Les fonctions : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

Exercice 1 – Lecture d’image et d’antécédent à partir d’un graphique
Ce graphique représente une fonction h.

a. Quelle est l’image de 0 par la fonction h ?

b. Quels nombres ont pour image 0 par la fonction h ?

c. Donner une valeur approchée de :

– l’image de 4 par la fonction h.

– l’image de – 3 par la fonction h.

Exercice 2 – Notion de fonctions, calcul d’image et d’antécédent

Exercice 3 – Problème sur les fractions
UNE BOITE EST FABRIQUEE DANS UNE PLAQUE DE CARTON CARREE DE 20 CM DE COTE. POUR CELA ON COUPE DES CARRES DE X CM ET ON PLIE LE LONG DES POINTILLES.

1. POURQUOI X EST COMPRIS ENTRE O ET 1O .

2. QUELLE EST LA HAUTEUR DE LA BOITE .

3. CALCULER L’AIRE A(x) DU CARRE AU FOND DE LA BOITE EN CM² .

4. CALCULER LE VOLUME V(x) DE LA BOITE EN CM3 .

5. REPRESENTER V(x) SUR UN GRAPHIQUE POUR LES VALEURS PRECEDENTES .

6. CONJECTURER LA VALEUR X POUR LAQUELLE LE VOLUME EST MAXIMUM .

Exercice 4 – Courbes de fonctions ou pas
Dire si les représentations graphiques données sont, oui ou non, des représentations de fonctions :

Exercice 5 – Roméo et Juliette
Roméo se trouve en R, Juliette en J.

Roméo doit aller cueillir une fleur sur le mur de roses [AB] et la porter à Juliette, le plus rapidement possible, donc par le chemin le plus court.

BR = 5 m , AJ = 3 m et  AB=10 .

Déterminer la position du point M pour que son chemin emprunté soit le plus court.

Exercice 6 – Enclos d’un chien
Pour son chien, Aicko, Mr Martin souhaite réaliser un enclos rectangulaire, le long de son mur.

Il dispose de 21 m de grillage.

Il veut utiliser les 21 m de grillage et donner le maximum d’espace pour Aicko.

1) a. Quelle est la longueur de l’enclos si son maître choisit une largeur de 3m ? de 7m ?

b. Quelle est l’aire dont dispose alors Aicko pour se débattre dans ces deux cas ?

2) Mr Martin souhaite que son chien ait le maximum d’espace.

Notons x la largueur de l’enclos.

a. Donner un encadrement de x (quelles sont les largeurs minimales et maximales ? )

b. Exprimer, en fonction de x, la longueur de l’enclos.

c. Prouver alors l’expression de l’aire de l’enclos en fonction de x, est .

Exercice 7 – Hauteur d’un triangle équilatéral
a. Calculer la hauteur puis l’aire d’un triangle équilatéral de côté 5 cm.

b. On note x le côté d’un triangle équilatéral (en cm).

Exprimer sa hauteur en fonction de x.

c. On appelle f la fonction qui à x associe l’aire d’un triangle équilatéral de côté x.

– Déterminer une expression de f.

– Calculer f ( 5 ) ; f ( 3 )  et .

Exercice 8 – Compléter un tableau de valeur à l’aide d’une fonction

Exercice 9 – Tableau de valeurs et nombre d’antécédents
Le tableau suivant est un tableau de valeurs correspondant à une fonction f.

Dans chaque cas, indiquer, d’après le tableau, le (ou les)  antécédents du nombre donné par la fonction f.

a. 3,5       b. – 2        c.   2

Exercice 10 – Courbe représentative d’une fonction
On a représenté ci-dessous :

·  la droite d’équation  y = x ,

·  la courbe représentative d’une fonction  f définie sur [1 ; 8].

Les questions posées seront résolues par lecture graphique.

