Sommaire de cette fiche
I. Fórmulas de áreas de figuras y volúmenes de sólidos :
1.fórmulas de superficie de las figuras :
2.Forma de los volúmenes de sólidos :
II. Secciones planas de superficies :
1. Sección de una bola por un plano :
Cuando el plano pasa por el centro de la bola, la sección es un disco del mismo centro y radio.
2. sección de un bloque derecho por un plano
3.sección de un cilindro de revolución por un plano :
4.sección de una pirámide por un plano :
misma forma que la base.
Sección de un cono de revolución por un plano :
III. Ampliaciones y reducciones sólidas:
Cuando dos figuras tienen la misma forma, podemos calcular el siguiente coeficiente:
El coeficiente de reducción, denominado k, viene dado por la fórmula:
Consideremos una ampliación (o reducción) de la proporción k.
- Si
entonces se trata de una ampliación;
- Si
entonces es una reducción.
Al ampliar (o reducir) la relación k :
- las longitudes se multiplican por k ;
- las superficies se multiplican por
;
- los volúmenes se multiplican por
.
Por ejemplo:
Consideremos la pirámide de base ABCD y sección IJKL paralela a su base.
Sabemos que SJ= 6 cm; SB = 10 cm; .
Calcula el área de la sección IJKL.
El coeficiente de reducción es .
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