cours maths terminale
Cours sur les probabilités conditionnelles.

Dans cette leçon, mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF. désigne un univers, A et B deux événements de mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF.et P une probabilité sur mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF..

I. Probabilités conditionnelles et arbres pondérés.

1. Probabilités conditionnelles.

Définition :

Si mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF., la probabilité de B sachant A, notée mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF., est définie par :mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF..

2.Application aux arbres pondérés.

Propriété :

Les principales règles de construction des arbres pondérés ( ou arbres probabilistes) sont :

La somme des probabilités des événements disjoints correspondant aux branches partant d’un même  noeud est 1.

Les probabilités présente sur la 2ème, 3ème, etc branches d’un chemin sont des probabilités

conditionnelles.

Remarque :
Dans le cas de deux événements A et B de probabilités non nulles, on a :

arbre-probabilite Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF.

Propriété :

Si mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF. et mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF. alors mimetex Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF..Cette formule permet de justifier l’une des règles d’utilisation des arbres pondérés :

la probabilité de l’événement correspondant à un chemin de l’arbre est le produit des probabilités

inscrites sur les branches de ce chemin.


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