1.  Répondre par vrai ou faux  aux questions suivantes :

2. Résoudre graphiquement l’inéquation : f ( x ) – f (3) > 0. On donnera la solution sous forme d’un intervalle.

Exercice 11 – Géométrie

Exercice 12 – Thon pêché en Polynésie Française
Il existe trois variétés de thon pêché en Polynésie Française :
. le thon Germon (variété de thon blanc)
. le thon Jaune (à nageoires jaunes, variété de thon rouge)
. le thon Obèse (variété de thon rouge)
1. Le graphique 1, page suivante, représente la taille du thon Germon en fonction de sa masse.
a. Est-ce que la taille du thon germon est proportionnelle à sa masse ? Justifier.
b. L’équipe de Moana a capturé un thon Germon de 22 kg. Déterminer graphiquement, sa taille.
(On laissera apparents les trails de construction)-
c. L’équipe de Teiki a pris un thon germon de 70 cm. Déterminer graphiquement sa masse’
(On laissera apparents les traits de construction).
2. La masse du thon Jaune représente en moyenne 17% de la masse totale des trois espèces de thon
pêché.
Le graphique 2 représente la masse de thon Jaune pêché par rapport à la masse totale de thon pêché.
a. Est-ce que la masse de thon Jaune est proportionnelle à la masse totale de thon pêché ? Justifier.
b. L’équipe de Moana a pêché 400 kg de thon.
Calculer la masse de thon Jaune pêché.


Exercice 13 – Représentation graphique d’une courbe

Exercice 14 – Exploitation d’une courbe

Exercice 15 – Généralités sur les fonctions

Exercice 16 :

Traduire à l’aide d’écritures simples les phrases suivantes (et réciproquement..) :

a. f(2) = 4

b. La courbe de la fonction f passe par le point A(4 ; −1).

c. L’ordonnée du point d’abscisse 4 de la courbe C de g vaut 2.

d. La représentation graphique de la fonction h coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée 3.

e. La courbe représentant la fonction k passe par l’origine.

f. La courbe C représentant la fonction g est au-dessus de l’axe des abscisses entre les points

d’abscisse −4 et 1.

Exercice 17 :

Dans le repère ci-dessous, on note f  la fonction représentée par son graphe.

1.

1. Vérifier, en plaçant le point P (-7 ; -3) dans le repère, que celui-ci appartient bien à la courbe. Compléter alors la colonne du tableau ci-dessous correspondant à ce point.
2. Placer dans le repère le point Q appartenant à la courbe sachant que son abscisse est -2. Compléter la colonne du tableau correspondant à ce point.
3. Placer dans le repère le point R appartenant à la courbe sachant que son ordonnée est 8 et son abscisse négative. Compléter la colonne du tableau correspondant à ce point.
4. Placer dans le repère, deux points S et T de votre choix appartenant à la courbe. Compléter les colonnes du tableau correspondant à ces points.

2. Résoudre les questions suivantes graphiquement (on laissera les traits de construction apparents ) .

1. Quel est l’image de – 2 par f ?

2. Quelle est la valeur de f (- 1 ) ?

3. Quel(s) est l’antécédent de – 3 ?

4. Résoudre graphiquement f (x) =7 .

5. Quel(s) nombre a pour image – 4 ?

6. Quelle est la valeur de f ( – 5) ?

Exercice 18 :

f est la fonction définie par ce graphique.

a. Lire l’image de 0.
b. Lire l’image de 4.
c. Lire les antécédents de 0.
d. Lire approximativement les antécédents de 1.

Exercice 19 :

g est la fonction définie par le graphique ci-dessous.

a. Lire l’image de 0.
b. Lire les antécédents de 1 , puis celui de -2.
c. Citer un nombre qui n’a pas d’antécédent.
d. Citer un nombre qui a trois antécédents.

Exercice 20 :

Voici une machine que l’on assimile à une fonction .

a. Vérifier que si l’on entre le nombre 20, alors on obtient le nombre 25.
b. Que signifie l’écriture p (—12) = 9 pour cette machine ?
Vérifier que cette égalité est vraie.

Exercice 21 :

Voici des informations sur une fonction h.

