Probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF.

cours de maths en terminale S

Signaler une erreur / Remarque ?

Sommaire de cette fiche

1 I. Probabilités conditionnelles et arbres pondérés.
- 1.1 1. Probabilités conditionnelles.
- 1.2 2.Application aux arbres pondérés.

Cours sur les probabilités conditionnelles.

Dans cette leçon, $\Omega$ désigne un univers, A et B deux événements de $\Omega$ et P une probabilité sur $\Omega$ .

I. Probabilités conditionnelles et arbres pondérés.

1. Probabilités conditionnelles.

Définition :

Si $P(A)\neq\,0$ , la probabilité de B sachant A, notée P_A(B) , est définie par : $P_A(B)=\frac{P(A\cap\,B)}{P(A)}$ .

2.Application aux arbres pondérés.

Propriété :

Les principales règles de construction des arbres pondérés ( ou arbres probabilistes) sont :

La somme des probabilités des événements disjoints correspondant aux branches partant d’un même noeud est 1.

Les probabilités présente sur la 2ème, 3ème, etc branches d’un chemin sont des probabilités

conditionnelles.

Remarque :
Dans le cas de deux événements A et B de probabilités non nulles, on a :

Propriété :

Si $P(A)\neq\,0$ et $P(B)\neq\,0$ alors $P(A\cap\,B)=P(A)\times \,P_A(B)=P(B)\times \,P_B(A)$ .Cette formule permet de justifier l’une des règles d’utilisation des arbres pondérés :

la probabilité de l’événement correspondant à un chemin de l’arbre est le produit des probabilités

inscrites sur les branches de ce chemin.

Cette publication est également disponible en : English (Anglais) Español (Espagnol) العربية (Arabe)

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF.» au format PDF.

D'autres fiches dans la section cours de maths en terminale S

Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours et exercices corrigés.

D'autres fiches similaires à les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF..

Cours de maths en terminale à télécharger en PDF.
90
Des cours de maths en terminale que vous pouvez télécharger en PDF gratuitement puis les imprimer sur les très nombreux chapitres de ce niveau qui représente la dernière étape du lycée qui se conclue par les épreuves du baccalauréat durant 4 heures. Les leçons parcourent tous les chapitres comme les nombres,…
Le raisonnement par récurrence : cours de maths en terminale en PDF.
90
Le raisonnement par récurrence dans un cours de maths en terminale et la rédaction de la démonstration. 1.Principe de récurrence et ses axiomes : Axiome : Soit P(n) une propriété qui dépend d’un entier naturel n. Si les deux conditions suivantes sont réunies : , • P(n) est vraie pour…
Fonction continue : cours de maths en terminale en PDF.
88
La continuité d'une fonction numérique dans un cours de maths faisant intervenir le théorème des valeurs intermédiaires. Nous terminerons cette leçon par l'interprétation graphique et les propriétés de la continuité. Remarque : Les programmes limitent la continuité à une approche intuitive qui est de considérer qu’une fonction est continue sur un…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore c'est 13 624 790 cours et exercices de maths téléchargés en PDF.