Voici 25 contrôles de maths de L1, chacun suivi d’un corrigé détaillé. Ils couvrent les UE de mathématiques de la première année de licence : au semestre 1, logique, ensembles, récurrence, nombres complexes, suites, continuité, dérivation, arithmétique et polynômes ; au semestre 2, intégrale de Riemann, équations différentielles, développements limités, algèbre linéaire, déterminants, géométrie et probabilités finies.
Les sujets sont rangés dans l’ordre de l’année universitaire. Chaque chapitre dispose d’un contrôle construit comme un partiel : une question de cours, des exercices techniques, puis un exercice de raisonnement plus long. Trois contrôles de synthèse réunissent trois chapitres, à la manière d’un examen terminal de fin de semestre. En tête de chaque énoncé figurent la durée conseillée, de 1 h 30 à 3 h, et le barème sur 20. Le corrigé rédige chaque démonstration comme on l’attend en licence et précise la répartition des points.
Vous pouvez travailler en ligne ou imprimer chaque sujet en PDF.
Logique, raisonnement et ensembles
Pour réviser ce chapitre : cours : logique et ensembles ; exercices : logique et ensembles.
Applications et relations binaires
Pour réviser ce chapitre : cours : applications et relations ; exercices : applications et relations.
Entiers naturels, récurrence et dénombrement
Pour réviser ce chapitre : cours : récurrence et dénombrement ; exercices : récurrence et dénombrement.
Nombres complexes et trigonométrie
Pour réviser ce chapitre : cours : nombres complexes ; exercices : nombres complexes.
Nombres réels et borne supérieure
Pour réviser ce chapitre : cours : nombres réels ; exercices : nombres réels.
Suites numériques
Pour réviser ce chapitre : cours : suites numériques ; exercices : suites numériques.
Limites et continuité des fonctions
Pour réviser ce chapitre : cours : limites et continuité ; exercices : limites et continuité.
Dérivation et accroissements finis
Pour réviser ce chapitre : cours : dérivation ; exercices : dérivation.
Fonctions usuelles et fonctions réciproques
Pour réviser ce chapitre : cours : fonctions usuelles ; exercices : fonctions usuelles.
Arithmétique des entiers
Pour réviser ce chapitre : cours : arithmétique dans z ; exercices : arithmétique dans z.
Polynômes et fractions rationnelles
Pour réviser ce chapitre : cours : polynômes ; exercices : polynômes.
Systèmes linéaires et calcul matriciel
Pour réviser ce chapitre : cours : systèmes linéaires et matrices ; exercices : systèmes linéaires et matrices.
Intégrale de Riemann et calcul de primitives
Pour réviser ce chapitre : cours : intégration sur un segment ; exercices : intégration sur un segment.
Équations différentielles linéaires
Pour réviser ce chapitre : cours : équations différentielles ; exercices : équations différentielles.
Formules de Taylor et développements limités
Pour réviser ce chapitre : cours : développements limités ; exercices : développements limités.
Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels
Pour réviser ce chapitre : cours : espaces vectoriels ; exercices : espaces vectoriels.
Familles libres, bases et dimension
Pour réviser ce chapitre : cours : bases et dimension ; exercices : bases et dimension.
Applications linéaires
Pour réviser ce chapitre : cours : applications linéaires ; exercices : applications linéaires.
Matrice d’une application linéaire et changement de base
Pour réviser ce chapitre : cours : matrices et changement de base ; exercices : matrices et changement de base.
Déterminants
Pour réviser ce chapitre : cours : déterminants ; exercices : déterminants.
Géométrie du plan et de l’espace
Pour réviser ce chapitre : cours : géométrie du plan et de l’espace ; exercices : géométrie du plan et de l’espace.
Probabilités sur un univers fini
Pour réviser ce chapitre : cours : probabilités finies ; exercices : probabilités finies.
Contrôles sur plusieurs chapitres
- Suites, continuité et dérivation
- Polynômes, arithmétique et nombres complexes
- Intégrales, équations différentielles et DL
Comment réviser ses partiels de L1 ?
En première année de licence, la difficulté principale n’est plus le calcul mais la rédaction des démonstrations. Avant chaque sujet, relisez les définitions et les énoncés précis des théorèmes du chapitre, puis refaites sans aide deux ou trois démonstrations du cours : elles reviennent souvent en question de cours. Traitez ensuite le contrôle en temps limité, sans calculatrice, et corrigez-vous avec le barème en vérifiant chaque quantificateur et chaque hypothèse invoquée.
À l’approche de l’examen terminal, privilégiez les contrôles de synthèse : ils obligent à reconnaître seul l’outil adapté, comme le jour du partiel. Pour reprendre une notion, les cours et exercices corrigés de L1 suivent le même découpage. Les contrôles des autres niveaux sont réunis sur la page des devoirs surveillés de maths.
Questions fréquentes
Ces contrôles suivent-ils le programme de ma licence ?
Il n’existe pas de programme national détaillé pour la licence. Les sujets suivent le tronc commun des UE de mathématiques de L1 des portails MI et MP, conforme au référentiel national de la mention Mathématiques. L’ordre des chapitres peut varier d’une université à l’autre.
Combien de temps prévoir pour un sujet ?
La durée est indiquée en tête de chaque énoncé : 1 h 30 à 2 h 30 pour un contrôle de chapitre, 3 h pour un contrôle de synthèse, comme un examen terminal.
La calculatrice est-elle autorisée ?
Non. Comme dans la plupart des partiels de licence, les sujets se traitent sans calculatrice ni document : les calculs sont conçus pour se faire à la main.
Comment se noter avec le corrigé ?
Chaque exercice du corrigé se termine par un barème détaillé qui distingue la justification, le calcul et la rédaction. Additionnez vos points pour obtenir une note sur 20.
Ces sujets conviennent-ils aux étudiants de CPGE ?
Ils recouvrent une grande partie du programme de maths sup, mais avec des exigences de partiel universitaire. Les étudiants de classe préparatoire trouveront des sujets plus proches des concours sur la page des contrôles de maths sup.
