Ce corrigé bac de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur les lois continues.
Ces anciens exercices de terminale S gagnent à être corrigés avec rigueur, surtout pour la partie intégrale. Les 20 corrigés de lois continues rassemblés ici détaillent le passage de la densité à la probabilité, le calcul d’intégrale et l’usage de la calculatrice pour la loi normale.
Lors de votre auto-correction, vérifiez que chaque probabilité est écrite avec la bonne notation avant d’être calculée, que la primitive de la densité est exacte et que la propriété de la loi exponentielle est citée lorsqu’elle est utilisée. Pour la loi normale, contrôlez les paramètres saisis, en particulier l’écart-type et non la variance.
Ce chapitre n’est plus évalué au bac actuel : ces solutions servent d’entraînement et de préparation au supérieur. Les énoncés, avec leur sujet d’origine, figurent sur la page d’exercices consacrée aux lois continues. Chaque justification y est reprise en détail. Refaites ensuite les calculs manqués sans aide.
Énoncés de ces exercices · Corrigé bac de maths par thème
Corrigé bac de maths : les 20 exercices sur les lois continues
Session 2020
Antilles-Guyane (septembre) · Exercice 1 · 6 points Bac S
Covoiturage de Louise et Zoé : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi normale du temps de trajet. Par ailleurs, écart-type inconnu et intervalle de fluctuation d’un sondage.
France (septembre) · Exercice 2 · 6 points Bac S
Boules de jeu : loi normale des masses et loi exponentielle de dérèglement des balances. Ensuite, durée de vie et tirages dans deux urnes avec probabilités conditionnelles.
Nouvelle-Calédonie · Exercice 2 · 5 points Bac S
Durée de vie du phaéton à bec rouge : loi normale, variable centrée réduite et courbes de densité. Enfin, arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles.
Polynésie (septembre) · Exercice 1 · 5 points Bac S
QCM de probabilités : tirages avec remise, pièce truquée et loi normale conditionnelle. En outre, loi exponentielle d’une durée de panne et loi uniforme avec cosinus.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 1 · 5 points Bac S
Fabrication de tubes en usine : loi normale et écart-type. Puis, intervalle de fluctuation asymptotique pour réviser la machine et probabilités conditionnelles sur la conformité.
Antilles-Guyane · Exercice 4 · 5 points Bac S
Audience d’un match télévisé : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Enfin, loi normale du temps passé devant la télévision et loi exponentielle de durée de vie.
Centres étrangers · Exercice 1 · 4 points Bac S
QCM dans une station de ski : loi binomiale des surfeurs et loi normale d’une avalanche. De plus, loi exponentielle et taille d’échantillon pour un intervalle de confiance.
France · Exercice 2 · 5 points Bac S
Durées de parties de jeux vidéo : loi uniforme, loi normale et arbre. Par ailleurs, suite \(a_{n+1}=0{,}5a_n+0{,}3\) étudiée par récurrence et suite géométrique.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 1 · 5 points Bac S
Parc de voitures de location : arbre pondéré et coût moyen d’entretien. Ensuite, intervalle de fluctuation asymptotique et loi normale des kilomètres parcourus.
Session 2018
France · Exercice 2 · 4 points Bac S
Vaccination contre la grippe : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. En outre, loi binomiale sur 40 personnes et approximation par la loi normale centrée réduite.
Pondichéry · Exercice 3 · 5 points Bac S
Tamisage de sucre de deux exploitations : loi normale, recherche d’un écart type et arbre pondéré. Ensuite, probabilités totales et conditionnelles.
Session 2017
Antilles-Guyane · Exercice 2 · 4 points Bac S
Épaisseur de nickel déposé sur des pièces : loi normale et écart type. Enfin, probabilité conditionnelle et intervalle de fluctuation pour tester une affirmation.
Centres étrangers · Exercice 1 · 5 points Bac S
QCM sur des sachets de bonbons : loi normale et loi binomiale. De plus, probabilités conditionnelles et loi exponentielle de la durée de fonctionnement d’une machine.
France · Exercice 3 · 5 points Bac S
Cible circulaire découpée en anneaux et secteurs : module, argument de nombres complexes et forme exponentielle. Par ailleurs, lois normales indépendantes pour le module et l’argument d’un tir.
France · Exercice 3 Bac S – spécialité
Repérage d’impacts de foudre : module, argument de nombres complexes en forme exponentielle et loi normale de la distance. Ensuite, de l’angle et indépendance.
Polynésie · Exercice 1 · 6 points Bac S
Attente au service client d’un opérateur : loi exponentielle, son paramètre et arbre pondéré. Enfin, probabilités totales et échantillonnage sur les appels.
Session 2013
Amérique du Nord · Exercice 3 · 5 points Bac S
Pains d’une boulangerie industrielle : loi normale des masses et intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %. Ensuite, loi exponentielle de la durée de vie d’un four.
Liban · Exercice 2 · 5 points Bac S
Pots de compote de deux chaînes : arbre pondéré, probabilités totales et conditionnelles. Puis, teneur en sucre suivant une loi normale et écart-type à ajuster.
Polynésie · Exercice 3 · 5 points Bac S
Probabilités conditionnelles et indépendance sur une partition, intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %, puis calculs avec une loi normale.
Session 2008
France · Exercice 3 · 5 points Bac S
Durée de vie d’un agenda électronique : loi exponentielle et calcul par intégrale. Par ailleurs, propriété de durée de vie sans vieillissement et probabilités conditionnelles.
Corrigé bac de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Écart-type ou variance dans la calculatrice ?
La plupart des calculatrices demandent l’écart-type \(\sigma\) pour la loi normale. Si l’énoncé donne la variance \(\sigma^2\), prenez-en la racine carrée avant de saisir les paramètres.
Faut-il redémontrer la propriété sans vieillissement ?
Seulement si l’énoncé le demande, ce qui arrivait parfois en restitution de connaissances. Sinon, il suffit de la citer avec précision au moment de l’utiliser.
Ces corrigés sont-ils utiles pour le bac actuel ?
Indirectement : ils entraînent au calcul intégral et à la rédaction probabiliste. Mais aucune question sur ces lois ne sera posée à l’épreuve de spécialité actuelle.
