Voici tous les exercices brevet de maths des annales sur fractions et nombres relatifs, classés du plus récent au plus ancien.
Les fractions et les nombres relatifs ouvrent très souvent l’épreuve du DNB, dans un exercice de calcul rapide ou un QCM. On vous demande de donner un résultat sous forme irréductible, de comparer deux quotients, de respecter les priorités opératoires ou d’appliquer la règle des signes dans un produit. Le piège classique consiste à additionner numérateurs et dénominateurs sans réduire au même dénominateur, ou à oublier que diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
Cette page rassemble 25 exercices du brevet consacrés à ces calculs, extraits des sujets officiels de 2014 à 2023. Ils sont classés du plus récent au plus ancien ; pour chacun, vous voyez l’année, le centre d’examen, le barème et un court résumé. Un lien ouvre le sujet complet pour vous replacer dans les conditions réelles.
Travaillez d’abord sans calculatrice, puis vérifiez vos réponses grâce à l’article de corrigés signalé en bas de page.
Exercices brevet de maths par thème · Corrigé brevet de maths : Fractions et relatifs
Exercices brevet de maths : les 25 exercices des annales sur fractions et nombres relatifs
Session 2023
Amérique du Nord · Exercice 1 · 18 points
QCM : script Scratch traçant des triangles équilatéraux et calcul fractionnaire. Par ailleurs, écriture scientifique et effet d’une erreur de mesure sur une médiane.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 1 · 15 points
QCM : écriture scientifique d’une probabilité, calcul fractionnaire et pourcentage de réduction. Ensuite, homothétie dans un parallélogramme et médiane d’une série de neuf valeurs.
Session 2022
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
QCM : quotient de puissances de 5, fraction irréductible et développement. En outre, équation produit nul et probabilité de ne pas tirer une boule noire.
Polynésie · Exercice 1 · 20 points
Vrai ou faux : calcul fractionnaire et droites parallèles par la réciproque de Thalès. Ensuite, décomposition de 126 et ratio 1 : 3 : 7 d’une vinaigrette.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 22 points
Six questions indépendantes : somme de fractions, facteurs premiers, fraction irréductible et développement. Puis, périmètre, volume d’une pyramide et pourcentage d’augmentation inversé.
Session 2021
Centres étrangers · Exercice 1 · 24 points
Questions indépendantes : décomposition de 360, symétrie, translation et rotation dans un pavage. De plus, calcul fractionnaire, volume de la Lune et trigonométrie.
France (septembre) · Exercice 1 · 20 points
QCM : somme de fractions, probabilité d’une boule verte et rotation de 90°. Par ailleurs, décomposition de 117 et puissance négative de \(-2\).
Nouvelle-Calédonie · Exercice 1 · 18 points
Vrai/faux en six affirmations : pourcentage, fraction irréductible et équation du premier degré. Ensuite, volume d’une boule, angle par trigonométrie et dénombrement de codes.
Session 2020
Amérique du Nord (septembre) · Exercice 2 · 15 points
QCM : volume d’un cube agrandi, valeur d’une expression et somme de fractions. En outre, notation scientifique et développement de \((x-2)(x+2)\).
Centres étrangers (septembre) · Exercice 1 · 22 points
Questions indépendantes : calcul fractionnaire, plus grand diviseur commun et comparaison de puissances de 10. Ensuite, volume d’une boule, réciproque de Pythagore et probabilités.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 1 · 18 points
QCM : calcul fractionnaire, écriture scientifique et moyenne. Puis, médiane de durées de bus, probabilité de tirer un roi et coordonnées géographiques sur l’équateur.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 2 · 17 points
Vrai ou faux : somme de fractions et image par \(x\mapsto 5-3x\). De plus, comparaison de probabilités de deux expériences et identité \((2x+1)^2-4=(2x+3)(2x-1)\).
Antilles-Guyane · Exercice 5 · 22 points
Deux programmes de calcul : expressions littérales, calcul avec une fraction et parité des résultats. Par ailleurs, signe et à travers des affirmations vraies ou fausses.
