Brevet 2024 Sud : brevet de maths 2024 en Amérique du Sud

Sommaire

Voici le sujet du brevet de maths 2024 d’Amérique du Sud, épreuve de la session de décembre (2 décembre 2024), recopié en entier avec un corrigé détaillé de toutes les questions sur une page dédiée. Également, on commence par un QCM de cinq questions : urne de jetons, vue de droite d’un assemblage de cubes, Thalès, engrenage et homothétie. Viennent ensuite deux fonctions \(f\) et \(g\) étudiées avec un tableur, antécédents et équation produit. Ainsi, le troisième exercice parle des félins : comparer des probabilités écrites sous des formes différentes, convertir la vitesse du guépard, vérifier un pourcentage de baisse et lire des coordonnées sur une carte. Ensuite, le sujet se termine par un terrain en pente à aplanir (Pythagore, trigonométrie, volume d’un prisme) et par un programme Scratch qui dessine des losanges.

Le corrigé détaillé de ce sujet est sur une page dédiée : Corrigé du brevet de maths 2024 en Amérique du Sud.

Tous les sujets pour préparer le brevet 2027 de mathématiques sont regroupés, avec leurs corrigés, sur notre page de révision.

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET — SESSION 2024
Amérique du Sud — 2 décembre 2024
Mathématiques — Durée : 2 heures

Exercice 1 (20 points) (brevet 2024 Sud)

Cet exercice est un Q.C.M. (questionnaire à choix multiple).

Par ailleurs, pour chacune des cinq questions, trois réponses sont proposées et une seule convient.

De même, pour chacune des cinq questions, écrire sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.

Aucune justification n’est attendue.

Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne retire pas de point.

		Réponse A	Réponse B	Réponse C
1	Une urne contient trois jetons verts et deux jetons blancs. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité d’obtenir un jeton blanc ?	\(\dfrac{2}{3}\)	\(\dfrac{3}{5}\)	\(\dfrac{2}{5}\)
2	Quelle est la vue de droite de ce solide ?
3	B, H et A sont alignés. B, D et C sont alignés. BD = 2 cm ; BC = 10 cm ; AC = 16 cm ; (DH) // (AC). Quelle est la longueur du segment [DH] ?	3,2 cm	4 cm	4,8 cm
4	Voici un engrenage : Si la petite roue effectue exactement 4 tours complets, combien de tours complets effectue la grande roue ?	3 tours complets	4 tours complets	6 tours complets
5	Le carré AGFE est l’image du carré ADCB par une homothétie de centre A. Le triangle EGF est l’image d’un triangle par cette même homothétie. Quel est ce triangle ?	GEA	ABD	BDC

Exercice 2 (24 points) (brevet 2024 Sud)

On considère deux fonctions \(f\) et \(g\) définies par :

\[f(x) = x^2 – x – 6 \qquad \qquad g(x) = -2x.\]

1. a. Également, en outre, montrer que l’image de 5 par la fonction \(f\) est 14.

b. Également, déterminer l’antécédent de 4 par la fonction \(g\).

Ainsi, pour calculer des images de nombres par les fonctions \(f\) et \(g\), on utilise un tableur et on obtient la copie d’écran suivante :

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	\(x\)	\(-4\)	\(-3\)	\(-2\)	\(-1\)	0	1	2
2	\(f(x)=x^2-x-6\)	14	6	0	\(-4\)	\(-6\)	\(-6\)	\(-4\)
3	\(g(x)=-2x\)	8	6	4	2	0	\(-2\)	\(-4\)

c. À l’aide des informations précédentes, citer deux antécédents de 14 par la fonction \(f\).

d. Ensuite, quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de l’étirer vers la droite jusqu’à la cellule H2 ?

e. Existe-t-il un nombre qui a la même image par la fonction \(f\) et par la fonction \(g\) ?

2. a. Par ailleurs, montrer que, pour tout nombre \(x\), \(f(x)\) est égal à \((x+2)(x-3)\).

b. De même, résoudre l’équation \(f(x) = 0\).

Exercice 3 (22 points) (brevet 2024 Sud)

1. Le tableau ci-dessous présente, pour quatre félins étudiés, les probabilités d’attraper leur proie quand ils la poursuivent.

