Exercices de maths 4e : Fractions : division et enchaînements

Exercice 1Inverse

Donner l'inverse de :

1. \(5\)
2. \(\dfrac{3}{7}\)
3. \(-\dfrac{2}{9}\)
4. \(0{,}25\)
5. \(-1\)
6. \(1{,}5\)

Exercice 2Diviser par une fraction

Calculer et simplifier :

1. \(\dfrac{3}{4} \div \dfrac{5}{8}\)
2. \(\dfrac{7}{9} \div \dfrac{14}{3}\)
3. \(6 \div \dfrac{2}{5}\)
4. \(\dfrac{5}{12} \div 10\)
5. \(\dfrac{\;\frac{4}{15}\;}{\frac{8}{5}}\)

Exercice 3Signes

Calculer :

1. \(-\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\)
2. \(\dfrac{-5}{6} \div \dfrac{10}{-9}\)
3. \(-\dfrac{7}{8} + \dfrac{3}{4}\)
4. \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{6} \times \left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

Exercice 4Additions et soustractions

Calculer :

1. \(\dfrac{5}{12} - \dfrac{7}{8}\)
2. \(-\dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{6}\)
3. \(2 - \dfrac{11}{4} + \dfrac{3}{8}\)
4. \(-\dfrac{3}{10} - \dfrac{2}{15}\)

Exercice 5Enchaînements

Calculer en détaillant :

1. \(A = \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6} \div \dfrac{5}{4}\)
2. \(B = \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}\right) \times \dfrac{12}{7}\)
3. \(C = \dfrac{\;\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\;}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}\)
4. \(D = 1 - \dfrac{1}{1 - \frac{1}{3}}\)

Exercice 6Expressions avec puissances

Calculer :

1. \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)
2. \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
3. \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2 \times \dfrac{25}{9}\)
4. \(\dfrac{4}{9} \div \left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

Exercice 7Compléter

1. \(\dfrac{3}{5} \times \ldots = 1\)
2. \(\ldots \div \dfrac{2}{7} = \dfrac{21}{4}\)
3. \(\dfrac{5}{8} + \ldots = \dfrac{1}{4}\)
4. \(\ldots \times \dfrac{-4}{9} = \dfrac{2}{3}\)

Exercice 8Fraction d'un nombre

1. Un réservoir de \(60\) L est rempli aux \(\dfrac{3}{4}\). On utilise \(\dfrac{2}{5}\) de son contenu. Combien reste-t-il de litres ?
2. Une somme est partagée : Léa reçoit \(\dfrac{2}{5}\), Tom \(\dfrac{1}{3}\) du reste, et Zoé le reste soit \(48\) €. Quelle était la somme initiale ?

Exercice 9Vitesse et fractions

Un cycliste parcourt \(\dfrac{3}{4}\) d'un trajet en \(\dfrac{5}{6}\) h.

1. À cette vitesse, combien de temps pour le trajet entier ?
2. Le trajet fait \(30\) km. Quelle est sa vitesse en km/h ?

Exercice 10Problème

Pour préparer un jus, on mélange \(\dfrac{2}{3}\) L de jus d'orange et \(\dfrac{1}{4}\) L de jus de citron, puis on verse dans des verres de \(\dfrac{1}{8}\) L.

1. Quelle quantité de mélange obtient-on ?
2. Combien de verres peut-on remplir entièrement ?
3. Quelle fraction du mélange est du jus de citron ?