Logique combinatoire : la logique combinatoire : cours de maths en terminale en PDF.
La logique combinatoire dans un cours de maths en terminale où nous étudierons l’implication directe, la réciproque et la contraposée.
L’essentiel : Une propriété directe a la forme si P alors Q. Sa réciproque, si Q alors P, peut être fausse même quand la directe est vraie. Sa contraposée, si non Q alors non P, est toujours équivalente à la propriété directe. Quand une propriété et sa réciproque sont vraies, on parle d’équivalence : P si et seulement si Q.
1.Propriété directe :
Une propriété mathématique est une affirmation qui est toujours vraie.
Elle ne comporte aucune exception.
Une propriété directe est obtenue à l’aide des hypothèses dont on dispose et le but est de démontrer la conclusion attendue.
Exemple :
• Propriété directe : Si ABC est un triangle rectangle en A alors BC² = AB² + AC² .
( ABC rectangle en A 
BC² = AB² + AC²)
• Hypothèses : ABC rectangle en A.
• Conclusion : BC² = AB² + AC²
2.Propriété réciproque :
L’énoncé réciproque d’une propriété s’obtient en inversant conclusion et hypothèses .
Exemple :
• Propriété réciproque : Si BC² = AB² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A .
( ABC rectangle en A 
BC² = AB² + AC²)
• Hypothèses : BC² = AB² + AC².
• Conclusion : ABC rectangle en A .
3.Propriété contraposée:
L’énoncé contraposée d’une propriété s’obtient par la négation de la partie réciproque .
Exemple :
• Propriété contraposée : Si BC² 
AB² + AC² alors ABC n’est pas un triangle rectangle .
Après cela, • Hypothèses (négation réciproque) : BC² AB² + AC².
• Conclusion (négation réciproque) : ABC n’est pas un triangle rectangle .
4.Equivalence :
Lorsque la propriété directe et réciproque sont vraies, on peut regrouper ces deux propriétés en un seul énoncé utilisant l’expression « si et seulement si » ( in équa noté i.e). On dit alors que l’on a une équivalence.
Exemple :
• Equivalence: ABC est est un triangle rectangle en A si et seulement si BC² = AB² + AC² .
( ABC rectangle en A 
BC² = AB² + AC²) .
Logique combinatoire : méthode de travail
Avant tout, recopie les propriétés importantes dans ton cahier. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec les suites numériques : cours de maths en terminale en PDF.
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