Les fonctions : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

Exercice 1 – Lecture d’image et d’antécédent à partir d’un graphique
Ce graphique représente une fonction h.

a. Quelle est l’image de 0 par la fonction h ?

b. Quels nombres ont pour image 0 par la fonction h ?

c. Donner une valeur approchée de :

– l’image de 4 par la fonction h.

– l’image de – 3 par la fonction h.

Exercice 2 – Notion de fonctions, calcul d’image et d’antécédent

Exercice 3 – Problème sur les fractions
UNE BOITE EST FABRIQUEE DANS UNE PLAQUE DE CARTON CARREE DE 20 CM DE COTE. POUR CELA ON COUPE DES CARRES DE X CM ET ON PLIE LE LONG DES POINTILLES.

1. POURQUOI X EST COMPRIS ENTRE O ET 1O .

2. QUELLE EST LA HAUTEUR DE LA BOITE .

3. CALCULER L’AIRE A(x) DU CARRE AU FOND DE LA BOITE EN CM² .

4. CALCULER LE VOLUME V(x) DE LA BOITE EN CM3 .

5. REPRESENTER V(x) SUR UN GRAPHIQUE POUR LES VALEURS PRECEDENTES .

6. CONJECTURER LA VALEUR X POUR LAQUELLE LE VOLUME EST MAXIMUM .

Exercice 4 – Courbes de fonctions ou pas
Dire si les représentations graphiques données sont, oui ou non, des représentations de fonctions :

Exercice 5 – Roméo et Juliette
Roméo se trouve en R, Juliette en J.

Roméo doit aller cueillir une fleur sur le mur de roses [AB] et la porter à Juliette, le plus rapidement possible, donc par le chemin le plus court.

BR = 5 m , AJ = 3 m et  AB=10 .

Déterminer la position du point M pour que son chemin emprunté soit le plus court.

Exercice 6 – Enclos d’un chien
Pour son chien, Aicko, Mr Martin souhaite réaliser un enclos rectangulaire, le long de son mur.

Il dispose de 21 m de grillage.

Il veut utiliser les 21 m de grillage et donner le maximum d’espace pour Aicko.

1) a. Quelle est la longueur de l’enclos si son maître choisit une largeur de 3m ? de 7m ?

b. Quelle est l’aire dont dispose alors Aicko pour se débattre dans ces deux cas ?

2) Mr Martin souhaite que son chien ait le maximum d’espace.

Notons x la largueur de l’enclos.

a. Donner un encadrement de x (quelles sont les largeurs minimales et maximales ? )

b. Exprimer, en fonction de x, la longueur de l’enclos.

c. Prouver alors l’expression de l’aire de l’enclos en fonction de x, est .

Exercice 7 – Hauteur d’un triangle équilatéral
a. Calculer la hauteur puis l’aire d’un triangle équilatéral de côté 5 cm.

b. On note x le côté d’un triangle équilatéral (en cm).

Exprimer sa hauteur en fonction de x.

c. On appelle f la fonction qui à x associe l’aire d’un triangle équilatéral de côté x.

– Déterminer une expression de f.

– Calculer f ( 5 ) ; f ( 3 )  et .

Exercice 8 – Compléter un tableau de valeur à l’aide d’une fonction

Exercice 9 – Tableau de valeurs et nombre d’antécédents
Le tableau suivant est un tableau de valeurs correspondant à une fonction f.

Dans chaque cas, indiquer, d’après le tableau, le (ou les)  antécédents du nombre donné par la fonction f.

a. 3,5       b. – 2        c.   2

Exercice 10 – Courbe représentative d’une fonction
On a représenté ci-dessous :

·  la droite d’équation y = x,

·  la courbe représentative d’une fonction  f définie sur [1 ; 8].

Les questions posées seront résolues par  lecture graphique.

1.  Répondre par vrai ou faux  aux questions suivantes :

		vrai ou faux
1.	1 a pour image 0 par la fonction  f
2.	0 a pour image 1 par la fonction  f
3.	7 est un antécédent de 4 par la fonction  f
4.	3 est un antécédent de 4 par la fonction  f
5.	f(3) = 4
6.	f(2) = 5
7.	f(3) > f(5)
8.	2,5 a trois antécédents par la fonction  f
9.	0,5 a un seul antécédent par la fonction  f
10.	L’équation  f(x) = 3 a au moins une solution dans l’intervalle [1 ; 8]
11.	L’équation  f(x) = x a au moins une solution dans l’intervalle [1 ; 8]
12.	f est croissante sur l’intervalle [1 ; 8]
13.	Si x appartient à l’intervalle [4 ; 5], alors  f(x) > x
14.	Si a et b appartiennent à l’intervalle [3 ; 5] et si  a < b, alors  f(a) < f(b)

2. Résoudre graphiquement l’inéquation : f(x) – f(3) > 0. On donnera la solution sous forme d’un intervalle.

Exercice 11 – Géométrie

Exercice 12 – Thon pêché en Polynésie Française
Il existe trois variétés de thon pêché en Polynésie Française :

Exercice 13 – Représentation graphique d’une courbe

Exercice 14 – Exploitation d’une courbe

Exercice 15 – Généralités sur les fonctions

Corrigé de ces exercices sur les fonctions

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