Brevet 2025 Polynésie : brevet de maths 2025 en Polynésie : sujet

Sommaire

Voici le sujet de mathématiques du brevet 2025 de Polynésie française, proposé le 26 juin 2025 lors de la session de juin. Par ailleurs, il s’ouvre sur les inscriptions à l’escalade d’une association sportive : lecture d’une feuille de tableur, formule de somme, fraction d’un effectif, âge moyen et hausse de 10 %. De même, le jardin botanique en forme de trapèze mobilise ensuite Pythagore, le sinus d’un angle, Thalès et un calcul de durée de marche. Viennent un QCM de cinq questions (puissance, facteurs premiers, aire, expression littérale, translation), un programme de calcul relié à la fonction affine \(f(x) = 2x – 8\), puis un dé à 12 faces et un script Scratch à compléter. Sous l’énoncé, le corrigé détaillé explique chaque question pas à pas.

Le corrigé détaillé de ce sujet est sur une page dédiée : Corrigé du brevet de maths 2025 en Polynésie.

Entraînez-vous avec les autres annales corrigées réunies sur notre page consacrée au brevet maths 2027.

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET — SESSION 2025
Polynésie française — 26 juin 2025
Mathématiques — Durée : 2 heures

Indications portant sur l’ensemble du sujet

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Par ailleurs, en outre, pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (20 points) (brevet 2025 Polynésie)

L’association sportive d’un collège propose aux élèves une activité escalade. Également, la feuille de calcul ci-dessous obtenue à l’aide d’un tableur indique la répartition par âge des élèves inscrits à l’escalade.

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Âge	10	11	12	13	14	15	Total
2	Effectif	1	3	8	12	4	2

1. Quel est le nombre d’élèves âgés de 12 ans inscrits à l’escalade ?

2. Calculer le nombre total d’élèves inscrits à l’escalade.

3. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule H2 pour obtenir le nombre total d’élèves inscrits à l’escalade ?

4. Le professeur affirme : « \(\dfrac{1}{5}\) des élèves inscrits à l’escalade ont 14 ans ou plus ».

A-t-il raison ?

5. L’année dernière, la moyenne des âges des élèves inscrits à l’escalade était de 13 ans.

Ainsi, la moyenne des âges des élèves inscrits à l’escalade cette année a-t-elle augmenté par rapport à l’année dernière ?

6. L’association prévoit une hausse de 10 % des inscriptions à l’escalade l’année prochaine.

Ensuite, déterminer le nombre d’élèves qui seront inscrits à l’escalade l’année prochaine.

Exercice 2 (22 points) (brevet 2025 Polynésie)

Le jardin botanique d’une ville peut être représenté par le quadrilatère ABCD ci-dessous.

On sait que :

AB = 500 m, BE = 250 m et DE = 750 m ;
les segments [AC] et [BD] se coupent au point E.

La figure ci-dessus n’est pas à l’échelle.

1. Quelle est la longueur du segment [DB] ?

2. En raisonnant dans le triangle rectangle ABD, montrer que la longueur du segment [AD], arrondie au mètre, est égale à environ 866 m.

3. a. Par ailleurs, calculer le sinus de l’angle \(\widehat{\text{EAB}}\).

b. De même, en déduire la mesure en degrés de l’angle \(\widehat{\text{EAB}}\).

4. a. De même, en outre, montrer que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.

b. Également, montrer que la longueur du segment [CD] est égale à 1 500 m.

5. Un piéton fait le tour du jardin botanique en marchant à la vitesse moyenne de 1,1 m/s.

Ainsi, il lit sur son plan que la longueur du segment [BC] est environ égale à 1 323 m.

Ensuite, le temps mis par le piéton pour faire le tour du jardin botanique est-il inférieur à une heure ?

Exercice 3 (20 points) (brevet 2025 Polynésie)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).

Par ailleurs, pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule réponse est exacte.

Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.

