Voici le sujet complet de l’épreuve de mathématiques du brevet 2025 donnée dans les centres étrangers, suivi d’un corrigé détaillé rédigé question par question. Puis il permet de s’entraîner dans les conditions réelles du DNB : deux heures, cinq exercices et 100 points.
Le premier exercice est un QCM qui balaie le programme de troisième : décomposition en facteurs premiers, formule de tableur, rapport d’une homothétie, factorisation par une identité remarquable et trigonométrie dans le triangle rectangle. Ensuite, le deuxième suit une entreprise de livraison : moyenne, médiane, probabilité, volume d’un pavé droit et masse volumique. Puis le troisième étudie un programme de calcul, une équation et la représentation graphique d’une fonction affine. De plus, le quatrième mobilise le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, une aire puis des ratios et un budget. Ensuite, le dernier aborde les probabilités à partir d’un digicode et d’un script Scratch.
Conseil de méthode : traitez d’abord chaque exercice seul, au brouillon et sans aide, en rédigeant vos justifications. Par ailleurs, comparez ensuite votre copie avec la correction placée sous l’énoncé, repérez les points perdus et reprenez les notions qui vous ont posé problème avant l’examen.
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
SESSION 2025
CENTRES ETRANGERS
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve: 2 h 00
100 points
Exercice 1 (20 points) (brevet 2025 étrangers)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Ainsi, pour chaque question, quatre réponses sont proposées.
Ensuite, une seule réponse est exacte.
Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée.
Question 1
La décomposition en produit de facteurs premiers de 120 est :
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| \(2\times 3\times 4\times 5\) | \(15\times 2\times 2\times 2\) | \(2^3\times 3\times 5\) | \(53+67\) |
Question 2
Dans la cellule A2, la formule « = −4 * A1 – 12 » a été saisie.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 5 |
| 2 | −20 |
On l’étire jusqu’à la cellule B2.
Par ailleurs, la valeur obtenue dans la cellule B2 est :
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| \(-32\) | \(-20\) | \(8\) | \(68\) |
Question 3
Sur la figure ci-dessous, le rapport de l’homothétie de centre O qui transforme le carré A en le carré B est :
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(0{,}5\) | \(2\) |
Question 4
Une écriture factorisée de \(4x^2-1\) est :
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| \((2x-1)(2x+1)\) | \((4x-1)(4x+1)\) | \(4(x-1)(x+1)\) | \((2x-1)^2\) |
Question 5
Dans le triangle TER ci-contre, la mesure de la longueur RE arrondie au centième de cm est :
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| 4,66 cm | 5,75 cm | 9,52 cm | 11,76 cm |
Exercice 2 (19 points)
L’entreprise « Transport Rapide » doit livrer cinq colis nommés A, B, C, D et E ayant des masses différentes précisées dans le tableau ci-dessous :
| Nom du colis | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Masse en kg | 4 | 9 | 2 | 7 | 11 |
1. De même, calculer la moyenne des masses des colis en kg.
2. Ainsi, en outre, déterminer la médiane des masses des colis en kg. Interpréter ce résultat.
3. Également, le transporteur choisit au hasard un colis parmi les cinq (A, B, C, D ou E) pour une livraison express.
Ainsi, calculer la probabilité pour qu’il sélectionne un colis dont la masse est inférieure à 8 kg.
Ensuite, les colis ont la forme d’un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h, représenté ci-dessous.
Voici les dimensions des cinq colis.
| Colis | Longueur L en mètre | Largeur l en mètre | Hauteur h en mètre |
|---|---|---|---|
| A | 0,4 | 0,3 | 0,5 |
| B | 0,5 | 0,4 | 0,8 |
| C | 0,3 | 0,1 | 0,5 |
| D | 0,4 | 0,3 | 0,7 |
| E | 0,5 | 0,4 | 0,6 |
4. a. Par ailleurs, vérifier que le volume du colis E est de 0,12 m³.
b. De même, l’entreprise souhaite calculer la masse volumique d’un colis dont la formule est rappelée
ci-dessous. Ensuite, en outre, montrer que la masse volumique du colis E arrondie au dixième est 91,7 kg/m³.
Également, on rappelle que la formule qui permet de calculer la masse volumique d’un objet en kg/m³ est :
\[\dfrac{\text{masse (en kg)}}{\text{volume (en m}^3\text{)}}\]
c. Ainsi, le transporteur affirme « Le colis E est plus lourd que le colis C, donc la masse volumique du colis E
est plus grande que celle du colis C. » A-t-il raison ?
Exercice 3 (21 points) (brevet 2025 étrangers)
On considère le programme de calcul suivant.
