Puissances : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF.

Corrigés des exercices de maths en 4ème 25 février 2025

Le corrigé des exercices de maths en 4ème sur les puissances. Savoir utiliser les différentes formules et donner l’écriture scientifique d’un nombre en quatrième.

Exercice 1 :
1.
a. =10 000 000

b. =1 000

c. = 1

d. = 1 000 000

2.
a. =0,000 1

b. = 0,01

c. = 0,000 000 01

d. = 0,1.

Exercice 2 :
a.
b.
c.
d. $0,000 001=10^{-6}$
e. $-0,000 1= - 10^{-4}$

f. $\frac{1}{100000}=10^{-5}$

Exercice 3 :
a. $3,2\times 10^{15}+571\times 10^{13} =320\times 10^{13}+571\times 10^{13}=891\times 10^{13}$

b. $934\times 10^{-17}-6,34\times 10^{-15} =9,34\times 10^{-15}-6,34\times 10^{-15}=3\times 10^{-15}$

c. $(0,0157\times 10^{-8}):(8\times 10^{-3}) =\frac{0,01257}{8}\times \frac{10^{-8}}{10^{-3}}\\=\frac{0,01257}{8}\times10^{-5}=0,00157125\times10^{-5}=157 125\times 10^{-13}$

Exercice 4 :
a. $57=5,7\times 10^{-1}$
b. $358,4=3,584\times 10^2$
c. $1 235=1,235\times 10^3$
d. $0,49=4,9\times 10^{-1}$
e. $0,004=4\times 10^{-3}$
f. $0,000 018=1,8\times 10^{-5}$

Exercice 5 :
$A = \frac{0,25\times 10^9\times8\times10^{-3}}{5\times10^{-5}}$

$A = \frac{0,25\times8 \times10^9\times10^{-3}}{5\times10^{-5}}$

$A = \frac{2 \times10^6}{5\times10^{-5}}$

$A = \frac{2}{5}\times 10^{6+5}$

$A = 0,4\times 10^{11}$

${\color{DarkRed} A = 4\times 10^{10}}$

$B = 5,7\times 10^{-7}+1 200\times 10^{-10}$

$B = 5,7\times 10^{-7}+1,2\times 10^{-7}$

${\color{DarkRed} B = 6,9\times 10^{-7}}$

Exercice 6 :

2 km = 2 000 000 mm

1 000 000 : 2 000 000 = 0,5 mm

Une pièce de 1€ a une épaisseur de 0,5 mm.

Exercice 7 :

Ecrire sous la forme où est un entier relatif .

Exercice 8 :

Ecrire sous forme où a est un nombre relatif et n un entier relatif .

Exercice 9 :

Exercice 10 :

1 ko = 2 puissance 10 octet ; 1 Mo = 2 puissance 10 Ko et 1 Go = 2 puissance 10 Mo .

1a: Exprimer 1 Go en octets , en utilisant une puissance de 2.

1b: Indiquer en écriture décimale le nombre exact d’octets qui correspond à 1 Go.

2a : Écrire 2 puissance 10 sous forme scientifique.

2b : Quelle puissance de 10 est la plus proche de 2 puissance 10 ?

Conclusion : 1 Go correspond à 1 MILLIARDS D’OCTETS .

3a : Quelle est la capacité réelle en octets d’un disque dur de 150 gigaoctets commerciaux ?

3b : Combien de Gigaoctets ne sont pas pris en compte pour ce disque ?

3c : Quelle pourcentage de la capacité commerciale représente cette différence ?

Exercice 11 :

$B=10^{-6}$

$D=10\times 10^1=10^2$

$E=\frac{10^1}{10^3}=10^{-2}$

$G=\frac{10^{-6}}{10^{-4}}=10^{-2}$

$H=\frac{10^4\times 10^{-3}}{10^3}=\frac{10}{10^3}=10^{-2}$

Exercice 12 :

1. Calculer =459 165 024.

2. Déterminer l’écriture scientifique de .

3. Calculer

Exercice 13 :

1. Calculer =390 625.

2. Déterminer l’écriture scientifique de 0,000 548 4= .

3. Calculer .

Exercice 14 :

Donner le résultat de chaque nombre sous la forme d’une puissance.

Exercice 15 :

Exercice 16 :

6,8 milliards =

Exercice 17 :

Conclusion :

Il faudra 4 milliards de moustiques .

Exercice 18 :

Exercice 19 :

Exercice 20 :

1) Exprimer, sous la forme 3 exposant n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur :

a) le jour du 2 mars :

b) le jour du 3 mars :

c) le jour du 4 mars :

d) le jour du 10 mars :

2) a) Exprimer sous la forme 3 exposant n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le jour du 15 mars.

b) Commenter le résultat.

C’est gigantesque

Exercice 21 :

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