Des exercices de maths en terminale S sur les fonctions exponentielles, vous pouvez également consulter les exercices de maths corrigés en terminale S en PDF avec les corrigés détaillés et les réponses correspondantes afin de corriger vos erreurs.
Primitive d’une fonction composée
Soit la fonction f définie par 
1. Donner le domaine de déinifition de la fonction f.
2. Donner une primitive de la fonction.
Fonctions puissances
soit la fonction f tel que :
1. Iindiquer le domaine de définition de f et transformer l’écriture du réel f(x).
2. Donner un prolongement par continuité de f au point 0.
3. Etudier la dérivabilité de f au point 0.
4. Calculer la derivée de f et étudier son signe.Etablir le tableau de variations.
5. Décrire comment se présente la tangente en ce point.
6. Construire la courbe dans un repére approprié.
Restitution organisée de connaissances
On supposera connus les résultats suivants :
*
* Pour tous réels x et y, .
1. Démontrer que pour tout réel x, .
2. Démontrer que pour tout réel x et pour tout entier naturel n,
Résoudre les inéquations suivantes :
1.
2.
Primitives de fonctions exponentielles
Déterminer les primitives des fonctions suivantes :
1. .
2.
Etude d’une fonction
pour x ∈ R.Résoudre les équations et inéquations proposées
Bénéfice d’une entreprise
Une entreprise fabrique et vend chaque jour un nombre x d’objets. Chaque objet est vendu 100 .
Le coût de production unitaire exprimant le coût de production par objet produit est :
pour x dans [10 ; 100]
1.a) Montrer que .
b) Etudier le signe de sur [10 ; 100] et en déduire le tableau de variation de la fonction sur [10 ; 100].
c) Déterminer pour quelle production le coût unitaire est le plus bas. Déterminer alors le bénéfice de l’entreprise.
2. Montrer que le bénéfice global de l’entreprise s’exprime par : B(x ) = −x² +110x − 900.
3. Déterminer son sens de variation sur [10 ; 100] et déterminer la production qui donne un bénéfice maximal. Quel est ce
bénéfice ?
Problème de courbe
La courbe représente une fonction f définie par f(x)= (ax+b)exp(-x).
Elle passe par les points de coordonnées (o;2) et (-2;0).
1) Calculer a et b .
2) Déterminer les coordonnées du maximum après avoir étudié les variations de f.
Logarithme et exponentielle
Simplifier au maximum :
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