Brevet 2025 Calédonie : brevet de maths 2025 en

Sommaire

Voici le sujet de mathématiques du brevet 2025 de Nouvelle-Calédonie, posé le 11 décembre 2025 pour la session australe. Un QCM de cinq questions ouvre l’épreuve (nombre premier, aire d’une figure en L, fonction affine, vitesse du vol Tontouta-Narita, pourcentage). On construit ensuite un cerf-volant dont on calcule une diagonale avec la trigonométrie, puis son altitude avec Pythagore, avant de convertir des nœuds en km/h. Suivent deux programmes de calcul traduits en fonctions, un jeu de hasard avec billes et dés de couleurs, une configuration de Thalès avec un calcul d’aire par agrandissement, et trois scripts Scratch dont une spirale carrée à programmer. Après l’énoncé complet, un corrigé détaillé de chaque question est proposé sur une page dédiée.

Le corrigé détaillé de ce sujet est sur une page dédiée : Corrigé du brevet de maths 2025 en Nouvelle-Calédonie.

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DIPLÔME NATIONAL DU BREVET — SESSION 2025
Nouvelle-Calédonie — 11 décembre 2025
Mathématiques — Durée : 2 heures

Exercice 1 : QCM (15 points) (brevet 2025 Calédonie)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).

Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

Sur la copie, indiquer le numéro de la question et la réponse A, B ou C choisie. Aucune justification n’est demandée.

Aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse.

1. Parmi les nombres suivants, lequel est premier ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C
719	935	687

2. Quelle est l’aire de la figure ci-dessous ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C
24 cm²	140 cm²	25 cm²

3. Une de ces fonctions est affine. Laquelle ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C
\(f\) définie par \(f(x) = 3(x+1)\)	\(g\) définie par \(g(x) = \dfrac{5}{x} + 1\)	\(h\) définie par \(h(x) = x^2 + 1\)

4. La distance de Tontouta à Narita est égale à environ 6 980 km. Le vol Tontouta-Narita dure environ 9 heures. Quelle est la vitesse moyenne, arrondie à la centaine de km/h, de l’avion sur ce trajet ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C
600 km/h	800 km/h	1 000 km/h

5. Dans un collège de 730 élèves, 60 % des élèves sont des filles. Quel est le nombre de filles dans ce collège ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C
438	60	670

Exercice 2 : Cerf-volant (20 points)

Thomas souhaite construire le cerf-volant représenté par la figure ci-dessous :

On donne : \(\widehat{\text{DEB}} = 90^\circ\) ; \(\widehat{\text{EBD}} = 30^\circ\) ; AB = 50 cm ; CD = 40 cm ; ED = EC.

1. Calculer BE. On donnera une valeur arrondie au millimètre.

Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes.

Lorsque Thomas a essayé son cerf-volant, il s’est demandé à quelle altitude il volait.

Il a attaché sa corde à un piquet planté dans le sol (point S) puis est allé se placer (point T) parfaitement à la verticale sous son cerf-volant (point H).

Il a alors mesuré certaines longueurs et a réalisé le schéma ci-contre.

2. Calculer HT, altitude à laquelle volait son cerf-volant. On donnera une valeur arrondie au mètre.

Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes.

Il est conseillé de ne pas utiliser ce cerf-volant lorsque le vent dépasse 20 km/h. La météo annonce un vent ne dépassant pas 15 nœuds.

On donne 1 nœud = 0,514 m/s.

3. Thomas peut-il faire voler son cerf-volant sans risque dans ces conditions ? Justifier votre réponse.

Exercice 3 : Programmes de calcul (16 points) (brevet 2025 Calédonie)

On considère les programmes de calcul suivants :

PROGRAMME A	PROGRAMME B
• Choisir un nombre • Ajouter 4 • Multiplier par 3	• Choisir un nombre • Multiplier par 5 • Soustraire 3 • Soustraire le nombre de départ

1. Dans cette question, on choisit le nombre 2 pour tester les deux programmes.

a. Vérifier par le calcul qu’on obtient 18 avec le programme A.

b. Vérifier par le calcul qu’on obtient 5 avec le programme B.

2. Soit \(f\) la fonction associée au programme A, qui au nombre choisi \(x\) fait correspondre le résultat \(f(x)\).

a. Justifier que \(f(x) = 3x + 12\).

b. Calculer l’antécédent de 27 par la fonction \(f\).

3. Soit \(g\) la fonction associée au programme B, qui au nombre choisi \(x\) fait correspondre le résultat \(g(x)\).

a. Donner l’expression de \(g(x)\).

b. Quel nombre faut-il choisir avec le programme B pour obtenir 2 comme résultat ?

Hugo a choisi un nombre.

Il l’a testé avec les deux programmes et a trouvé le même résultat à chaque fois.

4. Quel nombre a-t-il choisi ?

Exercice 4 : Jeu de hasard (13 points)

Dans un jeu, les candidats doivent tirer une bille dans une boite et noter sa couleur, puis ils doivent ensuite lancer un dé de la couleur de la bille tirée et noter le résultat obtenu.

Les issues de cette expérience sont donc des couples du type (couleur ; nombre).

Le matériel est le suivant :

La boite contient des billes indiscernables au toucher : 15 rouges, 10 vertes et 5 bleues.
Le dé rouge a 10 faces numérotées de 0 à 9. Le dé vert a 6 faces numérotées de 1 à 6.
Le dé bleu a 4 faces numérotées de 1 à 4.

Pour gagner au jeu il faut obtenir 1 au lancé de dé.

1. Quelle est la probabilité de tirer une bille bleue dans la boîte ?

2. Amandine a tiré une bille verte et Alexis a tiré une bille rouge. Qui a le plus de chance de gagner à ce jeu ? Justifier.

3. Donner l’ensemble des issues possibles de ce jeu.

On notera « R » pour rouge, « V » pour vert et « B » pour bleu.

Par exemple : l’issue (R ; 3) correspond à : « la bille tirée est rouge et le résultat du lancer de dé est 3 ».

Exercice 5 : Géométrie (20 points) (brevet 2025 Calédonie)

La figure ci-dessous n’est pas à l’échelle.

On donne : AE = 6 cm ; AD = 15 cm ; BE = 4 cm ; \(\widehat{\text{BEA}} = \widehat{\text{CDA}} = 110^\circ\) ; les points A, B et C sont alignés ; les points A, E et D sont alignés.

1. Prouver que les droites (BE) et (CD) sont parallèles.

2. Calculer CD.

Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes.

3. L’aire du triangle ABE, arrondie au dixième, est égale à 11,3 cm². En déduire l’aire du triangle ACD arrondie au dixième.

4. Construire cette figure en vraie grandeur sur l’annexe 1 (annexe à rendre avec la copie).

Exercice 6 : Scratch (16 points)

1. Associer à chaque script ci-dessous la figure qui lui correspond.

Sur la copie, indiquer le numéro du script et la figure correspondante.

Le script ci-dessous commande la construction de la figure D.

2. Compléter le script sur l’annexe 2 qui commande la construction de la figure E (annexe à rendre avec la copie).

Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2025 en Nouvelle-Calédonie

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Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. De plus, un travail régulier sur brevet 2025 Calédonie vaut mieux qu’une longue séance.

Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2021 en Polynésie : sujet et corrigé.

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