Cours maths terminale

Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale S

Cours sur les probabilités conditionnelles.

Dans cette leçon, \Omega désigne un univers, A et B deux événements de \Omegaet P une probabilité sur \Omega.

I.probabilités conditionnelles et arbres pondérés

1.Probabilités conditionnelles

Définition :

Si P(A)\neq\,0, la probabilité de B sachant A, notée P_A(B), est définie par :P_A(B)=\frac{P(A\cap\,B)}{P(A)}.

2.Application aux arbres pondérés

Propriété :

Les principales règles de construction des arbres pondérés ( ou arbres probabilistes) sont :

La somme des probabilités des événements disjoints correspondant aux branches partant d’un même  noeud est 1.

Les probabilités présente sur la 2ème, 3ème, etc branches d’un chemin sont des probabilités

conditionnelles.

Remarque :
Dans le cas de deux événements A et B de probabilités non nulles, on a :

arbre probabilité

Propriété :

Si P(A)\neq\,0 et P(B)\neq\,0 alors P(A\cap\,B)=P(A)\times  \,P_A(B)=P(B)\times  \,P_B(A).Cette formule permet de justifier l’une des règles d’utilisation des arbres pondérés :

la probabilité de l’événement correspondant à un chemin de l’arbre est le produit des probabilités

inscrites sur les branches de ce chemin.


Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale S» au format PDF.



Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

.

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Des cours et exercices corrigés en terminale en vidéos


D'autres documents similaires Retrouvez nos cours de maths et exercices corrigés sur notre chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 1 825 136 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 158 709 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.

vidéos maths youtube
Mathovore

GRATUIT
VOIR