Félin étudié	Probabilité d’attraper la proie qu’il poursuit
Le lion	25 %
Le guépard	\(\dfrac{1}{2}\)
Le tigre	\(0{,}1\)
Le chat à pieds noirs	\(\dfrac{6}{10}\)

Vérifier que, parmi les quatre félins étudiés, le chat à pieds noirs a la probabilité la plus élevée d’attraper sa proie quand il la poursuit.

2. Le plus souvent, le guépard est le félin le plus rapide avec une vitesse pouvant atteindre 115 km/h. À cette vitesse, en combien de secondes le guépard parcourt-il 100 mètres ? Ainsi, en outre, on donnera une valeur approchée au centième de seconde près.

Également, dans un pays d’Afrique, on estimait à :

1 200 guépards en 1999.
170 guépards en 2016.

Dans ce pays, est-il vrai que le nombre de guépards a baissé d’environ 86 % entre 1999 et 2016 ?

3. Dans le parc national d’Etosha en Namibie, on peut observer des lions et des guépards. À l’aide de la carte ci-dessous, donner approximativement la latitude et la longitude du parc national d’Etosha.

Exercice 4 (20 points)

On dispose d’un terrain en pente sur lequel on souhaite construire une maison. Ainsi, il faut pour cela enlever de la terre afin d’obtenir un terrain horizontal. Ensuite, on dispose des informations suivantes :

La maison sera construite sur le terrain horizontal représenté par le segment [BC]. Par ailleurs, le triangle ABC est rectangle en C et :

AC = 2,6 m
AB = 17 m

1. Justifier que la longueur CB est égale à 16,8 m.

2. Le coût des travaux pour enlever la terre dépend de la mesure de l’angle \(\widehat{\text{ABC}}\). De même, Si la mesure de l’angle \(\widehat{\text{ABC}}\) est supérieure à \(8{,}5^\circ\), cela entraînera un surcoût des travaux (c’est-à-dire que les travaux pour enlever la terre coûteront plus cher).

Est-ce le cas pour ce terrain ?

3. On admet que le volume de terre enlevée correspond au volume du prisme droit CBAFED de hauteur [CF] et de bases triangulaires ACB et DFE, comme représenté ci-dessous. Ensuite, en outre, on rappelle que les longueurs CF et AD sont égales.

Déterminer le volume de terre à enlever en m³.

Également, on rappelle la formule :

Volume d’un prisme droit = aire d’une base du prisme × hauteur du prisme.

Exercice 5 (14 points)

Dans cet exercice, aucune justification n’est attendue pour les réponses apportées aux questions 1. et 2.

À l’aide d’un logiciel de programmation, on définit un bloc « Losange » pour construire un losange.

1. Dans le bloc « Losange », par quelles valeurs faut-il remplacer \(a\) et \(b\) pour obtenir le losange ci-dessus ?

2. On définit ensuite un nouveau bloc nommé « Motif A » :

Parmi les figures suivantes, quelle est celle qui est obtenue en exécutant le bloc « Motif A » ?

3. On a défini un nouveau bloc nommé « Motif B ». Ainsi, en l’exécutant, on a obtenu la figure ci-dessous :

Écrire un script du bloc « Motif B ».

Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2024 en Amérique du Sud

Les autres sujets du brevet de maths 2024

Brevet de maths 2027 : tous les sujets Cours de 3ème Exercices de 3ème

Pour aller plus loin, l’article Mathématiques de Wikipédia présente la notion autrement.

Conseils pour bien travailler brevet 2024 Sud

Par ailleurs, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Par ailleurs, en outre, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Néanmoins, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Tout d’abord, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Grâce à ce sujet, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Par ailleurs, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape. Puis en outre, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. Néanmoins, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard.

Méthode de travail

Puis, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre. Par exemple, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Ensuite, entraîne-toi sur un autre sujet de 2024 pour progresser en vitesse de calcul. Ainsi, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul. D’ailleurs, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Puis, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Par exemple, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Ensuite, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon.

Voter... post

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «brevet de maths 2024 en Amérique du Sud : sujet et corrigé» au format PDF.