Les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF.
Dans cette leçon, désigne un univers, A et B deux événements de
et P une probabilité sur
.
I. Probabilités conditionnelles et arbres pondérés.
1. Probabilités conditionnelles.
Si , la probabilité de B sachant A, notée
, est définie par :
.
2.Application aux arbres pondérés.
Les principales règles de construction des arbres pondérés ( ou arbres probabilistes) sont :
La somme des probabilités des événements disjoints correspondant aux branches partant d’un même noeud est 1.
Les probabilités présente sur la 2ème, 3ème, etc branches d’un chemin sont des probabilités
conditionnelles.
Remarque :
Dans le cas de deux événements A et B de probabilités non nulles, on a :
Si et
alors
.Cette formule permet de justifier l’une des règles d’utilisation des arbres pondérés :
la probabilité de l’événement correspondant à un chemin de l’arbre est le produit des probabilités
inscrites sur les branches de ce chemin.
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement :
Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «les probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale en PDF.» au format PDF.
D'autres cours et exercices à consulter
- Matrices et opérations : cours de maths en terminale spécialité en PDF.
- Arithmétique : cours de maths en terminale spécialité en PDF.
- Les suites numériques : cours de maths en terminale en PDF.
- Les limites et les asymptotes : cours de maths en terminale en PDF.
- La fonction logarithme népérien : cours de maths en terminale en PDF.
- Géométrie dans l’espace : cours de maths en terminale en PDF.
- Le raisonnement par récurrence : cours de maths en terminale en PDF.
- La logique combinatoire : cours de maths en terminale en PDF.