Voici 25 contrôles de maths sup, chacun accompagné d’un corrigé détaillé. Ils suivent le programme officiel de MPSI et de MP2I en vigueur depuis la rentrée 2021, du raisonnement ensembliste aux espaces préhilbertiens, en passant par les développements limités, l’algèbre linéaire et les probabilités.
La première année de classe préparatoire se rythme par les devoirs surveillés du samedi et par les colles hebdomadaires. Les sujets reprennent ce format : une question de cours, des exercices techniques puis un problème type concours, en 2 à 4 heures. Ils sont rangés dans l’ordre de l’année : le premier semestre (calculs, complexes, analyse réelle, arithmétique, polynômes) puis le second (algèbre linéaire, intégration, séries, probabilités). Les chapitres voisins sont réunis dans des devoirs de synthèse, et un dernier problème d’algèbre linéaire sert de révision de fin d’année.
En tête de chaque sujet figurent la durée conseillée et le barème sur 20 ; le corrigé détaille la rédaction attendue. Tout s’imprime en PDF.
Logique, ensembles, applications et relations
Pour réviser ce chapitre : cours : logique, ensembles et applications ; exercices : logique, ensembles et applications.
Nombres complexes et exponentielle complexe
Pour réviser ce chapitre : cours : nombres complexes ; exercices : nombres complexes.
Équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2
Pour réviser ce chapitre : cours : équations différentielles linéaires ; exercices : équations différentielles linéaires.
Nombres réels et suites numériques
Pour réviser ce chapitre : cours : nombres réels et suites ; exercices : nombres réels et suites.
Suites particulières et suites récurrentes
Pour réviser ce chapitre : cours : suites récurrentes ; exercices : suites récurrentes.
Limites et continuité des fonctions
Pour réviser ce chapitre : cours : limites et continuité ; exercices : limites et continuité.
Dérivabilité et convexité
Pour réviser ce chapitre : cours : dérivabilité et convexité ; exercices : dérivabilité et convexité.
Calcul matriciel et systèmes linéaires
Pour réviser ce chapitre : cours : calcul matriciel ; exercices : calcul matriciel.
Espaces vectoriels, familles libres et génératrices
Pour réviser ce chapitre : cours : espaces vectoriels ; exercices : espaces vectoriels.
Espaces vectoriels de dimension finie
Pour réviser ce chapitre : cours : dimension finie ; exercices : dimension finie.
Applications linéaires et théorème du rang
Pour réviser ce chapitre : cours : applications linéaires ; exercices : applications linéaires.
Groupe symétrique et déterminants
Pour réviser ce chapitre : cours : groupe symétrique et déterminants ; exercices : groupe symétrique et déterminants.
Intégration sur un segment
Pour réviser ce chapitre : cours : intégration sur un segment ; exercices : intégration sur un segment.
Dénombrement
Pour réviser ce chapitre : cours : dénombrement ; exercices : dénombrement.
Espaces préhilbertiens réels
Pour réviser ce chapitre : cours : espaces préhilbertiens réels ; exercices : espaces préhilbertiens réels.
Fonctions de deux variables
Pour réviser ce chapitre : cours : fonctions de deux variables ; exercices : fonctions de deux variables.
Contrôles sur plusieurs chapitres
- Sommes, binôme et formules de trigonométrie
- Fonctions usuelles, réciproques et primitives
- Arithmétique dans Z, groupes et anneaux
- Polynômes, racines et fractions rationnelles
- Équivalents et développements limités
- Hyperplans, matrices et changements de base
- Séries numériques et familles sommables
- Probabilités finies, espérance et variance
- Problème d’algèbre linéaire type concours
Comment réviser ses devoirs surveillés de maths sup ?
En prépa, un devoir se prépare d’abord par le cours : sachez énoncer chaque théorème avec ses hypothèses exactes et refaire les démonstrations courtes, car la question de cours rapporte des points faciles. Entraînez-vous ensuite sur les exercices classiques du chapitre, puis faites le contrôle en temps limité, sans calculatrice, en soignant la rédaction : quantificateurs, hypothèses vérifiées avant chaque théorème, conclusion encadrée.
Avec le corrigé, repérez si vos erreurs viennent d’un calcul, d’une méthode non reconnue ou d’une rédaction incomplète, et reprenez le sujet une semaine plus tard. Les cours et exercices corrigés de maths sup reprennent chaque chapitre du programme, et la page des contrôles de maths regroupe tous les niveaux.
Questions fréquentes
Ces contrôles conviennent-ils aux élèves de MP2I et de PCSI ?
Le programme de MP2I est le même texte que celui de MPSI : tous les sujets conviennent. En PCSI, laissez de côté les contrôles d’arithmétique, de groupes, de fractions rationnelles et de familles sommables, ainsi que les questions de convexité et de groupe symétrique.
Combien de temps dure un contrôle ?
De 2 à 4 heures selon le sujet, comme un devoir surveillé de prépa. La durée conseillée est indiquée en tête de chaque énoncé.
Faut-il une calculatrice ?
Non. Comme aux écrits de la plupart des concours, les sujets se font sans calculatrice : les calculs sont conçus pour être menés à la main.
Dans quel ordre faire les sujets ?
Ils sont numérotés dans l’ordre de l’année de MPSI. Faites chaque contrôle après avoir terminé le chapitre en classe, et gardez les devoirs de synthèse pour préparer un DS ou les vacances.
Comment se noter avec le corrigé ?
Chaque exercice du corrigé se termine par un barème détaillé qui sépare la méthode, les calculs et la rédaction. Additionnez vos points pour obtenir une note sur 20, et soyez aussi exigeant qu’un correcteur de concours.
