Simetría axial y centro de simetría: clase de matemáticas de 6º curso.

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Simetría axial con una clase de matemáticas de 6º curso, que incluye la mediatriz de un segmento, así como la definición y las propiedades de conservación de las medidas de ángulos, longitudes y perímetros y áreas de figuras.
Construcción de la simetría de un punto de una línea o de una figura con respecto a un eje.

I. Figuras simétricas

Definiciones :

Dos figuras son simétricas respecto a una línea si se superponen doblándose a lo largo de dicha línea.

Esta línea se denominaeje de simetría.

Simetría axial

II. Simétrico de un punto.

1. definición de simétrico.

Definiciones :

La simetría de un punto A con respecto a una recta (d) es el punto A’, tal que la recta (d) es la bisectriz del segmento [AA’] (es decir, tal que (d) es la perpendicular al segmento [AA’] en su mitad).

Simétrica de un punto

2. Construcción de la forma simétrica con la escuadra y la regla.

Construcción del simétrico con el cuadrado

3. Construcción de la simétrica con el compás.

Construcción del simétrico con el compás

III. Propiedades de la simetría axial

Propiedad :

La simetría de una recta respecto a un eje es una recta.

La simetría axial mantiene la alineación.

Propiedad: simetría de un segmento.
La simetría de un segmento con respecto a un eje es un segmento de la misma longitud.
La simetría axial conserva las longitudes.

Nota:

El simétrico del medio de un segmento es el medio del segmento simétrico.

Propiedad :

La simetría de un círculo respecto a un eje es un círculo del mismo radio. Los centros de los círculos son simétricos respecto a este eje.

Ejemplos:

figuras simétricas.

Propiedad :
La simetría axial conserva las medidas de ángulos, perímetros y áreas.
Propiedad :

Para construir la simetría de una figura compleja, divídela en sus figuras habituales y construye la simetría de cada una de ellas.

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