- Choisir un nombre
- Multiplier le nombre choisi par \(-2\)
- Ajouter 4 au résultat
- Multiplier le résultat obtenu par 4
1. Ensuite, montrer que si l’on choisit 1 comme nombre de départ dans le programme, le résultat obtenu est 8.
2. Par ailleurs, Quel est le résultat si le nombre de départ est −2 ?
3. De même, Si l’on note x le nombre de départ, montrer que le résultat peut s’écrire \(-8x+16\).
4. a. Par ailleurs, en outre, résoudre l’équation \(-8x+16=4\).
b. Également, en déduire le nombre de départ qu’il faut choisir pour obtenir 4 comme résultat.
5. Parmi les trois représentations graphiques ci-dessous, quelle est celle qui représente la
fonction f définie par \(f(x)=-8x+16\) ? Expliquer la démarche.
Exercice 4 (21 points)
Un agriculteur souhaite cultiver un champ représenté par le triangle ABC ci-dessous.
Sur la figure qui n’est pas à l’échelle, on a les informations suivantes :
- le triangle ABC est rectangle en B ;
- les points C, E et A sont alignés ;
- les points C, D et B sont alignés ;
- AB = 600 m ; BC = 450 m ; CD = 270 m.
Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A : étude géométrique du terrain
1. Ainsi, montrer que le segment [AC] mesure 750 mètres.
2. a. Ensuite, montrer que les droites (ED) et (AB) sont parallèles.
b. Par ailleurs, montrer que le segment [DE] mesure 360 mètres.
3. De même, montrer que l’aire du triangle CDE est 48 600 m².
Partie B : étude du prix du mélange de graines
L’agriculteur souhaite semer un mélange de graines (blé, seigle et pois) en respectant les indications suivantes.
| Indication 1 : prix au kilo pour chaque type de graine | Indication 2 : répartition du type de graines pour une surface de 10 000 m² |
|---|---|
| Blé : 1,40 €/kg | Blé : 80 kg |
| Seigle : 1,30 €/kg | Seigle : 60 kg |
| Pois : 2,10 €/kg | Pois : 50 kg |
1. De même, en outre, un vendeur lui propose des sacs contenant un mélange de blé, seigle, et pois selon le ratio
16 : 12 : 8.
Également, montrer que la composition de ce sac ne respecte pas l’indication 2.
2. Ainsi, l’agriculteur souhaite semer le mélange de graines sur la partie du champ représentée par le
triangle CDE dont l’aire mesure 48 600 m². Ensuite, il a calculé qu’il doit prévoir 388,80 kg de blé pour
respecter la répartition indiquée dans l’énoncé. Par ailleurs, justifier le calcul de l’agriculteur.
3. De même, l’agriculteur dispose d’un budget de 1 500 € pour semer le mélange de graines sur la totalité des 48 600 m² de terrain.
Ainsi, en outre, en outre, il a calculé qu’il doit acheter 388,80 kg de blé, 291,6 kg de seigle et 243 kg de pois pour respecter la répartition indiquée dans l’énoncé.
Également, l’agriculteur dispose-t-il d’un budget suffisant ?
Exercice 5 (19 points) (brevet 2025 étrangers)
Un digicode commande l’ouverture de la porte d’entrée de la maison de la grand-mère de Léna.
Léna a oublié le code. Ainsi, elle sait qu’il est composé d’une lettre A, B, ou C, suivie d’un chiffre compris entre 0 et 9.
1. Proposer deux codes différents que Léna peut tester.
2. Ensuite, quelle est la probabilité que la grand-mère de Léna ait choisi la lettre C dans son code ?
3. Par ailleurs, montrer que la probabilité que la grand-mère de Léna ait choisi le chiffre 7 dans son code est \(\dfrac{1}{10}\).
4. Léna se souvient que sa grand-mère, enseignante de mathématiques à la retraite, aime bien les nombres premiers.
De même, quelle est la probabilité que le code choisi par sa grand-mère comporte un nombre premier ?
5. a. Léna décide de tester tous les codes possibles.
Également, en outre, elle estime qu’il lui faut 5 secondes pour essayer un code.
Réussira-t-elle à ouvrir la porte de la maison en moins de 3 minutes ?
b. Également, le format de ce code garantit-il la sécurité de la maison ?
Ainsi, Comment pourrait-on améliorer ce système de code ?
6. Ensuite, chaque fois qu’un utilisateur saisit un code, un programme lui annonce si le code est correct ou faux.
Par ailleurs, le programme utilisé est noté ci-dessous.
a. Léna saisit le code B5. Qu’affiche le programme ?
b. De même, d’après ce programme, quel est le code qui permet d’entrer dans l’immeuble de la grand-mère de Léna ?
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2025 aux centres étrangers
Brevet 2025 étrangers : méthode de travail
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. Ensuite, en outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2021 : sujet blanc pour réviser.
Pour aller plus loin sur brevet 2025 étrangers, entraîne-toi régulièrement avec d’autres exercices du même type.
Conseils pour bien travailler brevet 2025 étrangers
De même, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Également, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Donc, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Puis en effet, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Ensuite, pour cela, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape. De même, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. Également, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard. Donc, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre.
