Exercices de maths 4e : Multiplication et division de nombres relatifs

Exercice 1Signe d'un produit

Sans calculer, donner le signe de :

1. \((-3) \times (-7)\)
2. \(5 \times (-2) \times (-4) \times (-1)\)
3. \((-2)^5\)
4. \((-1)^{10} \times (-3)\)
5. \((-2{,}5) \times 4 \times (-0{,}1) \times (-6) \times (-8)\)

Exercice 2Produits

Calculer :

1. \((-6) \times 7\)
2. \((-4) \times (-9)\)
3. \(2{,}5 \times (-4)\)
4. \((-0{,}3) \times (-0{,}2)\)
5. \((-5) \times 3 \times (-2)\)
6. \((-1) \times (-1) \times (-1)\)

Exercice 3Quotients

Calculer :

1. \((-42) \div 6\)
2. \(56 \div (-8)\)
3. \((-3{,}6) \div (-0{,}9)\)
4. \(\dfrac{-15}{-3}\)
5. \(\dfrac{7}{-2}\)
6. \(\dfrac{-4{,}5}{9}\)

Exercice 4Priorités

Calculer :

1. \(A = -3 + 5 \times (-2)\)
2. \(B = (-4 + 7) \times (-6)\)
3. \(C = -12 \div (-3) - 2 \times (-5)\)
4. \(D = (-2)^2 - 3 \times (-2) + 1\)
5. \(E = \dfrac{-8 + 2}{-3}\)

Exercice 5Carrés et cubes

Calculer :

1. \((-5)^2\) et \(-5^2\)
2. \((-2)^3\) et \(-2^3\)
3. \((-1)^4\), \((-1)^7\)
4. \((-0{,}5)^2\)
5. \(-(-3)^2\)

Exercice 6Substituer

Calculer pour \(x = -3\) puis \(x = 2\) :

1. \(A = 4x - 5\)
2. \(B = x^2 - 2x\)
3. \(C = -3x^2 + x - 1\)
4. \(D = (x - 1)(x + 4)\)

Exercice 7Compléter

1. \((-7) \times \ldots = 35\)
2. \(\ldots \times (-4) = -18\)
3. \(\ldots \div (-5) = 6\)
4. \(48 \div \ldots = -12\)
5. \((-3) \times \ldots \times 2 = -30\)

Exercice 8Quotients et fractions

Écrire sous forme de fraction irréductible avec dénominateur positif :

1. \(\dfrac{-12}{18}\)
2. \(\dfrac{25}{-35}\)
3. \(\dfrac{-9}{-27}\)
4. \(-\dfrac{-6}{14}\)

Exercice 9Valeur moyenne

Les températures relevées sur une semaine : \(-4\), \(-6\), \(-2\), \(1\), \(3\), \(-1\), \(-5\) (en °C).

1. Calculer la température moyenne.
2. Quelle température aurait dû être relevée le dimanche pour que la moyenne soit \(-2^\circ\)C ?

Exercice 10Problème

Un plongeur descend à vitesse constante de \(12\) m par minute pendant \(4\) min, puis remonte de \(8\) m par minute pendant \(3\) min.

1. Écrire un calcul avec des relatifs donnant sa profondeur finale.
2. Quelle est cette profondeur ?
3. Combien de temps de remontée à \(8\) m/min lui faut-il encore pour atteindre la surface ?