Barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.

Les mathématiques sont considérées comme la matière où les élèves rencontrent le plus de difficultés. Mathovore vous permet de travailler sur barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en pdf. et réviser en ligne par le biais de milliers de ressources rédigées par une équipe d'enseignants volontaires de l'éducation nationale. Vous développerez vos connaissances autant dans le domaine de l'algébre qu'en géométrie. Les mêmes ressources que vous trouverez dans votre manuel scolaire avec des cours complets conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale et des exercices corrigés poortant sur chaque chapitre du programme de votre niveau. Chaque document dispose, en bas de page, d'un lien vous permettant de l'exporter au format PDF. Oubliez les cours particuliers qui peuvent être très cher sur une année scolaire. Nos resssources, cours et exercices corrigés sur barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en pdf. vous permettent de vous exercer en ligne afin de combler vos lacunes en maths et d'envisager une constante progression tout au long de l'année scolaire en développant de nouvelles compétences et en comblant les différentes lacunes que vous rencontrez sur les exercices de maths en terminale S . De nombreuses ressources en ligne pour les élèves de primaire (CE2, CM1 et CM1), du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) et du lycée (2de, 1ère et terminale) ainsi que de nombreux sujets du brevet des collèges et du baccalauréat afin de vous préparer dans les meileurs conditions pour ces diplômes. Les membres du site ont accès gratuitement aux différents corrigés afin de pouvoir relever les différents erreurs commises sur barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en pdf. et d'assimiler les différentes notions comme les définitions, les propriétés et les théorèmes.

Des exercices de maths en terminale S sur le barycentre de n points pondérés, ces documents peuvent être téléchargés au format PDF puis vous pourrez les imprimer librement à domicile. Vous pouvez également essayer de résoudre les exercices corrigés en terminale S en PDF .

Exercice 1 – Barycentre et problèmes

Des problèmes de mathématiques sur le barycentre de points pondérés. On retrouvera les notions concernant le centre de gravité d’un triangle, la nature d’un ensemble de points, les droites concourantes.
Exercice 2

Soit ABC un triangle, D la barycentre de (A,1)(B,2)(C,3), E le barycentre de (A,2)(B,3)(C,1) et F le barycentre de (A,3)(B,1)(C,2).
Montrer que le centre de gravité du triangle ABC est aussi le centre de gravité du triangle DEF.

Exercice 3

A et B sont deux points distincts.
On considére C le barycentre de (A,2)(B,3) et D le barycentre de (A,3)(B,2).
a) Déterminer la nature de l’ensemble des points M tels que $\| 2\vec{MA}+3\vec{MB} \|=10$ .

b) Déterminer la nature de l’ensemble des points M tels que :

$\| 2\vec{MA}+3\vec{MB} \|= \| 3\vec{MA}+2\vec{MB} \|$

Exercice 4

Soit ABC un triangle .
a) Déterminer la nature de l’ensemble des points M tels que $\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}$ soit colinéaire à $\vec{BC}.$

b) Déterminer la nature de l’ensemble des points M tels que

$\| \vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC} \|= \| \vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC} \|$

Exercice 5

A, B, C et D sont quatres points distincts.
On note K le barycentre de (A,3)(B,1), J le milieu de [DC], G le centre de gravité de BCD et I le milieu de [AG].
Montrer que les points I, J et K sont alignés.

Exercice 6

Soit ABCD un parallélogramme de centre O, G le barycentre de (A,2)(B,1) et H le barycentre de (C,2)(D,1).
a) Montrer que les droites (AC), (BD) et (GH) sont concourantes.
b) Soit E le barycentre de (G,3)(D,1). Montrer que E est le milieu de [AO].

Exercice 7

1. Construire le barycentre des points {(A,1);(B,2)} sachant que AB = 6 cm .
2. Construire le barycentre des points {(A,3);(B,-3)} sachant que AB = 8 cm .

3. Construire le barycentre des points {(A,1);(B,-2)} sachant que AB = 4 cm .

4. Construire le barycentre des points {(M,-3);(N,-2)} sachant que MN = 10 cm .
Exercice 8

1. Decrire l’ensemble des points M du plan tels que $\|5\vec{MA}+6\vec{MB}\|=22 .$

2. Decrire l’ensemble des points M du plan tels que $\|-5\vec{MA}+8\vec{MB}\|=12 .$

3. Decrire l’ensemble des points M du plan tels que $\|5\vec{MA}-6\vec{MB}\|=\|7\vec{MA}-6\vec{MB}\| .$

4. Decrire l’ensemble des points M du plan tels que $\|2\vec{MA}+7\vec{MB}\|=\|20\vec{MA}-11\vec{MB}\| .$
Exercice 9

Soit R un repere orthonorme du plan .

1. Construire le barycentre G des points {(A,2);(B,3)} sachant que les coordonnees, dans R, de ces points sont A(3;4) et B(-1;2) .

2. On note l’ensemble des points M du plan tels que $\|4\vec{MA}+5\vec{MB}\|=45 .$ .

Determiner l’equation de l’ensemble .

