Seconde — chapitre 10 sur 10
Échantillonnage et algorithmique
Une simulation répétée permet d'estimer une probabilité ; un programme permet de la répéter des milliers de fois.
Un échantillon de taille $n$ est une liste de $n$ résultats d'une même expérience aléatoire. La fréquence $f$ d'un caractère varie d'un échantillon à l'autre : c'est la fluctuation d'échantillonnage. Elle diminue quand $n$ augmente.
Quand $n$ est grand, la fréquence observée $f$ est proche de la probabilité $p$ : pour environ $95\,\%$ des échantillons, $|f - p|\le\dfrac{1}{\sqrt n}$.
Sur $400$ tirages, $f = 0{,}31$ : on estime $p\in\left[0{,}31-\dfrac1{20}\,;0{,}31+\dfrac1{20}\right] = [0{,}26\,;0{,}36]$.
Python : ce qu'il faut savoir
def simulation(n):
compteur = 0
for i in range(n):
if random() < 0.3:
compteur = compteur + 1
return compteur / nAffectation =, test if / else, boucle bornée for i in range(n), boucle non bornée while, fonction avec def et return.
range(n) parcourt les entiers de $0$ à $n-1$ ; == teste l'égalité, = affecte.
Questions fréquentes sur ce chapitre
Qu'est-ce que la fluctuation d'échantillonnage ?
Quelle est la différence entre une boucle for et une boucle while ?
Comment écrire une fonction en Python ?
def nom(paramètres):, un bloc indenté et return pour renvoyer le résultat.