1.Quelle est l’image par la fonction h du nombre :

2.Citer un antécédent par la fonction h du nombre :

3. Citer un nombre dont l’image par h est 2.

Exercice 22 :

Théo a complété un tableau de valeurs de la fonction .
Voici le tableau qu’il a obtenu.

Il a commis une erreur.
Retrouver cette erreur et la corriger.

Exercice 23 :

Le graphique qui  suit donne l’évolution de la taille (en cm) d’un jeune tigre du Bengale
en fonction de son âge (en mois).

a. Lire de façon exacte la taille du tigre à 2 mois, puis à 9 mois.
b. Lire de façon approchée l’âge du tigre lorsqu’il mesure 45 cm, puis 80 cm.

Exercice 24 :

f est la fonction définie par ce graphique.

1 . Lire de façon exacte :
a. l’image de :  .10       .6      .2
b. le ou les antécédents de :    .3   .1
2. Lire de façon approchée :
a. l’image de :  .1   .5
b. les antécédents de : .2   .5
Exercice 25 :

Voici un programme de calcul.

a. Quel résultat obtient-on lorsqu’on choisit le nombre 5 ?
b. On note f la fonction qui, au nombre choisi, associe le résultat obtenu.
Calculer f(-4).

Exercice 26 :

Pour chaque situation, imaginer une fonction associant une grandeur à une autre.

Exercice 26 :

Ce graphique donne l’évolution du poids d’un enfant en fonction de son âge durant sa première
année.

a. Recopier et compléter : « Ce graphique définit une fonction p qui, à … , associe … .»
b. Quel était le poids de l’enfant 4 mois ?
c. A quel âge l’enfant pesait-il 4 kg ? 9 kg ?
d. Interpréter l’égalité p(0) = 3,3 pour la situation.

Exercice 28 :

f est la fonction définie par ce graphique.
Sur quel axe lit-on :
a. les images ?
b. les antécédents ?
2. Lire :

3. Citer un nombre qui :

a. n’a aucun antécédent ;
b. a un seul antécédent ;
c. a deux antécédents ;
d. a trois antécédents.

4. Karim affirme : « Il y a un nombre qui a plus de trois antécédents. »
A-t-il raison ? Expliquer.

Exercice 29 :

Ce graphique définit une fonction g.

a. Lire l’image de 2, puis de 0 par la fonction g.
b. Lire les antécédents de -2 par la fonction g.

Exercice 30 :

g est la fonction définie par le tableau suivant :

a. Donner l’image de :  •2    •- 2   •5

b. Donner un antécédent de : •2    •- 2   •5

c. Léa affirme : «g(10) = – 3»

A-t-elle raison ? Si non, expliquer son erreur.
d. On recherche un nombre tel que h () = 10.
Indiquer une (des) valeur(s) possible(s) de .

Exercice 31 :

h est la fonction définie par .

Exercice 32 :

Voici un programme de calcul.

• Calculer son carré.
1.a. Marc choisit 2 pour nombre de départ et obtient 30.

Est-ce exact ?
b. Robin choisit 0, 1 pour nombre de départ.
Quel résultat obtient-il ?
2.a. On note p la fonction qui, au nombre x choisi, associe le résultat obtenu.
Déterminer l’expression de p (x).
b. Calculer .
c. Vérifier que 0,2 est un antécédent de 10,2.

Exercice 33 :

x désigne un nombre positif.
On note la fonction qui, une longueur x en cm, associe l’aire, en cm², du triangle
rectangle représenté ci-dessous.

a. Calculer .
b. Donner l’expression de .
c. Est-il vrai que 5 est un antécédent de 17,5 par la fonction ?

Exercice 34 :

g est la fonction définie par .

1.Voici un tableau de valeurs obtenu avec le tableur.

2. Quelle formule a-t-on saisie en cellule B2, puis étendue vers la droite ?
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier.
a. L’image de 5 est 2.

b.

c.

d. 0 n’a pas d’image.

e. 15 a pour antécédent -2.

Exercice 35 :

Effectuer ce QCM portant sur les généralités sur les fonctions numériques.