Fonctions logarithmes : exercices de maths en terminale S en PDF

Mise à jour le 2 mai 2018

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Des exercices de maths en terminale S sur les fonctions logarithmes, vous pouvez également consulter et réviser avec les exercices corrigés en terminale S en PDF.

Equation du troisiéme degré dans le corps des complexes

On considère dans l’ensemble des complexes le polynôme :

P(z) = z³ + (2i-5)z² +7(1-i)z -2 +6i

1- Sachant que a étant un réel, on a P(a) = 0. Déterminez a.

2- Trouvez toutes les solutions de P(z) =0. En déduire une factorisation de P(z).

Corrigé de cet exercice

Inéquations

Résoudre les inéquations suivantes :

$1.\,lnx>2\\2.\,2lnx-1<5\\3.\,ln(2x-1)-ln(2x+1)\leq\, ln(x+2)$

Corrigé de cet exercice

Equations et logarithmes népériens

$1.\,ln(4x^2-1)=ln(x+2)\\2.\,ln(2x-1)+ln(2x+1)=ln(x+2)\\3.\,xlnx=0\\4.\,ln(x-1)-ln(3x+4)=ln(5x)\\5.\,(lnx)^2+lnx-2=0$

Corrigé de cet exercice

Résoudre des équations logarithmiques

$1.\,lnx=3\\2.\,ln(3x)=0\\3.\,ln(2x-1)=3\\4.\,ln ( \frac{1}{x-1} )=1\\5.\,ln(x^2)=4$

Corrigé de cet exercice

Simplifier des logarithmes népériens

Simplifier :

$a=ln(e^5)\\b=ln(e^2\sqrt{e})\\c=ln ( \frac{\sqrt{e}}{4} )\\d=ln ( \frac{1}{e^2} )^3\\e=\frac{1}{3}lne^{27}$

Corrigé de cet exercice

Exprimer en fonction de ln 2 et ln 3 :

$a=ln18\\b=ln\frac{1}{8}\\c=ln(\frac{\sqrt{3}}{2})\\d=ln(2e^3)\\e=4ln(\sqrt{6})-6ln(12)$

Corrigé de cet exercice

Logarithme népérien (ln)

Résoudre les équations et inéquations suivantes :

$ln(\,|x+4\,\,|)+ln(\,|x+1\,\,|)=ln6$
$ln\,(\,\frac{2x-3}{5x+1}\,\,)<0$
$lnx-\frac{1}{lnx}<\frac{3}{2}$

Corrigé de cet exercice

Prise d’initiative et nombres complexes

Lequel de ces deux nombres est le plus grand ?

$e^{\pi}$ ou $\pi^{e}$

Indication : on peut faire une conjecture à la calculatrice mais on donnera une vraie démonstration.

Corrigé de cet exercice

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Exercices sur les fonctions logarithmes en terminale S

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