1. \((-3)^2\) est égal à

Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D
\(-9\)	\(-6\)	\(6\)	\(9\)

2. La décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 360 est

Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D
\(2^3 \times 9 \times 5\)	\(8 \times 3^2 \times 5\)	\(2^3 \times 3^2 \times 7\)	\(2^3 \times 3^2 \times 5\)

3. Un rectangle d’aire 135 cm² a pour largeur 3 cm. De même, Combien mesure sa longueur ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D
15 cm	45 cm	132 cm	405 cm

4. Quelle expression littérale correspond à la longueur du segment [BG] ?

Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D
\(3x^2\)	\(2x^2 + 3\)	\(5x\)	\(2x + 3\)

5. Le rectangle ADCB est partagé en neuf rectangles identiques.

L’image du rectangle GFHI par la translation qui transforme D en M est le rectangle

Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D
EKLF	HMNJ	KBOL	MPCN

Exercice 4 (20 points)

On considère le programme de calcul suivant.

1. Montrer que si on choisit 5 comme nombre de départ, le résultat du programme est 2.

2. On choisit \(x\) comme nombre de départ.

a. Parmi les expressions suivantes, quelle est celle qui permet d’exprimer le résultat de ce programme de calcul en fonction de \(x\) ? Aucune justification n’est attendue.

Expression A	Expression B	Expression C	Expression D
\(x + 4 \times x – 2 – x^2\)	\(x + 4 \times x – 2 – 2x\)	\((x + 4) \times (x – 2) – x^2\)	\((x + 4) \times (x – 2) – 2x\)

b. Par ailleurs, en outre, en outre, montrer que le résultat du programme de calcul peut s’écrire sous la forme \(2x – 8\).

3. On appelle \(f\) la fonction définie par \(f(x) = 2x – 8\).

Également, voici trois représentations graphiques :

a. Ainsi, la représentation graphique de la fonction \(f\) est la représentation n° 3. Expliquer pourquoi les représentations n° 1 et n° 2 ne conviennent pas.

b. Ensuite, déterminer l’image de 4 par la fonction \(f\).

4. Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme de calcul soit égal à 100 ?

Exercice 5 (18 points)

Partie A

Tom a acheté un dé équilibré à 12 faces numérotées de 1 à 12.

Par ailleurs, il lance ce dé et s’intéresse au résultat qui apparaît sur la face du dessus.

De même, sur la photo ci-contre de ce dé, le résultat obtenu est 3.

1. Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir le nombre 4 est égale à \(\dfrac{1}{12}\).

2. Quelle est la probabilité que le résultat obtenu soit un nombre pair ?

3. Tom pense que la probabilité d’obtenir un multiple de 3 est supérieure à 0,3. A-t-il raison ?

Partie B

Tom souhaite maintenant simuler le lancer de deux dés équilibrés à 12 faces numérotées de 1 à 12.

Également, en outre, le bloc « lancer » simule le lancer des deux dés et calcule la somme obtenue.

Par exemple, si le résultat du dé n° 1 est égal à 3 et que le résultat du dé n° 2 est égal à 5 alors la somme sera égale à 8.

Également, voici le programme de Tom.

1. Recopier les lignes 2, 3 et 4 du bloc « Lancer » en les complétant.

2. Si le résultat du dé n° 1 est égal à 8 et le résultat du dé n° 2 est égal à 3, qu’affichera le programme ?

Ainsi, justifier.

Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2025 en Polynésie

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Brevet de maths 2027 : tous les sujets Cours de 3ème Exercices de 3ème

Pour aller plus loin, l’article Mathématiques de Wikipédia présente la notion autrement.

Méthode de travail

Grâce à ce sujet, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Par ailleurs, entraîne-toi sur un autre sujet de 2025 pour progresser en vitesse de calcul. Puis en outre, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul. Néanmoins, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Tout d’abord, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Grâce à ce sujet, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Par ailleurs, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. De plus, en outre, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat.

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