Voici tous les exercices bac de maths des annales sur l’échantillonnage, classés du plus récent au plus ancien.
Une entreprise affirme que 95 % de ses produits sont conformes : un contrôle sur un échantillon permet-il de le contester ? Voilà le type de question des exercices d’échantillonnage au bac réunis ici. Au nombre de 9, ils sont tirés des anciens sujets de bac S de 2006 à 2020.
On y calculait un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %, on vérifiait les conditions de validité sur \(n\) et \(p\), puis on rédigeait une prise de décision. D’autres questions demandaient un intervalle de confiance pour estimer une proportion inconnue, ou la taille d’échantillon nécessaire.
Ce chapitre n’est plus évalué en spécialité depuis 2021, mais ces exercices restent formateurs pour le raisonnement statistique. Ils sont classés du plus récent au plus ancien, avec lien vers le sujet et corrigé en bas de page. Ils consolident aussi la maîtrise de la loi binomiale.
Exercices bac de maths par thème · Corrigé bac de maths : Échantillonnage
Exercices bac de maths : les 9 exercices des annales sur l'échantillonnage
Session 2020
Antilles-Guyane (septembre) · Exercice 1 · 6 points Bac S
Covoiturage de Louise et Zoé : arbre pondéré, probabilités conditionnelles et loi normale du temps de trajet. Par ailleurs, écart-type inconnu et intervalle de fluctuation d’un sondage.
Session 2019
Amérique du Nord · Exercice 1 · 5 points Bac S
Fabrication de tubes en usine : loi normale et écart-type. Enfin, intervalle de fluctuation asymptotique pour réviser la machine et probabilités conditionnelles sur la conformité.
Centres étrangers · Exercice 1 · 4 points Bac S
QCM dans une station de ski : loi binomiale des surfeurs et loi normale d’une avalanche. En outre, loi exponentielle et taille d’échantillon pour un intervalle de confiance.
Nouvelle-Calédonie (mars) · Exercice 1 · 5 points Bac S
Parc de voitures de location : arbre pondéré et coût moyen d’entretien. Ensuite, intervalle de fluctuation asymptotique et loi normale des kilomètres parcourus.
Session 2017
Antilles-Guyane · Exercice 2 · 4 points Bac S
Épaisseur de nickel déposé sur des pièces : loi normale et écart type. Enfin, probabilité conditionnelle et intervalle de fluctuation pour tester une affirmation.
Polynésie · Exercice 1 · 6 points Bac S
Attente au service client d’un opérateur : loi exponentielle, son paramètre et arbre pondéré. De plus, probabilités totales et échantillonnage sur les appels.
Session 2013
Amérique du Nord · Exercice 3 · 5 points Bac S
Pains d’une boulangerie industrielle : loi normale des masses et intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %. Ensuite, loi exponentielle de la durée de vie d’un four.
Polynésie · Exercice 3 · 5 points Bac S
Probabilités conditionnelles et indépendance sur une partition, intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %, puis calculs avec une loi normale.
Session 2006
France · Exercice 4 · 5 points Bac S
Tireur visant un ballon : tirs indépendants et seuil avec \(\ln\). Ensuite, nombre de tirs fixé par un dé tétraédrique et test d’adéquation à une loi équirépartie.
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Questions fréquentes
L’échantillonnage est-il encore au programme du bac ?
Les intervalles de fluctuation et de confiance tels qu’enseignés en série S ne sont plus évalués en spécialité depuis 2021. L’idée de fluctuation reste présente à travers la loi des grands nombres et Bienaymé-Tchebychev.
Quelle différence entre fluctuation et confiance ?
L’intervalle de fluctuation part d’une proportion connue et décrit où tombe la fréquence observée. L’intervalle de confiance part d’une fréquence observée et estime la proportion inconnue de la population.
Comment rédiger une prise de décision ?
Calculez l’intervalle, vérifiez les conditions, puis comparez la fréquence observée : si elle est hors de l’intervalle, on rejette l’hypothèse au seuil de 95 %, avec un risque d’erreur d’environ 5 %.
Ces exercices servent-ils encore à quelque chose ?
Oui, pour comprendre la logique des tests statistiques utilisés dans de nombreuses études supérieures, et pour s’entraîner à la loi binomiale et à la rédaction d’une conclusion argumentée.
