Ce corrigé bac de maths rassemble les solutions détaillées de tous les exercices des annales sur l’échantillonnage.
Dans ces anciens exercices de série S, la conclusion statistique comptait autant que le calcul. Les 9 corrigés d’échantillonnage au bac rassemblés ici rédigent chaque étape : conditions de validité vérifiées, intervalle calculé avec les bornes arrondies correctement, puis décision argumentée.
Pour vous corriger, contrôlez le sens des arrondis : la borne inférieure s’arrondit par défaut et la borne supérieure par excès. Vérifiez également que vous n’avez pas confondu fluctuation et confiance, et que la phrase finale mentionne le seuil ainsi que le risque d’erreur.
Ce chapitre ne fait plus partie de l’épreuve de spécialité : ces solutions servent d’entraînement au raisonnement statistique. Les énoncés et leurs sujets d’origine se trouvent sur la page d’exercices consacrée à l’échantillonnage. Travaillez-les avant toute auto-correction. Ils permettent aussi de revoir la loi binomiale sous un angle concret, en reliant un calcul de probabilité à une décision argumentée dans une situation réelle.
Énoncés de ces exercices · Corrigé bac de maths par thème
Corrigé bac de maths : les 9 exercices sur l'échantillonnage
Session 2020
Antilles-Guyane (septembre) · Exercice 1 · 6 points Bac S
Covoiturage de Louise et Zoé : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi normale du temps de trajet. Par ailleurs, écart-type inconnu et intervalle de fluctuation d’un sondage.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 1 · 5 points Bac S
Fabrication de tubes en usine : loi normale et écart-type. Enfin, intervalle de fluctuation asymptotique pour réviser la machine et probabilités conditionnelles sur la conformité.
Centres étrangers · Exercice 1 · 4 points Bac S
QCM dans une station de ski : loi binomiale des surfeurs et loi normale d’une avalanche. En outre, loi exponentielle et taille d’échantillon pour un intervalle de confiance.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 1 · 5 points Bac S
Parc de voitures de location : arbre pondéré et coût moyen d’entretien. Ensuite, intervalle de fluctuation asymptotique et loi normale des kilomètres parcourus.
Session 2017
Antilles-Guyane · Exercice 2 · 4 points Bac S
Épaisseur de nickel déposé sur des pièces : loi normale et écart type. Enfin, probabilité conditionnelle et intervalle de fluctuation pour tester une affirmation.
Polynésie · Exercice 1 · 6 points Bac S
Attente au service client d’un opérateur : loi exponentielle, son paramètre et arbre pondéré. De plus, probabilités totales et échantillonnage sur les appels.
Session 2013
Amérique du Nord · Exercice 3 · 5 points Bac S
Pains d’une boulangerie industrielle : loi normale des masses et intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %. Ensuite, loi exponentielle de la durée de vie d’un four.
Polynésie · Exercice 3 · 5 points Bac S
Probabilités conditionnelles et indépendance sur une partition, intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %, puis calculs avec une loi normale.
Session 2006
France · Exercice 4 · 5 points Bac S
Tireur visant un ballon : tirs indépendants et seuil avec \(\ln\). Ensuite, nombre de tirs fixé par un dé tétraédrique et test d’adéquation à une loi équirépartie.
Corrigé bac de maths : thèmes voisins
Questions fréquentes
Pourquoi arrondir les bornes dans un sens précis ?
Arrondir la borne inférieure par défaut et la supérieure par excès garantit que l’intervalle arrondi contient l’intervalle exact. C’était une exigence fréquente des corrections officielles.
Ma conclusion est juste mais sans mention du risque : est-ce pénalisé ?
Souvent en partie. Une décision statistique se formule toujours avec le seuil utilisé, car on ne peut jamais affirmer avec certitude qu’une hypothèse est vraie ou fausse.
Ces corrigés concernent-ils le bac actuel ?
Non directement, car ces intervalles ne sont plus évalués en spécialité. Ils restent utiles pour consolider la loi binomiale et la rédaction d’une conclusion argumentée.
