Voici le sujet de mathématiques du brevet donné en Asie et Pacifique en 2022, suivi d’un corrigé détaillé rédigé question par question. L’épreuve dure deux heures, compte 100 points et se compose de cinq exercices indépendants qui balayent l’ensemble du programme de troisième.
Le premier exercice réunit trois situations : un programme de calcul à traduire en expression littérale, une fonction linéaire lue sur un graphique et le volume d’une pyramide. Puis le deuxième mobilise le théorème de Thalès, la réciproque du théorème de Pythagore et l’effet d’un agrandissement sur les aires. De plus, le troisième s’appuie sur un tableur des médailles des Jeux paralympiques : formule, pourcentage et médiane. Ensuite, le quatrième associe des tarifs par tranches à un programme Scratch et à une réduction de 30 %. Par ailleurs, le dernier, consacré à la station spatiale ISS, travaille le repérage sur un planisphère, la longueur d’un cercle et les vitesses et durées.
Pour tirer profit de cette annale du brevet 2022 d’Asie Pacifique, compose d’abord en temps limité, sans calculatrice cachée sous la copie, puis compare ta démarche avec la correction placée sous le sujet : chaque résultat y est justifié comme le demande le jury. Repère enfin les notions qui t’ont posé problème et retravaille-les avant l’examen.
L’essentiel : Corrigé du brevet de maths Asie et Pacifique, 2022 avec : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue. Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
ASIE PACIFIQUE SESSION 2022
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00 100 points
Exercice 1 : 20 points (brevet 2022 Asie)
Cet exercice est composé de trois situations qui n’ont pas de lien entre elles.
Situation 1 :
On considère le programme de calcul ci-dessous :
| Nombre de départ |
| Soustraire 7. Multiplier par 5. Soustraire le double du nombre de départ. |
| Résultat |
- Montrer que si le nombre de départ est 10, le résultat obtenu est – 5.
2. On note \(x\) le nombre de départ auquel on applique ce programme de calcul.
Parmi les expressions suivantes, quelle est celle qui correspond au résultat du programme de calcul ?
Aucune justification n’est attendue pour cette question.
Expression A : \(x\,-7\,\times \,5\,-\,2x\) Expression B : \(5(x\,-\,7)-\,2x\)
Expression C : \(5(x\,-\,7)\,-\,x^2\) Expression D : \(5x-\,7-\,2x\)
Situation 2 (brevet 2022 Asie)
Dans le repère ci-contre, la droite (d) représente une fonction linéaire f.
Le point A appartient à la droite (d).
- À l’aide du graphique, déterminer l’image de — 2 par la fonction f.
2. Déterminer une expression de f (x) en fonction de x.
Situation 3 :
Le dessin ci-dessous représente une pyramide de sommet G et dont la base CDEF est un rectangle.
Le volume de cette pyramide est-il supérieur à 20 L ?
ED = 30 cm ; DC = 40 cm ; GH = 55 cm.
Exercice 2 : 20 points (brevet 2022 Asie)
La figure ci-dessous est réalisée à main levée.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en E.
On a : ED = 3,6 cm ; CD = 6 cm ; EB = 7,2 cm et AB = 9 cm.
- Démontrer que le segment [EC] mesure 4,8 cm.
- Le triangle ECD est-il rectangle ?
- Parmi les transformations ci-dessous, quelle est celle qui permet d’obtenir le triangle ABE à partir du triangle ECD ? Recopier la réponse sur la copie. Aucune justification n’est attendue.
Symétrie axiale – Homothétie – Rotation – Symétrie centrale – Translation
4. Puis on sait que la longueur BE est 1,5 fois plus grande que la longueur EC.
L’affirmation suivante est-elle vraie ? De plus, on rappelle que la réponse doit être justifiée.
Affirmation : « L’aire du triangle ABE est 1,5 fois plus grande que l’aire du triangle ECD. »
Corrigé de l’exercice 3 : 20 points.
Lors des Jeux paralympiques de 2021, les médias ont proposé un classement des pays en fonction de la répartition des médailles obtenues.
