brevet maths

BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES 

Session :   2022  – 2 heures

Exercice n° 1 (6 points)
Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer sur la copie, si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque réponse doit être justifiée.

Affirmation n°1 :
« L’expression =(−5)(+1) a pour forme développée et réduite mimetex Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF ».

Affirmation n°2 :
« Lorsque l’entier positif n est égal à 5, le nombre mimetex Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF est un nombre premier ».

Affirmation n°3 :
« La somme de deux nombres entiers multiples de 5 est un multiple de 10 ».

Affirmation n°4 :
« L’expression mimetex Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF  prend la valeur =35 si =−2 ».

Affirmation n°5 :
« Les diagonales d’un rectangle ABCD de longueur 160 cm et de largeur 95 cm mesurent exactement 186 cm ».

Exercice n° 2 (5 points)
1) Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.

2) On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : mimetex Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF.
Décomposer 102 en produit de facteurs premiers.

3) Donner 3 diviseurs non premiers du nombre 102. Un libraire dispose d’une feuille cartonnée de 85 cm × 102 cm.
Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées. Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.

4) Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm de côté ? Justifier votre réponse.

5) Le libraire découpe des étiquettes de 17 cm de côté. Combien d’étiquettes pourra-t-il découper dans ce cas ?

Exercice n° 3 (7,5 points)

Aurélie fait du vélo en Angleterre au col de Hardknott.

Elle est partie d’une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de 393 mètres.

Sur le schéma ci-dessous, qui n’est pas en vraie grandeur, le point de départ est représenté par le point A et le sommet par le point E.

Aurélie est actuellement au point D.

brevet-maths-2022-1 Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF

Les droites (AB) et (DB) sont perpendiculaires.

Les droites (AC) et (CE) sont perpendiculaires.

Les points A, D et E sont alignés.

Les points A, B et C sont alignés. AD = 51,25 m et DB = 11,25 m.
1) Justifier que le dénivelé qu’Aurélie aura parcouru, c’est-à-dire la hauteur EC, est égal à 142 m.

2) a) Prouver que les droites (DB) et (EC) sont parallèles.

b) Montrer que la distance qu’Aurélie doit encore parcourir, c’est-à-dire la longueur DE, est d’environ 596 m.

3) On utilisera pour la longueur DE la valeur 596 m.

Sachant qu’Aurélie roule à une vitesse moyenne de 8 km/h, si elle part à 9h55 du point D, à quelle heure arrivera-t-elle au point E ? Arrondir à la minute.

Exercice n° 4 (9 points)
Sur la figure ci-dessous qui n’est pas en vraie grandeur :
Les segments [OA] et [UI] se coupent en M.
MO = 21 mm, MA = 27 mm, MU = 28 mm, Ml = 36 mm et Al= 45 mm.

brevet-maths-2022-2 Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF
1) Prouver que les droites (OU) et (AI) sont parallèles.
2) Calculer la longueur OU.
3) Prouver que le triangle AMI est rectangle.
4) Déterminer, à un degré près, la mesure de l’angle mimetex Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF.

Exercice n° 5 (6 points)

brevet-maths-2022-3 Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF

1) Justifier que si nombre N de départ choisi est égal à 18, le résultat final de cet algorithme est
28.
2) Quel résultat final obtient-on si on choisit 14 comme nombre N de départ ?
3) En appliquant cet algorithme, deux nombres de départ différents permettent d’obtenir 32
comme résultat final. Quels sont ces deux nombres ?
4) On programme l’algorithme précédent :

brevet-maths-2022-4 Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF

a) Recopier la ligne 3 en complétant les pointillés. Ligne 3 : Si Réponse > ………. alors.
b) Recopier la ligne 6 en complétant les pointillés. Ligne 6 : Dire ………. * ( …….. + ………. )
pendant 2 secondes.

Exercice n° 6 (6,5 points)
Pour son confort, Elise souhaite installer une voile d’ombrage triangulaire dans son jardin.
L’aire de celle-ci doit être de 6 m² au minimum.
Parmi les trois voiles suivantes, quelle(s) sont celle(s) qui pourraient convenir ?

brevet-maths-2022-5 Brevet de maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF


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