonal dans lequel on a tracé la droite (d) d’équation x = 4, et les courbes représentatives des fonctions h et logarithme népérien sur l’intervalle [1 ; 4].
Illustrer sur ce graphique le résultat de la question précédente.
On note () le domaine du plan délimité par la droite (d), et les courbes représentatives des fonctions h et logarithme népérien sur l’intervalle [1 ; 4].
En utilisant une intégration par parties, calculer l’aire de (D) en unités d’aire.

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