Voici le classement obtenu pour les 15 premiers pays :
| A | B | C | D | E | F | |
| 1 | Nations | Classement | Or | Argent | Bronze | Total |
| 2 | Chine | 1 | 96 | 60 | 51 | 207 |
| 3 | Grande-Bretagne | 2 | 41 | 38 | 45 | 124 |
| 4 | États-Unis | 3 | 37 | 36 | 31 | 104 |
| 5 | Comité paralympique Russe | 4 | 36 | 33 | 49 | 118 |
| 6 | Pays-Bas | 5 | 25 | 17 | 17 | 59 |
| 7 | Ukraine | 6 | 24 | 47 | 27 | 98 |
| 8 | Brésil | 7 | 22 | 20 | 30 | 72 |
| 9 | Australie | 8 | 21 | 29 | 30 | 80 |
| 10 | Italie | 9 | 14 | 29 | 69 | |
| 11 | Azerbaïdjan | 10 | 14 | 1 | 4 | 19 |
| 12 | Japon | 11 | 13 | 15 | 23 | 51 |
| 13 | Allemagne | 12 | 13 | 12 | 18 | 43 |
| 14 | Iran | 13 | 12 | 11 | 1 | 24 |
| 15 | France | 14 | 11 | 15 | 28 | 54 |
| 16 | Espagne | 15 | 9 | 15 | 12 | 36 |
- Combien de médailles d’argent l’Australie a-t-elle obtenues ?
- Calculer le nombre de médailles de bronze obtenues par l’Italie.
- Quelle formule a pu être saisie en F2 avant d’être étirée vers le bas ?
- Pour chacune des deux affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1 (brevet 2022 Asie)
« 20 % des médailles obtenues par l’équipe de France sont en or. »
Affirmation 2 :
« La médiane du nombre de médailles d’argent obtenues par ces 15 pays est 29. »
5. Aux Jeux paralympiques de Rio en 2016, la prime pour une médaille d’or française était de
50 000 euros. Ensuite, pour ceux de Tokyo en 2021, cette prime était de 65 000 euros.
Quel est le pourcentage d’augmentation de cette prime entre 2016 et 2021 ?
Exercice 4 : 25 points (brevet 2022 Asie)
Une boutique en ligne vend des photos et affiche les tarifs suivants :
| Nombre de photos commandées | Prix à payer |
| De 1 à 100 photos | 0,17 € par photo |
| Plus de 100 photos | 17 € pour l’ensemble des 100 premières photos et 0,13 € par photo supplémentaire |
1.a.Quel est le prix à payer pour 35 photos ?
b. Par ailleurs, vérifier que le prix à payer pour 150 photos est 23,50 €.
c. Puis on dispose d’un budget de 10 €. Combien de photos peut-on commander au maximum ?
On a commencé à construire un programme qui doit permettre de calculer le prix à payer en fonction du nombre de photos commandées :
Dans cette question, aucune justification n’est attendue.
Par quelles valeurs peut-on compléter les instructions des lignes 3, 4 et 7 pour que le programme permette de calculer le prix à payer en fonction du nombre de photos commandées ?
Sur la copie, écrire le numéro de chaque ligne à compléter et la valeur correspondante.
3. Ensuite, en période des soldes, le site offre une réduction de 30 % sur le prix à payer, pour toute commande supérieure à 20 €.
a. Puis calculer le prix à payer pour 150 photos en période des soldes.
b. De plus, dans cette question, aucune justification n’est attendue.
On modifie le programme pour qu’il donne le prix à payer en période des soldes en insérant le bloc ci-dessous entre les lignes 8 et 9.
Dans la liste suivante, indiquer une proposition qui convient pour compléter la case vide :
Exercice 5 : 15 points.
L’ISS (International Space Station) est une station spatiale internationale placée en orbite autour de la Terre.
1. Ensuite, dans la journée du 21 juin 2021, l’ISS est passée à la verticale de Canberra (Australie) puis à la verticale de Miami (États-Unis).
À l’aide du planisphère ci-dessous, donner les coordonnées géographiques de ces deux villes avec la précision permise par le graphique.
On représente la Terre, l’ISS et son orbite (trajectoire de l’ISS) à l’aide du schéma ci-dessous.
On considère que :
- la Terre est assimilée à une sphère de rayon 6 371 km ;
- l’orbite de l’ISS est un cercle de même centre que celui de la Terre ;
- l’ISS tourne autour de la Terre à une altitude de 380 km.
2. Par ailleurs, montrer que l’ISS parcourt environ 42 400 km pour effectuer un tour complet de la Terre.
3. Puis on estime que l’ISS tourne autour de la Terre à la vitesse moyenne de 27 600 km/h.
a. Ensuite, montrer qu’il faut environ 1 h 32 min à l’ISS pour effectuer un tour complet de la Terre.
b. Puis le 19 juin 2020, de 14 h 30 à 21 h 45 (heure de Paris), le spationaute français Thomas Pesquet a effectué une sortie extravéhiculaire en restant attaché à l’ISS.
Durant cette sortie, combien de fois Thomas Pesquet a-t-il fait le tour complet de la Terre ?
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2022 en Asie-Pacifique
Brevet 2022 Asie : méthode de travail
D’abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Ensuite, compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. Par ailleurs, brevet 2022 Asie demande surtout de la régularité.
Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet blanc de maths 2025 avec sujet et corrigé n°1.