Asie · Exercice 2 · 11 points
Émissions de gaz à effet de serre en France et dans l’Union européenne : baisse de 21 % et diminution de deux cinquièmes comparée à un tiers.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 7 · 12 points
Affirmations vrai/faux à justifier : triangle rectangle par la réciproque de Pythagore et signe d’un produit de relatifs. Enfin, calcul d’échelle.
Session 2018
Centres étrangers · Exercice 1 · 14 points
Trois affirmations vrai/faux : fraction de fleurs fanées et capacité d’un disque dur en puissances de 10. Ensuite, programme de calcul.
Pondichéry · Exercice 3 · 9 points
QCM de trois questions : écriture décimale de \(2{,}53\times 10^{15}\) et latitude de l’équateur. Puis, calcul d’un quotient de fractions.
Session 2017
Amérique du Nord · Exercice 1 · 4,5 points
QCM de calcul : somme de fractions \(\frac74+\frac23\) et équation du premier degré \(5x+12=3\). De plus, valeur approchée du nombre d’or \(\frac{\sqrt5+1}{2}\).
Centres étrangers · Exercice 1 · 6 points
Vrai/faux : angle droit d’une étagère par la réciproque de Pythagore et pente d’un toit par trigonométrie. Par ailleurs, nombre de pots de peinture avec des fractions.
France (septembre) · Exercice 1 · 6 points
Sac de 120 boules bleues, rouges et vertes : probabilité en fraction irréductible et fréquence observée. Ensuite, nombre de boules d’une couleur à partir d’une probabilité.
France (septembre) · Exercice 5 · 5 points
Quatre affirmations à justifier : programme de calcul toujours égal à 6 et calcul fractionnaire. Enfin, solution commune de deux équations et nombres \(2^n-1\) premiers.
Sujet zéro · Exercice 2
Règle des douzièmes pour la marée : cumul de fractions du marnage heure par heure et instants où la mer atteint le quart. En outre, le tiers.
Session 2016
Centres étrangers · Exercice 1 · 3 points
QCM de trois questions : angle d’un triangle rectangle par trigonométrie et antécédent de 8 par \(f(x)=3x-2\). Puis, valeur exacte d’un quotient de relatifs.
Polynésie · Exercice 7 · 3 points
Superficie des continents et de l’océan Pacifique : calculs de fractions de la surface terrestre puis superficie totale de la Terre.
Session 2014
Centres étrangers · Exercice 2 · 4,5 points
Feuille de tableur appliquant les différences successives à 216 et 126 : formules MAX et MIN. Par ailleurs, PGCD et fraction irréductible.
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Questions fréquentes
Les fractions tombent-elles chaque année au brevet ?
Très souvent, oui, mais rarement dans un exercice entier. Elles apparaissent dans un QCM, dans un calcul intermédiaire de probabilités ou de proportionnalité, ou dans un programme de calcul. Maîtriser les quatre opérations sur les fractions fait donc gagner des points un peu partout dans le sujet.
Faut-il toujours simplifier le résultat ?
Quand l’énoncé demande une fraction irréductible, oui, et il faut le montrer en divisant numérateur et dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Dans les autres cas, une fraction simplifiée reste plus lisible et évite des erreurs dans la suite des calculs.
La calculatrice est-elle autorisée pour ces calculs ?
La calculatrice en mode examen est en général autorisée pour l’épreuve de maths, mais certains exercices demandent explicitement de détailler les étapes. Dans ce cas, un résultat donné directement par la machine ne rapporte pas tous les points : écrivez chaque étape du calcul.
Comment éviter les erreurs de signes avec les relatifs ?
Repérez d’abord le nombre de facteurs négatifs dans un produit ou un quotient : s’il est pair, le résultat est positif, sinon il est négatif. Pour une somme, regroupez les termes positifs d’un côté et les négatifs de l’autre, puis calculez la différence.