2. On note l’ensemble des points M du plan tels que $\|3\vec{MA}+2\vec{MB}\|=\|7\vec{MA}-2\vec{MB}\| .$ .

Determiner l’equation de l’ensemble .

Exercice 10 – Ensemble de points

0. Dans un repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j})$ du plan,
placer les points A(– 2 ; 0), B(4 ; 0), C(2 ; 4) et D(0 ; 4).

1. Démontrer que ABCD est un trapèze isocèle.

2. Déterminer les réels $\alpha$ et $\beta$ tels que O soit le barycentre de (A ; $\alpha$ ) (B ; 1) (C ; 1) (D ; $\beta$ ) .

3. Soit I le milieu de [BC] et G le point tel que $\vec{AG}=-\frac{1}{2}\vec{AD}$ .

a. Déterminer des réels a et b tels que G soit le barycentre de (A ; a) (D ; b).

b. Démontrer que G, O et I sont alignés. Préciser la position de O sur [GI].

4.
a. Déterminer et construire l’ensemble des points M du plan tels que

$,\|,\vec{MB}+\vec{MC},,\|=,\|,3\vec{MA}-\vec{MD},,\|$ .

b. Justifier que O appartient à .

5.
a. Déterminer et construire l’ensemble Des points M du plan tels que :

$,\|,3\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}-\vec{MD},,\|=16$

b. Justifier que B et D appartiennent à .
Exercice 11 – Carré et parallélogramme
ABC est un triangle de sens direct.

DBA est un triangle isocèle et rectangle en D de sens direct.

ACE est un triangle isocèle et rectangle en E de sens direct.

On construit le point L tel que $\vec{CL}=\vec{DB}$ .

1. Faire une figure.

2. Démontrer que EDL est un triangle rectangle isocèle en E de sens direct. .

Exercice 12 – Extrait du baccalauréat S sur le barycentre

On considere un triangle ABC du plan .
1.a. Déterminer et construire le point G, barycentre du système de points pondérés :

$\{(A;1)\,;\,(B;-1)\,;\,(C;1)\}$ .

b. Déterminer et construire le point G’, barycentre du système de points pondérés :

$\{(A;1)\,;\,(B;5)\,;\,(C;-2)\}$ .

2.a. Soit J le milieu de [AB].

Exprimer $\vec{GG'}$ et $\vec{JG'}$ en fonction de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ et en déduire l’intersection des droites (GG’) et (AB) .

b. Montrer que le barycentre I du système de points pondérés :

$\{(B;2)\,;\,(C;-1)}$ appartient à (GG’) .

3. Soit D un point quelconque du plan et O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA] .

a. Déterminer trois réels a, b, c tels que K soit le barycentre du système de points pondérés :

$\{(A;a)\,;\,(B;b)\,;\,(C;c)\}$ .

b. Soit X le point d’intersection de (DK) et (AC).

Déterminer les réels a’ et c’ tels que X soit barycentre du système de points pondérés :

$\{(A;a')\,;\,(C;c')\}$ .

Corrigé de ces exercices sur le barycentre

4.1/5 - (49 votes)

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.» au format PDF.

Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres fiches similaires à barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en PDF..

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en PDF. à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en PDF., les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.

Barycentre : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
81
Des exercices sur le barycentre en première S avec l'utilisation de la définition du barycentre de n points pondérés et des propriétés du barycentre comme l'associativité. Tous ces exercices en première S disposent d'un corrigé détaillé afin que les élèves puissent réviser en ligne. Exercice 1 - Barycentre de points…
Barycentre : correction des exercices en première
66
Exercices sur le barycentre de points pondérés, propriété de stabilité et d'associativité. Les barycentres:(Corrigé) Exercice n° 1 : A vous d'effectuer ces constructions en sachant que le barycentre est forcément aligné avec les points A et B. Exercice n° 2 : 1. Decrire l'ensemble des points M du plan tels…
Vecteurs et translation : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.
65
Des exercices de maths sur les vecteurs et la translation en classe de seconde. Vous trouverez pour chaque exercice sa correction détaillée. Exercice 1 - Les point sont-ils alignés Les points P, Q et R sont-ils alignés ? Exercice 2 - Points alignés et vecteurs ABCD est un parallélogramme. I…
Produit scalaire : exercices de maths en terminale S corrigés en PDF.
60
Des exercices de maths en terminale S sur le produit scalaire, vous pouvez également travailler avec les exercices corrigés en terminale S en PDF ou consulter la liste ci-dessous avec les corrections détaillées. Exercice 1 - Calculer la distance d'un point à un plan Calculer la distance du point M(5; 2; −3)…
Nombres complexes : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
55
Des exercices sur les nombres complexes en terminale S faisant intervenir la notion de conjugué, d'argument, les formules de Moivre et d'Euler ainsi que les écritures arithmétiques et géométriques. Exercice 1 : Mettre les nombres complexes sous la forme a + ib (a et b réels). Exercice 2 : Soit…

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore c'est 2 493 881 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 184 557 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.